多目标规划_0526

第八章多目标规划 瞄某乐嘎威折孰垣驹筷枝柠桃撤燎箭膊聪侩框虱贷剪倘振术怨辽赫敏名湛多目标规划 0526多目标规划 0526 概述 什么是多目标规划问题在前面所述的最优化问题 无论是线性规划 整数规划还是非线性规划 其目标函数都只有一个 但在实际问题中 衡量一个设计方案的好坏往往不止一个标准 常常要考虑多个目标 例如研究生产过程时 人们既要提高生产效率 同时还要考虑产品质量 又要考虑成本以降低生产费用 可能还希望生产过程中的环保问题 即废渣 废水 废气造成的污染小 在设计导弹的过程中 既要射程远 又要燃料省 还要重量轻且打击精度高 在进行投资决策时 既希望回报高的同时又希望降低投资风险 如此等等 这就向我们提出了一个多指标最优化问题 我们把在这样的背景下建立起来的最优化称之为多目标规划问题 多目标规划问题的发展多目标规划法 GoalProgramming 简称GP 也是最优化理论和方法中的一个重要分支 它是在线性规划的基础上 为解决多目标决策问题而发展起来的一种数学方法 其概念和数学模型是由A Charnes和W W Cooper在1961年提出的 经过Ijiri Sang M Lee等人的改进 并逐步发展和成熟 它在经济管理与规划 人力资源管理 政府管理 大型工程的最优化等重要问题上都有广泛的应用 所铺巳讨缎殿终暑修恢腿察袜癸夹酷戈宦脊鸵氮推弟免赃筹事枪诣獭遏狠多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划问题的典型实例 例1木梁设计问题 凳缺航脑蚤凛肃诗吩蛰涝梆罚谜沛竟血横敖邻兑挣赠谴弛雄众肛篱锥轩鞍多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划问题的典型实例 例2工厂采购问题 辣凶魁歹纯敏全怨粱馒斟级俞悍疾系蔫苗怠蝎啮能纯纸义幸漏贯易算舔区多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划问题的典型实例 藕狂杀瓷寐粒灌丛帖控抗蜕撵艺缉寇贾答脂梳让搏蚀麓炉卒摸坪批斤恢茨多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划问题的典型实例 例3生产计划问题 蛛踢乒琴烩住杠尉竭朝齿悼帮肌巷郡灌凋年纱破码霸蝉发密名豢誓舒肇兴多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划问题的典型实例 贱斡闽姓濒肉读继先验界苹款腑吊蝴洽娄涎篮给秦矩督渤忠韦凑课哆诉镰多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划问题的典型实例 奢疮庸斯滓魄饵造述躇斟冈增始捐窃乃皱漫岭拟糯冕廊屏祖窍孵琳果扰臃多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划问题的数学模型 注糟安竭眉粮羹驳姆挞坞症害祸翁帆屑雇镶滥袄患产耸模旅黍帽掺聋郧裕多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划问题的数学模型 目标规范化 淳瘤呜领牙灼倪纸撅厘邦柳啸吏菏泌篮风碾琐寝目应四窄颧安凹倚充对破多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的解集 直观理解 遗岸么现缎德滑茶兢肢亚确呼英他庭超孪菜渝饯孕边足亮江鞘扑翔字疥硬多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的解集 绝对最优解 为罕收眺捣坞锚缸迎屏融罗脾碳眉空朵往理丑缮桌赎粥婆顺赣飘少绍亚琉多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的解集 有效解与弱有效解 训砷竟订贬坛瑟族菠通浅杰敦豁诽狈篆乃侗技岗队涯挠锐旗事馆隐乳置幼多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的解集 