材料力学练习题ppt课件

材料力学练习题 2011年5月 第七章材料力学基础 一 判断题1 固体材料在各个方向上的力学性质都相同的假设 称为各向同性假设 它适用于所有工程材料 2 由小变形假设 我们可以得出 由于变形很小所以构件可以看成是刚体 3 研究构件或其一部分的平衡问题时 采用构件变形前的原始尺寸进行计算 是因为采用了小变形假设 4 内力就是指物体内部的力 5 静力学中力的可传性原理在材料力学中也适用 6 泊松比 和弹性模量E都是由材料性能决定的物理量 错 错 对 错 错 对 二 填空题1 材料力学的研究对象是 2 保证构件安全工作的条件是构件要有足够的 3 材料力学中研究的杆件基本变形的形式有 和 4 吊车起吊重物时 钢丝绳的变形是 汽车行驶时 传动轴的变形是 教室中大梁的变形是 5 虎克定律的应力适用范围是应力不超过材料的极限 变形固体 强度 刚度 稳定性 轴向拉伸与压缩 剪切 圆轴的扭转 直梁的弯曲 轴向拉伸 圆轴的扭转 直梁的弯曲 比例 三 选择题1 为保证构件有足够的抵抗破坏的能力 构件应具有足够的 A 刚度B 硬度C 强度D 韧性2 为保证构件有足够的抵抗变形的能力 构件应具有足够的 A 刚度B 硬度C 强度D 韧性3 衡量构件承载能力的标准是构件必须具有足够的 足够的和足够的 A 弹性 塑性 稳性B 强度 硬度 刚度C 强度 刚度 稳定性D 刚度 硬度 稳定性4 关于外力和载荷 有下列说法 正确的是 外力可以是力 也可以是力偶 外力包括载荷和约束反力 载荷不包括分布载荷 载荷包括静载荷和动载荷 A B C D C A C D 5 下列说法中正确的是 A 截面法是分析杆件内力的基本方法B 截面法是分析杆件应力的基本方法C 截面法是分析杆件截面上内力与应力关系的基本方法D 以上三种说法都不对6 下列说法中正确的是 A 与杆件轴线相正交的截面称为横截面B 对于同一杆件 各横截面的形状和尺寸必定相同 C 对于同一杆件 各横截面必相互平行D 以上三种说法都不对7 材料应力的单位是 A 无量纲B 帕C牛顿D 千克力 A A B 四 计算题 1 图示杆的A B C D点分别作用着大小为5P 8P 4P P的力 方向如图 试画出杆的轴力图 解 求OA段内力N1 设置截面如图 同理 求得AB BC CD段内力分别为 N2 3PN3 5PN4 P 轴力图如右图 D PD N x 2P 3P 5P P 绪论 第八章构件的轴向拉伸与压缩一 判断题1 杆件两端受到等值 反向和共线的外力作用时 一定产生轴向拉伸或压缩变形 2 若沿杆件轴线方向作用的外力多于两个 则杆件各段横截面上的轴力不尽相同 3 轴力图可显示出杆件各段内横截面上轴力的大小但并不能反映杆件各段变形是伸长还是缩短 4 一端固定的等截面直杆 受轴向外力的作用 不必求出约束反力即可画出内力图 5 轴向拉伸或压缩杆件横截面上的内力集度一定垂直于杆的横截面 6 轴向拉伸或压缩杆件横截面上正应力的正负号规定 正应力方向与横截面外法线方向一致为正 相反时为负 这样的规定和按杆件变形的规定是一致的 错 对 错 对 对 对 7 力的可传性原理在材料力学中不适用 8 轴力的大小与杆件的材料无关 与其横截面面积和杆件长度有关 9 轴力越大 杆件越容易被拉断 因此轴力的大小可用以判断杆件的强度 10 轴力是作用于杆件轴线上的外载荷 11 在同一构件上有多个面积相同的剪切面 当材料一定时 若校核该构件的剪切强度 则只对剪力较大的剪切面进行校核即可 12 一般情况下 挤压常伴随着剪切同时发生 但须指出 挤压应力与剪应力是有区别的 它并非构件内部单位面积上的内力 13 挤压是连接件在接触面的相互压紧 而压缩发生在受压杆的整个杆段 对 错 错 错 对 对 对 二 填空题1 杆件轴向拉伸或压缩时 其横截面上的正应力是分布的 2 轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面 并通过横截面的 3 杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力 在国际单位制中 弹性模量E的单位为 4 低碳钢材料拉伸实验的四个阶段是 