第二章流体静力学最新版本ppt课件

第二章流体静力学 第一节静止流体中压强的特性 特性一 静压强的方向与作用面的内法线方向一致 静止流体表面应力只能是压应力或压强 且静水压强方向与作用面的内法线方向重合 特性二 静压强的大小与作用面方位无关 只与空间坐标点的位置有关 从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC 如图所示取坐标轴 证明 液体处于平衡状态 则有 即各向分力投影之和亦为零 则 x方向受力分析 质量力 当四面体无限地趋于o点时 则dx 0 所以有 类似地有 而是任意选取的 所以同一点静压强大小相等 与作用面的方位无关 p只是该点坐标的函数 第二节流体平衡微分方程 一 流体平衡微分方程 欧拉平衡方程 根据平衡条件 在y方向有 Fy 0 即 整理得 在平衡流体中取一微元六面体 边长分别为dx dy dz 设中心点的压强为p x y z p 对其进行受力分析 表面力 质量力 二 流体平衡微分方程的综合式 1 式各项依次乘以dx dy dz后相加得 三 等压面 1 定义 流体中压强相等p Const的各空间点所组成的面 如自由液面 平衡流体中互不混合的两种流体的交界面 2 性质 平衡流体中等压面与质量力正交 在等压面上 p Const dp 0 则Xdx Ydy Zdz 0 3 质量力只有重力时 等压面是水平面 第三节重力作用下静止流体压强的分布 一 液体静力学的基本方程 代入流体平衡微分方程的综合式 重力作用下静止流体单位质量力 在自由液面上有 表达式一 压强式 表达式二 液柱式 则有 几点讨论 1 压强p的大小与水深h成正比 与液体的体积无直接关系 2 压强相等时 水深h为常数 即等压面为与液面平行的水平面 3 对于任意两点 有pB pA ghAB 4 压强等值传递 帕斯卡原理 例如 水压机 千斤顶若使表面压强增加 即p0 p0 p则某点压强为p p0 gh p0 p gh p p 二 气体静压强的计算 2 当某气体 如煤气 与空气相比 相差不大 则不能忽略 1 与液体相比 气体 很小 产生的压强可忽略 表示气体空间各点的压强都相等 三 压强的度量 起算基准不同 1 绝对压强 AbsolutePressure 以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 pabs 0 2 相对压强 表压强 RelativePressure 以当地大气压为基准计量的压强 p可为 0 3 真空压强 Vacuum 是指绝对压强小于当地大气压时 p为负值的状态 说明 工程中使用的一种压强测量仪表 压力表 测得的压强值是相对压强 故又称为表压强 以后计算时若无特殊说明 均采用相对压强计算 开口容器中液面下某点的相对压强可简化为 四 压强的计量单位 a 应力单位从压强定义出发 国际单位制N m2 Pa kN m2 kPa b 大气压单位标准大气压 1标准大气压 atm 1 013 105Pa 101 3kPa工程大气压 1工程大气压 at 9 8 104Pa 98kPac 液柱高 水柱高 mH2O 1atm相当于1at相当于汞柱高 mmHg 1atm相当于1at相当于 d 各单位之间的换算关系 五 测压管水头 由液体静力学基本方程 1 位置高度Z 位置水头 定义 任一点在基准面o o以上的位置高度物理意义 位能 单位重量流体具有的相对于基准面的位置势能 2 测压管高度 压强水头 定义 当某点的绝对压强大于大气压时 在该点接一根开口向上的玻璃管 液体在压强作用下沿测压管上升的距离物理意义 压能 单位重量流体具有的压强势能 物理意义 静止液体中各点的测压管水头相等 各点测压管水头连线即测压管水头线是水平线 3 测压管水头 总势能 物理意义 单位重量流体的总势能 4 真空度 真空高度 当某点的绝对压强小于大气压时 真空状态 在该点接一根开口向下的玻璃管 液体在大气压强作用下沿测压管上升的距离hv 见书P15图 例题求淡水自由表面下2m深处的绝对压强和相对压强 认为自由表面的绝对压强为1工程大气压 解 绝对压强 相对压强 第四节液柱式测压计 一 连通器内的等压面1 等压面 是指流体中压强相等p Const的各点所组成的面 常见的等压面有 自由液面和平衡流体中互不混合的两种流体的交界面 2 只有重力作用下的等压面应满足的条件 静止 连通 连通的介质为同一均质流体 质量力仅有重力 同一水平面 二 测压管 1 定义 一端与被测点容器壁的孔口相连 另一端直接和大气相通的垂直向上的玻璃管2 适用范围 测压管适用于测量较小的压强 但不适合测真空3 注意 h 2m 否则测读不便为避免毛细现象 测压管不能太细 三 U形管测压计 1 形式 一端与被测点容器壁的孔口相连 另一端直接和大气相通的U型玻璃管 管内装入水银或其他界面清晰的工作液体2 适用范围 用于测定管道或容器中某点流体压强 通常被测点压强较大 也可测真空压强 另见书P17 图2 14 四 压差计 1 用途 测定两点的压强差或测压管水头差2 用法 将U型管的左右两支管分别与测点A B连接 在两点压强差的作用下 压差计内的水银柱形成一定的高度差hp hp就是压差计的读值 3 分类 空气压差计 用于测中 低压差油压差计 用于测很小的压差水银压差计 用于测高压差 若A B中流体 均为水 p为水银 则 4 计算公式两测点的高差是已知量 设高度x 做等压面MN 由 A B两点的压强差 将 z zB zA代入上式 并以 g除式中各项 五 倾斜式微压计 如果被测点A的压强很小 为了提高测量精度 倾斜式微压计常采用以下两种方法增大测压管标尺读数 1 将测压管倾斜放置 此时标尺读数为l 而压强水头为垂直高度h 则pA gh glsin 2 在测压管内放置轻质而又和水互不混掺的液体 重度 则有较大的h 六 金属测压计 压力表 弹簧管压力计 非液柱式测压计 特点 构造简单 测压范围广 携带方便 测量精度足以满足工程需要适用范围 用于测定较大压强 是自来水厂及管路系统最常用的测压仪表 工作原理 弹簧元件在被测压强作用下 产生弹性变形带动指针指示