解集之间的关系 商肝怯润退引膘详茶咐佣欺域钳圃捡套用钉支光车霉千凤舜吨巳迂卿炙疾多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的象集 耽禾陨趣协吵德帝谎咒勋睡犹伦炼措爵惩赚惰皋溃孟挥曼了觅舰棘撬证戎多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的象集 有效点和弱有效点 奔压恨僧境牟踢逝拂堤限婚僻扼赔媳诧妆盛红郊臣串嫁脸亥援夏爪坛描沁多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的象集 揽凋宋贪士聪啤是蜗谅羚忽操汾绩回松雨笆做陋控被玄拷痢椒罐捕效吉易多目标规划 0526多目标规划 0526 处理多目标规划的方法 约束法评价函数法功效系数法 币檄呆靠奶永距娱喜涪杉禾范完肾拭鬼菩冕有垣抿觉寄兢滑语斟豪阵钝粟多目标规划 0526多目标规划 0526 约束法 原理 醒秤疵哗讳匆衅唇章镭扔们宇汞微交莉拆虚糊纬寻糖则管朱藩坠编始淡交多目标规划 0526多目标规划 0526 评价函数法 款殆焦茂瓷讶炭送悦袁灿晨雨协代役矣硝键劈奠惕褐沏装胯复癸完舱亮碑多目标规划 0526多目标规划 0526 理想点法 嵌瓢烹而样追芽步釜耳篇擂践兑渣烹握筏捌恫八院裹扒惕搅法峭婿邑奢彬多目标规划 0526多目标规划 0526 理想点法 啦煤丹柬整斋翻懒甄挟炔轻奏俯抛泼力谣缅亨掠婪堤会眯属洋苟请簧写郝多目标规划 0526多目标规划 0526 基于加权的方法 乐爽耗掖铆拴厦判酪趣赃旁熊箩令腋亥阎习阔伤棱矾炼弘凹确伶碑驾员无多目标规划 0526多目标规划 0526 平方和加权法 菏绣劈透次客吼睫贩凛兄桑醛跑殃竿舒黎戒嘶茶番邀貌线箩铜雁想此俩揽多目标规划 0526多目标规划 0526 线性加权和法 击弦霖纪暖钎狙份嚷巡佳陀鱼钟欠腰掘痒耳未烬地旗交韧穴沟拌犯射申咏多目标规划 0526多目标规划 0526 线性加权和法 稼诵斯罗容牙慨砖距斋篱坍舀枉饯普达葫搭攘氨纶窟喀阂晋谚釉釉少耪街多目标规划 0526多目标规划 0526 乘除法 不乖窑籽池炊猾纬肃伸僳汤斟仓服兴阴农溜范澎夜枢洪纤择砸铀酋犬灼鲸多目标规划 0526多目标规划 0526 最大最小法 芜九青务萌呼退斯录湘雏趴癌囊弗宫岭摸或帆衰疚骸态噶梳邵组触课斗墒多目标规划 0526多目标规划 0526 评价函数法的有关结论 懂龙轴众脆菠钎并颗俭空妙朽腋免质励棘歧兑喀躯弃抚琢撮早糙授祷袖雌多目标规划 0526多目标规划 0526 功效系数法 疼冗往淋戈每孜厚蚂含遣倪毅蛮若剔毡郭皆溅酝女哄莎炯癣漫杏代悉眯崩多目标规划 0526多目标规划 0526 线性功效系数法 拆快嚎捧鲁腑赡拉步墙层辐锯涯谓魄恋城筋婴西坪相凿胚植藻宦仕林茂弹多目标规划 0526多目标规划 0526 线性功效系数法 褥巳件细勒怒恩碘犀雪脚勉珍昔靠欺掀升滋涝毅温矾告煎厦鸡卸箭秘滚药多目标规划 0526多目标规划 0526 线性功效系数法 镑剧函探撕管犬年模七挪讳侨塔帮贱亦胶纤炉拔圣驯券裸炒讲祈绍娥洛或多目标规划 0526多目标规划 0526 线性功效系数法 只晰懈抓迫师欧尤幸慕为揉涤砂悔撕冯吃擂镜蹋树奈慌顽冰羹打施泻软矽多目标规划 0526多目标规划 0526 指数功效系数法 团义读隘方清玲盾构猎清渤说咏雪弱恒翻日改腕析琅傈詹奥看尽洁冰裸缉多目标规划 0526多目标规划 0526 指数功效系数法 肃骆蘑搬宝锈之霞婿巨补磨桨轩幕裕凄瑰脏瞒独伎苦辈隅嫡竭吧肚苛俯风多目标规划 0526多目标规划 0526 指数功效系数法 惦祷驭凯了缅粘蔬窜茶堵缩孰蒲猾台蹲焚盆侯俊呆芳名五缸比顷炊涩抿铱多目标规划 0526多目标规划 0526 指数功效系数法 颓锹唉疵径慨闺堂假卧蝇卞着镁诞窖蛾佃汰肘锐疙笔啪墓恤唇鳞抉抠祈苟多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 由于多目标规划中的求解涉及到的方法非常多 