5 衡量材料塑性的两个重要指标是 均匀 形心 Gpa 弹性 屈服 强化 颈缩断裂 延伸率 断面收缩率 6 塑性材料的危险应力是 脆性材料的危险应力是 7 EA称为 反映了杆件抵抗变形的能力 8 弹性模量E反映材料 9 当剪应力不超过材料的剪切极限时 剪应变与剪应力成正比 10 剪切的实用计算中 假设了剪应力在剪切面上是分布的 11 用剪子剪断钢丝时 钢丝发生剪切变形的同时还会发生变形 屈服极限 强度极限 杆件的抗拉压刚度 拉压 抵抗拉压弹性变形的能力 比例 均匀 挤压 三 选择题1 在下列物理量中 的单位是相同的 内力 应力 扭矩 轴力 弯矩 应变 压强 剪力 弹性极限 延伸率 A B C D 2 杆件在发生不同的变形时 其横截面上的应力的单位是 A 相同的B 不同的C 没有的D 视变形情况而定的3 杆件在发生不同的变形时 其横截面上的内力是 A相同的B 不同的C没有的D 视变形情况而定的4 受拉压变形的杆件 各截面上的内力为 A 剪力B 扭矩c 弯矩D 轴力 C A B D 5 关于轴力 有下列说法 轴力是轴向拉压杆横截面上唯一的内力 轴力必垂直于杆件的横截面 非轴向拉压的杆件 横截面上不可能有轴向力 轴力作用线不一定通过杆件横截面的形心 A 对B 对C 对D 对6 截面积为A 长度为L的杆件受拉力为F 其伸长量 L与成正比 与成反比 A F LB F Ac L FD A F7 甲乙两杆 横截面面积 材料 轴力均相等 而长度不等 则它们的和相等 A应力 应变B 应力 变形C变形 应变D 剪力 变形8 甲乙两杆几何尺寸相同 轴向拉力不同 材料相同 则它们的 A 应力和应变都相同B 应力和应变都不同C 应力相同应变不同D 应力不同应变相同 A B A B 9 低碳钢拉伸试验中 所能承受的最大应力值是 A 比例极限B 屈服极限C 强度极限D 许用应力10 杆件剪切变形时 横截面上的剪应力实际分布为 A 八线形 非等值 分布B 抛物线分布C 等值分布D 不规则分布11 剪应力的单位与的单位是相同的 A 内力B 应变C 弹性D 弹性模量12 对于圆柱形螺栓 计算挤压面积是 A 半圆柱面B 整个圆柱面C 直径平面D 半个直径平面 C D D C 四 计算题 1 一柱塞在P1 P2与P3作用下处于平衡状态 如图所示 已知P1 60KN P2 35KN P3 25KN 试求指定截面上的内力 解 1 求1 1截面上的内力 1 取其左段为研究对象 2 画受力图 b 3 列平衡方程 Fx 0P1 N1 0 N1 P1 60KN 或 N1 P2 P3 0N1 60KN 2 求2 2截面上的内力 1 取2 2截面右段为研究对象 2 画受力图 3 列平衡方程 Fx 0 N2 P3 0N2 P3 25KN 2 已知一圆杆受拉力P 25kN 直径d 14mm 许用应力 170MPa 试校核此杆是否满足强度要求 解 轴力 N P 25kN 应力 强度校核 结论 此杆满足强度要求 能够正常工作 3 有一直径为d 10mm的试样 标距LO 50mm 拉伸断裂后 两标点间的长度L1 63 2mm 颈缩处的直径d1 5 9mm 试确定材料的延伸率与断面收缩率 并判断属于何种材料 脆性或塑性 解 材料的延伸率 材料的断面收缩率 因为 所以属于为塑性材料 4 如图所示空心圆截面杆 外径D 20mm 内径d 15mm 承受横向载荷F 20kN作用 材料的屈服应力ss 235MPa 安全因数ns 1 5 试校核杆的强度 解 杆件横截面上的正应力为 材料的许用应力为 可见 工作应力小于许用应力 说明杆件能够安全工作 5 已知l 54mm di 15 3mm E 200GPa m 0 3 拧紧后 AB段的轴向变形为Dl 0 04mm 试求螺栓横截面上的正应力s 与螺栓的横向变形Dd 解 1 螺栓横截面正应力 2 螺栓横向变形 螺栓直径缩小0 0034mm 8 6题8 5图所示圆截面杆 已知载荷F1 200kN F2 100kN AB段的直径d1 40mm 如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同 试求BC段的直径 解 