勾股定理单元复习PPT课件

勾股定理单元复习 勾股定理 知识框架 勾股定理逆定理 那么a2 b2 c2 如果 是直角三角形 性质定理 如果a2 b2 c2 那么 是直角三角形 判定定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 勾股定理 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 基础知识 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 勾股定理逆定理 基础知识 如果你喜欢数学 那么就要认真听讲 原命题与逆命题 基础知识 题设 结论 逆命题 如果你 在数学课上 认真听讲 那么你就是喜欢数学 大家一起来造句 如果你喜欢我 那么 如果你喜欢我 那你就应该好好学习 如果你喜欢我 那我们就坐同桌吧 如果你喜欢我 那我也试着喜欢你好啦 如果你喜欢我 请不要告诉我 如果你喜欢我喜欢的人 那就是图谋不轨 大家来写逆命题 两点之间 线段最短 逆命题 不平行的两条直线一定垂直 三角形的内角和为180度 等边三角形的三个角都相等 对角线互相垂直的平行四边形就是正方形 逆命题与逆定理 基础知识 逆定理一定是逆命题 但是逆命题不一定是逆定理 所有命题都有逆命题 但不是所有的定理都有逆定理 满足a2 b2 c2的三个正 称为勾股数 勾股数 基础知识 整数 常见的勾股数有 3 4 5 5 12 13 7 24 25 8 15 17 6 8 10 3n 4n 5n 勾股数 基础知识 如何快速寻找勾股数 数学思想 数学思想 1 直角三角形中 已知两边长是直角边 斜边不知道时 应分类讨论 2 当已知条件中没有给出图形时 应认真读句画图 避免遗漏另一种情况 数学思想 1 当我们遇到的问题是不容易解决的 可以先将问题转化为已经学过的知识 再想办法解决 例如 不规则图形的面积 转化成几个直角三角形的面积和 空间问题 通过展开转化成平面问题 数学思想 1 利用已知几部分之间的关系 构造方程来解决 例如 已知直角三角形两边之和和第三边的长 判断三角形的形状 折叠问题使用较多 1 已知一个直角三角形的三边长分别为3cm 4cm Xcm 则X是cm 2 已知一个直角三角形的三边长分别为6cm 8cm Xcm 则这个三角形的最大边长是cm 分类思想 3 若 ABC中 AB 5 BC 12 AC 13 则AC边上的高长为 4 已知一个直角三角形的三边长分别为6cm 8cm Xcm 则这个三角形的最大边长是cm 分类思想 5 在三角形ABC中 A B C的对边分别是a b c 下列说法错误的是 A 如果 C B A 那么 ABC是直角三角形 B 6或10 分类思想 7 在三角形ABC中 AB 10 AC 17 BC边上的高线AD 8 求BC 分类思想 如图 四边形ABCD中 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 B 90 求四边形ABCD的面积 3 4 12 13 转化思想 如图 有一块田地的形状和尺寸如图所示 试求它的面积 A B C D 5 转化思想 如图 四边形ABCD中 AB BC ABC CDA 90 BE AD于点E 且四边形ABCD的面积是25 求BE的长 转化思想 F 如图 正方形的网格当中 有一个三角形 每个小正方形格子的边长都为1 1 求出三条边的长度 2 试判断三角形的形状 3 求出三角形的面积 A B C 如图 点O是矩形ABCD对角线的中点 将BC边沿着CE翻折后 B点刚好落在O点上 如果BC长为3 求折痕CE的长 方程思想 E 方程思想 如图 把长方形纸片ABCD折叠 使顶点A与顶点C重合在一起 EF为折痕 若AB 9 BC 3 试求以折痕EF为边长的正方形面积 如图 折叠矩形ABCD的一边AD 点D落在BC边上的点F处 已知AB 8CM BC 10CM 分别求CF和EC的长 方程思想 如图 一圆柱高8cm 底面半径2cm 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食 要爬行的最短路程是多少 如图 正方体的棱长为 cm 一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C 处吃食物 那么它需要爬行的最短路程的长是多少 如图 正方形ABCD的边长为6 点E为边BC的中点 点P在对角线BD上运动 连接PE PC 那么PE PC的最小值是多少 如图 B是台风中心 正以每小时60km的速度 往北偏东30 的方向运动 已经距离台风中心方圆150km内的地方都会受台风的影响 A城在B地正东方向320km处 受台风影响吗 A B 如图 B是台风中心 正以每小时60km的速度 往北偏东30 的方向运动 已经距离台风中心方圆150km内的地方都会受台风的影响 A城在B地正东方向320km处 受台风影响吗 A B 如图 为了方便小区居民的交往 政府准备在AB两个小区之间修一条笔直的小路 经