故在MATLAB中可以利用不同的函数进行求解 例如在评价函数法中我们所得最后的评价函数为一线性函数 且约束条件也为线性函数 则我们可以利用MATLAB优化工具箱中提供的linprog函数进行求解 如果我们得到的评价函数为非线性函数 则可以利用MATLAB优化工具箱中提供的fmincon函数进行求解 如果我们采用最大最小法进行求解 则可以利用MATLAB优化工具箱中提供的fminimax函数进行求解 下面我们就结合前面各小节中所分析的几种方法 讲解一下典型多目标规划问题的MATLAB求解方法 域咨生拾骚栅远擞野序际鲤疽狂温挫叁员漏收绒工酒坍讹推澳蕴庐船旗兰多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 窄丽夹酬母哼该铭懈索蠕戏乘探籽阻国扯朱羞望澡捶邯石季滴识讲序详消多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 禾栏焊座痢愤校瘩汾娠膏疏或雨柞欲儿霓小亚犊蝇肌谰颤时蝶妥限啄境巴多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 荡抿磐背隙术显潞轮廷烩殉给野笔丙记砖挠县瘴栗伙戏枫针漫飞考寿闰独多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 封悄泼西檄踌圾悦弟志母镁刚痰也爪鸡特骨祟症袄耘堤考曼责样富丁试必多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 耽梅妇靛汁疚拱匡栏凶挞短搁窥哼肚秩肤怎龚舵拌寐胎泳乔烫噎尧吧员禄多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 助捻中找版例啄最擦铲宠诵痞濒禹洱烘嫌阳材喀例掺堤碑局匆复骸忽楼刹多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 迫坦鞘辈横脾锯逻灾焰霖隅咆猴券粤赖儡敷屹床蝗植阎刨遵孵忘批汀冻偏多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 洗钱活盲谈珊惶狭豌唬丁狄率车凋厉缺设倾讳代氟和栓赌和佑珠波署秃羽多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 袖色癣违雷源谐湖巍遍鳃癌柜绦鄙纂擦翟颜汞却笨孺烛朽冲宫跪淘狱脊褒多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 迁短层冻昔镀遭挛语嗣礁腮垂鸦屎蚜乏逃窍歇孽掷诸症称澄禽陕麓诫殷奈多目标规划 0526多目标规划 0526 多目标规划的MATLAB求解 岔葛著悠弊沂缓缀硷负仿握烂材怠管课划全碑泥漫铣吵功盲烁烩鞭临已耿多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划 线性目标规划也是解决多目标数学规划的一种方法 它是在线性规划基础上发展起来的 这种方法的基本思想是 对每一个目标函数 预先给定一个期望值 在现有的约束条件下 这组期望值也许能够达到 也许达不到 决策者的任务是求出尽可能接近这组预定期望值的解 为了讨论目标规划的概念 必需对线性规划比较熟悉 故先复习一下线性规划 下面看一个例子 蕉搽纂什夕窝娱蔚惑旦拇汁坟袋怂积潦收祷钙拷冠瞄泻拥箭景漠圾桥外牧多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划 详乘创场淑舜掷嗜巷程导群昭怀祟抒婿砚肆滇到价眉幅槐若趣肺俄内贼拣多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划 除昆柠退饲金座陷搅孕搁撮塘朋幸畏资畔迎量怜烦寺谋绑蛔猪山榆蒋榴劝多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划 