《一次函数(3)》待定系数法

19 2 2一次函数 待定系数法 问题1前面 我们学习了一次函数及其图象和性质 你还记得一次函数的一般解析式吗 思考 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点 你能求出它的解析式吗 两点法 两点确定一条直线 一 复习引入 问题2你能写出两个具体的一次函数解析式吗 如何画出它们的图象 二 学习目标 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式 例题4 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 3k b 5 这个一次函数的解析式为 三 新知探究 一次函数的图象过点 3 5 与 4 9 因此这两点的坐标适合一次函数y kx b 解方程组得 把点 3 5 与 4 9 分别代入 得 k 2 y 2x 1 b 1 4k b 9 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 三 新知探究 函数解析式 解析式中未知的系数 1 像这样先设出 再根据条件确定 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 设 列 解 还原 三 新知探究 1 设 设一次函数的一般形式 2 列 把图象上的点 代入一次函数的解析式 组成 方程组 3 解 解二元一次方程组得k b 4 还原 把k b的值代入一次函数的解析式 2 求一次函数解析式的步骤 三 新知探究 y kx b k 0 二元一次 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 3 整理归纳 第92页的例3与93页的例4从两方面说明 三 新知探究 1 一次函数图像经过点 9 0 和点 24 20 写出函数解析式 解 这个一次函数的解析式为 四 新知应用 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 把点 9 0 与 24 20 分别代入y kx b 得 2 已知y是x的一次函数 当x 1时 y 3 当x 1时 y 7 求这个函数的解析式 且求x 3时 y的值 四 新知应用 解 所以这个一次函数的解析式为 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 把点 1 3 与 1 7 分别代入y kx b 得 将x 3代入上式得 即当x 3时 y的值为 1 3 已知直线上两点坐标 能求出这条直线的解析式 若不直接告诉两点的坐标 已知这条直线的图像 能否求出它的解析式 四 新知应用 如图 五 归纳小结 1 先设出 再根据条件确定 从而具体写出这个式子的方法 叫做 函数解析式 解析式中未知的系数 待定系数法 2 求一次函数解析式的步骤是 1 设 设一次函数的一般形式 2 列 把图象上的点 代入一次函数的解析式 组成 方程组 3 解 解二元一次方程组得k b 4 还原 把k b的值代入一次函数的解析式 y kx b k 0 二元一次 六 整合提升 1 一次函数的图像与y轴的交点坐标 0 1 且平行于直线 求这个一次函数的解析式 解 又图像与y轴的交点坐标 0 1 B 1 六 整合提升 2 一次函数的图像与的图像交于点P 2 m 求k m的值 解 又点P 2 m 在直线上 点