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材料力学复习材料一、计算题1图示水平放置圆截面直角钢杆（），直径，试校核该杆的强度。1、 解：1）各力向根部简化，根截面A为危险面扭矩：，弯矩，剪力2) ，扭转剪应力：，3)，梁安全2悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。2、 解：1） 求支反力：，。2） 截面内力：A面：，；B面：，C面：，。3） 绘剪力，弯矩图：AB段：有q，向下，剪力为斜直线， 弯矩上凸抛物线。BC段：无q，剪力平直线， 弯矩斜直线。4） 最大值：，。3图示三角架受力P作用，杆的截面积为A，弹性模量为E，试求杆的内力和A点的铅垂位移。3、 解：1） 由节点A的平衡条件： ，（拉），（压）。2）， 。 ， 。3)求：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：=4图示结构中CD为刚性杆，C，D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。4、 解：2） 由节点A的平衡条件： ，（拉），（压）。2）， 。 ， 。3)求：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：=5.作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。5.h=180mm,b=90mm6、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长=100，许应力=160，支承杆CD的直径d =20，C、D处为铰支，已知E=206，=100，规定稳定安全系数=2.0，试确定结构的许可载荷。)(一)内力分析mA(F)=0 NDC=P20001000=2P (压)M图(略)：危险截面C：MC=1000P(二)强度稳定性计算 梁AB：MCWZ 1000P6a3160P(160a3/6)/1000 P26.7压杆：=li=4ld=455020=110p 大柔度杆P c r =2E2d24=32062024110 = 5797.8由稳定条件：n W = P c r NCDn s t 5797.82P2P5797.84=1449.5综合考虑取= P = 26.77、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值、。5 KN2 mAB2 mC5 KNmQ(KN)5M(KNm)(+)()5=5 = 5 8、变截面轴受力如图所示。已知m1 =1765Nm，m2 =1171 Nm，=60，试校核该轴的强度。ABCm1m27050 =m1/wp=16(1765103)/(503)=71.9 =(m1+m2)/WP2=16(1765+1171)103/(703)=43.6 结论：该轴不安全。9、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa 。10、在 工字梁上作用着可移动的载荷 P 。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设160MPa。已知工字梁Wx=185cm3 11、 把直径 d =1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设 E =200GPa 。12、已知一钢轴转速n240r/min，传递功率P60马力，钢轴材料的许用剪应力40MPa。试按强度条件计算轴的直径。 解：传递的扭矩为Mn=9549=1757NmWP=42.5103mm2D=60.0mm13、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力. 6kN6kNQ6kN.m.n.mMmax=Mmax/WZ= 9MPa14、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m，a=20mm，材料的弹性模量E=2105MPa、比例极限p=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力. 解：压杆：=li=121P 为大柔度杆P c r =2E2A=53.7kN15、悬臂梁如图所示，在P1= 800，P2=1650作用下，若截面为矩形，b=90，h=180，试求最大正应力及其作用点位置。 (一) 最大正应力 = P21WZ P12Wy =1650610390180280062103180902=9.98 (二) 作用在a点 作用在b点 二、是非题：（正确请划“”，不正确的划“）1应力公式的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。 （ ）2截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠度都相同。 （ ）3. 卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。 （ ）4. 悬臂架在B处有集中力作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。ABB”CC（ ）5. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。 （ ） 1. 2. 3. 4. 5. 67悬臂架在B处有集中力P作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。 答案：（ ） 77微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为。 答案：（ ）一、单选或多选题1 图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。2一点的应力状态如右图所示，则其主应力、分别为（）A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa3下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（）A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。 4对于图示的应力状态，若测出、方向的线应变、，可以确定的材料弹性常数有： （）A 弹性模量、横向变形系数；B 弹性模量、剪切弹性模量；C 剪切弹性模量、横向变形系数；D 弹性模量、横向变形系数、剪切弹性模量。5关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（）A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C 挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。6对莫尔积分的下述讨论，正确的是（）A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。7压杆临界力的大小，（）A 与压杆所承受的轴向压力大小有