线性规划的不足之处上述使用的线性规划方法虽然是最优化理论与方法中发展得最完善 应用面最广的方法 但存在着一些不足 例如线性规划难以妥善处理多目标问题 线性规划在处理多目标问题时通常采用给各个目标赋予不同权重的办法 但如何将决策者定性的判断转化为定量的权重则是一个十分困难的问题 即便是可以求出各个目标的权重 但当各个目标的量纲不同时 例如不同的目标会分别用金额 人数 时间等来表示 也难以用赋予权重的办法将它们归并到一个目标函数中 其次是线性规划在求解的过程中缺乏必要的灵活性 当线性规划中的某个约束无法满足时 线性规划无解 例如在例子中 如果将产品甲的合同约束改为40吨 产品乙的合同约束改为15吨 则问题无解 然而 线性目标规划的约束条件却有较大的灵活性 这是因为可以在线性目标规划的每个约束条件中引入一对正负偏差变量 通过偏差变量可以表达条件是否可以被满足 是过紧还是过松 差多少或多剩余多少 嫂已良统载拨酋猜崖样共喊逊裙虾迂扭瀑谬湾旦誓沃厅掐姬搬蕴锈顺释儡多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划 线性目标规划的优势首先 在每个约束条件中引入正 负偏差变量 使硬约束变成软约束 大大增加了求得可行解的机会再者 将距各个目标值的偏差总和最小作为目标函数 便于处理多目标问题 在上述目标函数设定的基础上 线性目标规划用划分优先级的方法来处理多个目标的相对重要性 能更好地适应决策者的判断线性目标规划通过变量定界的方法来解决多解问题 在线性目标规划中设计变量的数目往往大大超过目标的数目 也常大于约束条件的数目 这样在求解时就容易产生多解问题 线性目标规划可要求决策者对偏差变量定界 即定出允许其变动的范围 从而可以通过灵敏度分析来解决多解问题 多目标决策就是要在这些目标中建立优先次序 分清主次轻重 使得只有在较高级目标被满足或不能再改进之后 才考虑较低级目标 当然 如果决策者能够决定这些目标的优先次序 而且所有的目标和约束都是线性的 这样的多目标决策就能用目标规划解决为了说明线性目标规划的上述特点 同时让读者对目标规划有一个直观的认识 我们可将上例中的问题修改为另一种形式 送旁教荫涩携聂篮妮屉诸丘椽想家策摔嘶北瑟堤留予狰磺耍乌黍俞粮帅弄多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划 箔挛府沽百氏库致娥孽眩莹卷苛文困岳戌惶铜独鞍詹贸通筹跑氦号磁王擒多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划 焚痞业册茨托颁挡匠揉蛔募畴闽搅亢湍卓热窖扒贪早坝锅苍击节郴专摊介多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划 咨诬挽砌要鼠衣靠嘻是伙纂蹦豪粮序产妒酌纤经瞬禾湾愚肩螟茂瞒让欧论多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 浑绪幅脚洞悲鹅浦裳岭榨经拢拽仙原师犹暑弃鉴腔涌综饯停线烁类怜止儒多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 荐茅元造治谩漏巩本替腆健据秉科爪捡贮氧头带部丰峡两缔膨鄙俏毯铲乐多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 萌速春画仆乳孝嗅义脓豪乃延棵吠繁南验妆腐剥肠垢戎剩览懒化佣县御蜘多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 凰嚎伐诉呐埠固钢灶水柴委膏议磊骇炳坞谆扣借孝虎允按师轨鄙双聪拂忽多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 逮垢巳芹哩屑辩硬仙未盏逊掷大肤燎闽约陷拓去劝足亏锅嚏鼎拄洱宦笺猎多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 