数学人教版七年级下册二元一次方程组代入法教学设计.docx

消元代入法解二元一次方程组（1）（十六团中学 文昌盛）一、教学目标知识技能：1.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤2. 熟练用代入法解简单的二元一次方程组过程与方法：1.了解二元一次方程组的“消元”思想，初步体验数学研究中“化未知为已知”的化归思想2.在探究过程中注意培养学生归纳，总结，善于提高的能力。情感态度：鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论、享受学习的乐趣和成功的喜悦，培养学生大胆发言，敢于面对挑战的勇气。二、教学重难点：重点：用代入法解二元一次方程组难点：如何灵活地“消元”，把“二元”转化为“一元”。三、教学准备：多媒体课件四、教学设计：情景导入：李红买了一些钢笔和铅笔共5支，每支钢笔5元，每支铅笔2元，共用了16元，问买了几只钢笔，几支铅笔？问题1、这道题你能列出一元一次方程来解答吗？如何求解？解：设钢笔买了X支，则铅笔买了（5-X）支根据题意得：5X+2(5-X)=16解这个一元一次方程得：X=25-X=5-2=3因此，利用一元一次方程，很容易解决上面问题。问题2、如果设钢笔买了X支，铅笔买了多少支，我们怎么列出方程组来解决？X+Y=5 (从总支数考虑)5X+2Y=16 （从总钱数考虑）问题3、如何求出上面方程组的解呢？学生自己分析求解，教师规范解题格式解： X+Y=5 5X+2Y=16 由得Y=5-X 把带入得：5X+2（5-X）=16解得X=2把X=2带入得Y=3所以原方程的解为 X=2 Y=3 归纳：带入消元法（学生看刻板P91页概念）基本思路：二元一次方程组 一元一次方程组举例1：用带入解方程组 X-Y=3 3X-8Y=14 代入法解二元一次方程组小窍门，是选取一个未知数的系数是1（或-1）的方程进行变形，若系数不是1（或-1）则选取系数绝对值较小的方程变形。活动3（夯实基础）用代入法解方程组 2X+5Y=-21 X+3Y=8 解：由得X=8-3Y 把带入得2（8-3Y）+5Y=-21解得 Y=37把Y=37代入得X=8-337=-103因此，方程组的解为 X=-103 Y=37活动4：巩固新知 课本P93页习题第1,2题作业：必做题：P97页1,2题，选做题，第4题课本总结1、代入法解二元一次方程组的节本思想是什么？2、你会书写代入法解二元一次方程组的过程吗？3、 你有什么收获和疑惑？板书设计课标：消元代入法解二元一次方程组（1）解题思想：消元解题方法：代入消元法（代入法）解题思路：二元一次方程组一元一次方程解题步骤：一变二代三求解本节课在二元一次方程组一章中占有重要地位。它是从现实生活中的数量关系产生的一个数学模型，是解决实际问题的有效策略。之前学生已经学过一元一次方程，之后还要学习一次函数、二次函数，因此二元一次方程组起着承前启后的作用。本节课主要是方法和思想的融合，下面就课改前后对这节课的教学作一反思：课改前：探究如何解二元一次方程组时，首先用一个比较特殊的二元一次方程组导入，借用7.1节中的问题2列方程组y-x=200030%和y=4x（2）同时引导学生发现把方程（2)代入方程（1）可以消去一个未知数，从而将解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程。由此得出什么是代入消元法。然后出示一道一般形式的二元一次方程组如x+y=7（1）3x+y=17（2）这样学生很容易想到把方程（1）变形后代入方程（2）来解决问题。这样能使学生很快掌握用代入法解二元一次方程组，但是学生没有经历方法产生的过程，缺乏对消元化归思想本质的认识，为了变形而变形，形成学生的思维定势，缺少对方程本质的理解，只知方法而不知化归思想的存在。新的教学理念要发挥学生的主体作用，充分参与探究知识的过程。在对二元一次方程组的解法探讨上，就利用中国古代鸡兔同笼的问题引入，让学生列出一元一次方程和二元一次方程组后，思考：一元一次方程2x+4（35-x）=94,与二元一次方程组x+y=35（1）2x+4y=94（2）区别和联系？如何解方程组呢？让学生人组讨论、交流。教师深入到学生的讨论之中，引导学生从方程组与一元一次方程的结构或设未知数表示数量关系的角度观察。学生通过对比观察发现二者联系：y=35-x；用35-x代替方程（2）中的y，方程组就转化成一元一次方程2x+4（35-x=94），进而求出x、y的值。学生从两种方程的不同中找出二者的联系，突破了难点，问题的提出是建立在学生现有知识的基础上，让学生在探究过程中体会化归思想。问题的设置符合学生认知规律，在学生已有知识接一元一次方程的基础上，让学生再研究将二元一次方程组转化为一元一次方程的解法。大多数学生能在老师的引导下发现一元一次方程中的（35-x）就是方程组中的y，并且能用（35-x）代入y从而将方程组转化为一元一次方程。同时多数学生知代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，消元化归的数学思想韵含在方法中，方法是有形的，思想是无形的。然后再出示一般形式二元一次的方程组进行练习，进一步体验消元化归思想。从整节课来看，多数学生基本上能够运用所学新知解决问题，比课改前的效果好。但是对于学困生来说还是难度很大，学困生学习的问题时常困扰着我，今后要努力缩小学困生的面积方向发展。通过用“代入法解二元一次方程组”这节课的教学，主要有以下几点反思: 1、对教材的分析要到位。本课时的内容对于学生而言比较简单，解二元一次方程组的基本思想是消元。但对于教师，面对这部分内容一定要做到通过对教材的分析去体会其中的数学本质，反过来结合数学本质去剖析教材内容，这样才能真正做到将数学知识传授给学生。 2、课堂上尽可能多给学生创造合作交流的机会。由于本课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是作为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让几名学生上黑板板演，采用小组及个人纠错的方式，找出错误所在，加深印象等。由此让我感觉到学生在学习过程中需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师的更好。因此在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的机会。 3、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情境教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给学生无穷的探究热情，激发整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，在今后课堂教学中还要善于关注学生的个性差异，尊重不同形式在知识、能力、兴趣等方面的需要，有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使学生都有机会参与的教学活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与其他同学真诚合作，体验完成一项活动任务的