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必考部分 第九章电磁感应 微专题九电磁感应中的 杆 导轨 模型 对杆在导轨上运动组成的系统 杆在运动中切割磁感线产生感应电动势 并受到安培力的作用改变运动状态最终达到稳定的运动状态 该系统称为 杆 导轨 模型 杆 导轨 模型中杆有单杆和双杆之分 导轨可分为水平 竖直 倾斜导轨 求解此类问题的关键有三点 1 电路结构分析分析电路结构找出电源 用电器及其参数 2 动力学分析 1 受力分析 杆一般会受到重力 支持力 摩擦力 拉力 安培力 确定哪些力为变力 哪些力为恒力 按效果把力分为动力和阻力 必要时使用力的合成与分解 2 动态分析 由牛顿第二定律确定加速度的表达式 结合初速度判断杆是加速还是减速 按照下面模式分析 直至确定收尾状态 3 常见收尾状态 静止 匀速直线运动 匀加速直线运动 3 能量分析 动能定理Ek Ek W安 W其他力 棒的动能 电路中的电能 其他能的转化与守恒 典例1 2015 上海黄浦区质检 多选 水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中 如图所示 在导轨上放着金属棒ab 开始时ab棒以水平初速度v0向右运动 最后静止在导轨上 就导轨光滑和粗糙两种情况比较 这个过程 A 产生的总内能相等B 通过ab棒的电荷量相等C 电流所做的功相等D 安培力对ab棒所做的功不相等 答案 AD 典例2 如图所示 两平行光滑的金属导轨MN PQ固定在水平面上 间距为L 处于竖直方向的磁场中 整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1 2 3 4 组成 磁感应强度B1 B2的方向相反 大小相等 即B1 B2 B 导轨左端M P间接一电阻R 质量为m 电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上 与导轨接触良好 不计导轨的电阻 现对棒ab施加水平向右的拉力 使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右做匀速直线运动并穿越n个磁场区域 1 求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R上产生的焦耳热Q 2 求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W 3 规定棒ab中从a到b的电流方向为正 画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象 典例3 相距为L 2m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置 它们各有一边在同一水平面内 另一边垂直于水平面 质量均为m 0 1kg的金属细杆ab cd与导轨垂直接触形成闭合回路 细杆与导轨之间的动摩擦因数均为 0 5 导轨电阻不计 细杆ab cd电阻分别为R1 0 6 R2 0 4 整个装置处于磁感应强度大小为B 0 50T 方向竖直向上的匀强磁场中 当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时 cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动 测得拉力F与时间t的关系如图乙所示 取g 10m s2 解题指导 1 ab棒向右做匀加速直线运动 切割磁感线 产生电动势 相当于电源 2 cd杆向下运动 不切割磁感线 不
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