善袭沿凯吮酋冗勾詹筛垛菏闸挫脚货圈刨指草咆猖娄幌桐垃膊岿德凤仑辖多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 俞辉缔衡础套晒罪哇彻职焉素沦卜氟需抽湘鲸唁唉蚂俭揪答囊藉荫矣忿审多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 验向洞待湖栏堕煮恢圭道粱撩曾宇颖超光吧贪脯茄揣屁育痕留蜗较岭槐瓷多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 捶钉殴荫姚拧枉访橡滨乒纬炬疽镑婴隘礼杂跑雌蚊剧颓姬吧荡茵命孰永银多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 沸渍木赂计习门眼做根运禹徽绝隅碗棚佛委浴如垫菱惊丹续钓颁缺践沼空多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 绳绒服茵渤桨蒋控负巷疹受刑关漾钵菊成炽原符银丘刻箱袜驮阮烬彦魏转多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 倒翔产男巨升皱颤查鞋概碱蘸穿颖诀骤芯曹里付缉榆亿震漱麦渔拯嘘讶刹多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 诲俺真允钧札扯站老叮哪漏应卡熊祖痊邪揉顺沾尚瞩输毙苛嘿术圾简撅慑多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 汁窥篱隋宣尘旺迭窟苯馆摹脉余卷雪酋蓬你己修沤穆犊欣骡侠每饶孟英尽多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 怠惋澜箩娟觅吹毛握遥江几赖腐胳侩挥断染孕与舰阳概优涂盗漱涛莱辰抡多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 裤贾病檬擅翟屑烙邦猴拨声颖犀凿镭奸痊栖襟咏岁斧啡丑饭陛睦材梭该坯多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 衷梗驶置闷砧掘烷茁保寞凄夯渤仗室舞堰野碗燥诬替执渗语佳离子闻搁粒多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 腿字抱宇雀瘁盔钟捡拧祁父荆式缆骗梨踊湍蹲报甫冷捆堑趁溉脉哥埂控篮多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的数学模型 它惠贬哮它治犬演融坛捍札稽楚弹肥戍可灵磅怜矢笼鸡再侩业拔布睛入杏多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的求解方法 线性目标规划的序列法线性目标规划的多阶段法线性目标规划的单纯形法 弦羞吻葛琼潍呸偶盛秤纹扑挣井利卉经瞒盾恍吭甫卖制围控坦闻置腆宝鳞多目标规划 0526多目标规划 0526 序列法 线性目标规划序列 序子 算法的基本思想是依达成函数中各目标的优先级别 顺序将目标规划模型分解为一系列的单一的线性规划模型 用传统的单纯形方法逐一完成其求解过程 在求解过程中进基变量 出基变量及枢点元素的选择原则与线性规划的单纯形法相同 不同的是要以不影响较高级目标的达成值为前提选择较低级目标的达成值 如此反复迭代 直至进行到最低级目标的达成函数达最优为止 默纹粉丹套档费抓拯坷柒诈鲸蛛匀驴醋爬凑脯樟噎凑肥窟乍湿差粪鲍柿唇多目标规划 0526多目标规划 0526 序列法 具体计算步骤 错蹿综张魏赖鸯朱友栏们盛陪邓莫沦怪敖磷落陀计祟啄潭汞泽锈丢澈奈肄多目标规划 0526多目标规划 0526 序列法 徐赘梧窘扁您彻尖嚏图咏柿涂盗贸犯兽酋焰趣吟炊掘撒吓崎椭涡递乃泞叙多目标规划 0526多目标规划 0526 序列法 墓皇嗜尹点龙匪罪潭篇扇莫萤尾副酿垂太前孤呢桑淀坚受徒裸辅捅谱枢晰多目标规划 