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文档简介

二次函数复习 大屯矿区第二中学沈卫华 从近几年上海市的中考试卷上看 第24题一般是函数综合题 占的分值为12分 函数综合题本质上就是以函数为背景的数形结合题 解此类问题时要注意数形的转换 以及方程的思想和分类讨论思想 综合性较强 覆盖面较广 牵涉的知识较多 考点1二次函数的概念 一般式 顶点式 两根式 考点2二次函数的图象及画法 2 确定图像的开口方向 对称轴及顶点坐标 3 确定图像与坐标轴的交点 4 在对称轴两侧利用对称性描点画图 考点3二次函数的性质 在对称轴的左侧 y随x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随x的增大而增大 简记 左减右增 在对称轴的左侧 y随x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随x的增大而减小 简记 左增右减 考点4用待定系数法求二次函数的表达式 若已知条件是图象上的三个点 则设所求二次函数为y ax2 bx c a 0 将已知三个点的坐标代入 求出a b c的值 若已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴方程与最大值 或最小值 设所求二次函数为y a x m 2 k 将已知条件代入 求出待定系数 最后将关系式化为一般形式 若已知二次函数图像与x轴的两个交点的坐标为 x1 0 x2 0 设所求二次函数为y a x x1 x x2 将第三点 m n 的坐标 其中m n为已知数 或其他已知条件代入 求出待定系数a 最后将关系式化为一般形式 解函数综合题一般有如下步骤 找出 求出或设出有关点的坐标 根据坐标求出相应的函数的解析式 一般通过方程或方程组求得 根据解析式再求出特殊点或交点坐标 一般也是通过方程或方程组求得 根据点的坐标求出或表示出有关线段的长 本质上就是由数到形的转换 然后根据题意形成计算或方程 从而求出图形的面积 字母的值或点的坐标等 本质上就是再由形转换到数 所以一般要分类讨论 还要注意取舍 小结 考点1二次函数的概念 考点
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