1 用截面法求出1 1 2 2截面的轴力 2 求1 1 2 2截面的正应力 利用正应力相同 解之得 取d2 49mm 6 已知F 4KN l1 l2 100mm E 200GPa 为保证杆件正常工作 要求其总伸长量不超过0 10mm 即许用变形 l 0 10mm 试确定杆的直径d 解 FN1 2FFN2 F其轴向变形分别为 所以 杆AC的总伸长为 由此得 按照设计要求 总伸长量 l不得超过许用变形量 l 即要求 取 d 9 0mm 第九章扭转 一 判断题1 圆轴扭转时横截面之间绕杆轴的相对转角称为扭转角 2 只要在杆件的两端作用两个大小相等 方向相反的外力偶 杆件就会发生扭转变形 3 只要知道了作用在受扭杆件某横截面以左部分或以右部分所有外力偶矩的代数和 就可以确定该横截面上的扭矩 4 扭矩的正负号可按如下方法来规定 运用右手螺旋法则 四指表示扭矩的转向 当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正 反之 规定扭矩为负 5 圆轴横截面上的扭矩为T 按强度条件算得直径为d 若该横截面上的扭矩变为0 5T 则按强度条件可算得相应的直径为0 5d 对 错 对 对 错 6 变速箱中的高速轴一般较细 而低速轴一般较粗 7 直径相同的两根实心轴 横截面上的扭矩也相等 当两轴的材料不同时 其单位长度扭转角也不同 8 实心圆轴材料和所承受的载荷情况都不改变 若使轴的直径增大一倍 则其单位长度扭转角将减小为原来的1 8 9 两根实心圆轴在产生扭转变形时 其材料 直径及所受外力偶之矩均相同 但由于两轴的长度不同 所以短轴的单位长度扭转角要大一些 10 E G称为材料的弹性模量 它们是与材料有关的量 EA GL称为材料的抗拉压刚度和抗扭刚度 也是只与材料有关的量 对 对 错 错 错 二 填空题1 圆轴的横截面上无应力 2 直径和长度均相等的两根轴 其横截面扭矩也相等 而材料不同 因此它们的最大剪应力 扭转角 填 相同 或 不同 3 横截面面积相等的实心轴和空心轴相比 虽材料相同 但轴的抗扭承载能力 抗扭刚度 要强些 4 一级减速箱中的齿轮直径大小不等 在满足相同的强度条件下 高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径 5 当实心圆轴的直径增加1倍时 其抗扭强度增加到原来的倍 抗扭刚度增加到原来的倍 6 直径D 50mm的圆轴 受扭矩T 2 15kN m 该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力 最大剪应力 max 正 相同 不同 空心 细 8 16 34 4MPa 86MPa 三 选择题1 受扭转变形的轴 各截面上的内力为 A 剪力B 剪应力C 弯矩D 扭矩2 受扭转变形的轴 各截面上的应力为 A 拉应力B 剪应力C压应力D 扭应力3 在轴的截面上构成扭矩的应力只能是 A 正应力B 剪应力C扭转应力D 都不对4 对扭转轴的校核 要进行校核 A强度校核B 刚度校核c A和BD 扭矩校核5 一圆轴用碳钢制作 校核其扭转刚度时 发现单位长度扭转角超过了许用值为保证此轴的扭转刚度 采用哪种措施最有效 A 改用合金钢材料B 增加表面光洁度C 增加轴的直径D 减小轴的长度 D B B C C 6 抗扭截面模量的单位是 A 米的4次方B 米的3次方C 帕斯卡D 牛顿米7 截面极惯性矩的单位是m 米 的次方 A 1B 2C 3D 48 直径为D 20cm的圆轴的抗扭截面模量等于cm3 A 7850B 15700C785D 15709 下列为抗扭刚度 A GJ B GI C EFD EJp10 下列为截面的极惯性矩 A J B I C GD E11 对于扭转变形的圆形截面轴 其他条件不变 若长度由L变为4L 则最大扭转角变为原来的最大扭转角的 A 1 4B 1 16C1 256D 4倍 B D D B A D 12 一圆轴用碳钢材料制作 当校核该轴扭转刚度时 发现单位长度的扭转角超过了许用值 为保证此轴的扭转刚度 以下措施中 采用最有效 A 改用合金钢材料B 改用铸铁材料C增加圆轴直径D 