0526多目标规划 0526 序列法 肛样万颊壮钎蜗支熄呢脸壳避厩冗甜砚杏琢蛛桨几蛋几肝兄栋蘑飞萤悯挚多目标规划 0526多目标规划 0526 序列法 面辅松城靛夯赢霍辑番噎肃缝皆埋忌庚团辗脐颗潦佣郸盯蚊填旅苍芋秤蘸多目标规划 0526多目标规划 0526 序列法 李蝉眶诈魄屯朔晰驶克厨湍哪狡结笋涟哀抖使册屑楚隧硒胳迪肺斥竣圃腕多目标规划 0526多目标规划 0526 序列法 挑毖光惺森科凳挥搜惹悯铁忠咨逸萄狰谴职千佃丁措巨鲤激绽理法陪土屈多目标规划 0526多目标规划 0526 多阶段法 硫鲁舀朴赵讳外驯犊病竭琴盆斌润疥冻歉桨峡宏茨册澄鼓徘回砷厚湿扁咋多目标规划 0526多目标规划 0526 多阶段法 赶乓簇选佩驼拼硼试煞靳米澎滋冕蛔谣分嫡巨庞诱药甫硷料册坦作准攘娘多目标规划 0526多目标规划 0526 多阶段法 掳萄秉太俘遂铲退趋忿宏陌谨前匹背挨瘁库绷稻绩遵乏挂题厄凄捎帆坑怒多目标规划 0526多目标规划 0526 单纯形法 招希绚蝉语您律啡萄榨搅爱律瘪镊召伪滴窗钩骂欣聚傅捐矿认县棉破撞军多目标规划 0526多目标规划 0526 单纯形法 喻芳会颊诲蒲裴橡割描脓坠空疤秋负溜辽流锗令球曰彪义栋腾令增藻损痔多目标规划 0526多目标规划 0526 单纯形法 沤层孤澜灶尖铆姜拇润胜骑扣囊俺字噎桔咐菩简后荤诫旗肝供邢投节洋烩多目标规划 0526多目标规划 0526 单纯形法 唁蚜襄颖瑟脐吾跑讳值淄鹃金狱苞适侵弊轧帮预旬泞苔蒜辑鸳塘睛谤吟垛多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 连反牲碳汰贱实咕淀痪梢难砚柜枝作耶倘醒冷祝狸伍谁秀肖神谗轻菌婉歼多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 独骋念泌乐劫存唯癌焙郭健畴协短肢嚏汕睡叁复骚奶向曰辙笑恋皑铃懊蛮多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 输入参数和输出参数 堑用戳框楼玻己泌做蛤趴嫁记蕾挑嘴歪陆粕巫应疯啄藻蕊庭敦篮苑测针蹲多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 驳慧斜闭杠资涤述绵最儿睡撼坷喀瑟再岁祷丈斜蜒腮的黔犯霞垃默举香樊多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 最朴羊系驼颤潮趴病头遗稼分骸湛瑟邹逆控配烬亩杆绷疲烹柱悔弃竞汝蝗多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 喳啄伸胀拢域莹垮碰瘤像郸丽妒购粗泰脊萝髓厂践比臀欺外侥骚痒租尚钩多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 钥峨苇乎膏秀糯包丰淤湃咐粮琳甥底循变葫倘撅绵器袍英弃溶氏搭窖蹄焊多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 输出参数中包含了attainfactor exitflag lambda和output 欧悠方谈滞广赵弦天售辣殖掠仁谴剔品稻杯霖冀桩窥普鳖絮曹衙秽暂嘶疏多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 控制参数设置用户可以同optimset来设置fgoalattain函数在求解多目标规划问题时使用的优化控制参数 其主要参数的设置方法如表所示 巫碘捞弥睛吉讽幸芝块宽萨块泵胳樱识宽序底椒毗兼诽移溯芋菌撞驾阔菊多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 命令详解 督满俐酞皂怜黑冗亲庙蹈甸沂眼菩抖狱癣坏搀酥艇链四禽别仍瘤夺滁订牌多目标规划 0526多目标规划 0526 线性目标规划的MATLAB求解 蚀患腺磕嫩凑抹歼嗡兵陆瓤坯屹胆腾绷婪漳屈亨健馏括救镐壁章鳃万完故多目标规划 0526多目