减小轴的长度13 等截面的实心圆轴 两端受2kN m的扭转力偶矩的作用 设圆轴的许用剪应力为47MPa 则根据强度条件 轴的直径应为mm A 76B 60C 54D50 C A 1 如图所示传动轴 转速n 500r min 轮B为主动轮 输入功率PB 10KW 轮A与轮C均为从动轮 输出功率分别为PA 4KW与PC 6KW 试计算轴的扭矩 并画扭矩图 解 1 扭力偶矩计算 作用在轮A 轮B与轮C上的扭力偶矩分别为 2 扭矩的计算 T1 MA 76 4N m T2 MC 114 6N m 3 画扭矩图 根据上述分析画出扭矩图 则最大扭矩的绝对值 Tmax M2 114 6N m 2 已知 一传动轴 n 300r min 主动轮输入P1 500kW 从动轮输出P2 150kW P3 150kW P4 200kW 试绘制扭矩图 解 计算扭力偶矩 求扭矩 扭矩按正方向设 求扭矩 任意截面的扭矩 数值上等于截面一侧轴段所有扭力偶矩的代数和 转向与这些扭力偶矩的合力偶矩之转向相反 绘制扭矩图 BC段为危险截面 x T 4 78 9 56 6 37 3 已知T 1 5kN m t 50MPa 试根据强度条件设计实心圆轴径与a 0 9的空心圆轴径 并比较其重量 解 1 确定实心圆轴直径 2 确定空心圆轴内 外径 3 重量比较 空心轴远比实心轴轻 20 某圆轴截面的钢轴 承受扭力偶矩M 2KN m 已知许用切应力 50Mpa 试确定轴径 解 1 根据强度条件得 2 确定抗扭截面系数 3 确定圆轴的直径 取圆轴的直径为 4 如图所示圆截面轴AC 承受扭力偶矩MA MB与MC的作用 试计算该轴的总扭转角 AC 即截面C对截面A的相对转角 并校核轴的刚度 已知MA 180N M MB 320N M MC 140N M IP 3 105mm4 l 2m G 80GPa 0 5 m 解 扭矩的计算 利用截面法求AB和BC段的扭矩 上述二段轴的扭转角分别为 由此得轴AC的总扭转角 各段轴的扭转角的转向 由相应的扭矩的转向而定 2 刚度校核 比较AB段和BC段扭矩的大小可知 AB段的扭矩最大 因此应校核A段的扭矩刚度 可见 该轴的扭转刚度符合要求 第十章直梁弯曲 一 判断题1 在梁上集中力偶作用处 其弯矩图有突变 而所对应的剪力图一定为水平线 2 梁产生纯弯曲变形后 其轴线即变成了一段圆弧线 3 梁产生平面弯曲变形后 其轴线不会保持原长度不变 4 梁弯曲时 梁内有一层既不受拉又不受压的纵向纤维就是中性层 5 中性层是梁平面弯曲时纤维缩短区和纤维伸长区的分界面 6 直梁发生纯弯曲变形时 其横截面上既有正应力 又有剪应力 7 集中力偶作用处 剪力不变 弯矩发生突变 突变值等于集中力偶 错 对 错 对 对 错 对 8 只要梁上载荷与梁的轴线垂直 梁就会发生平面弯曲 9 若梁在某一梁段内无载荷作用 则该段内的剪力图必为一水平线 10 若梁在某一梁段内无载荷作用 则该段内的弯矩图必为一斜直线 11 在仅有一集中力偶作用下的简支梁 其最大弯矩必发生在集中力偶作用处 12 集中力作用处 剪力发生突变 突变值等于集中力 而弯矩值不变 13 集中力偶作用处 剪力不变 弯矩发生突变 突变值等于集中力偶 错 对 错 对 对 对 二 填空题1 将题12 2 3图所示外伸梁的集中载荷P的方向改变成向上时 梁外伸端的变形将 2 梁弯曲时 其横截面上的剪力作用线必然于横截面 3 梁弯曲时 任一横截面上的弯矩可通过该截面一侧 左侧或右侧 的外力确定 它等于该一侧所有外力对力矩的代数和 弯矩的正负 可根据该截面附近的变形情况来确定 若梁在该截面附近弯成上下 则弯矩为正 反之为负 4 在梁的某一段内 若无载荷的作用 则剪力图是于X轴的直线 增加 平行 截面形心 凹 凸 平行 5 梁在发生弯曲变形的同时伴有剪切变形 这种平面弯曲称为弯曲 6 梁在纯弯曲时 其横截面仍保持为平面 且与变形后的梁轴线相 各横截面上的剪力等于 而弯矩为 7 用截面法确定梁横截面上的剪力时 若截面右侧的外力合力向上 则剪力为 8 将一简支梁的自重简化为均布载荷作用而得出的最大弯矩值 要比简化为集中力作用而得出的最大弯矩值 填 大 或 小 9 弯