初一相反数.doc

2017年04月20日875526927的初中数学组卷一选择题（共19小题）1如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A点AB点BC点CD点D22的相反数是（）A2BC0D3的倒数的相反数是（）AB6CD64下列各对数中互为相反数的是（）A（+5）和+（5）B（5）和+（5）C（+5）和5D+（5）和55已知a的相反数是2，则=（）A0B1C1D6下列说法正确的是（）A没有最小的正数Ba表示负数C符号相反两个数互为相反数D一个数的绝对值一定是正数7如果a、b互为相反数，且b0，则式子a+b，|a|b|的值分别为（）A0，1，2B1，0，1C1，1，0D0，1，08下列叙述正确的个数是（）表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；互为相反数的两个数和为0；互为相反数的两个数积为1；任何数都不等于它的相反数A1个B2个C3个D4个9代数式2x+3与5互为相反数，则x等于（）A1B1C4D410下列各对数中，互为相反数的是（）A（3）和3B|3|和（3）C|3|和3D3和|3|11下列各组数中，互为相反数的是（）A+（2）与（+2）B（2）2与|2|2C|2|与（2）D（22）与（2）212下列判断不正确的有（）互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点A1个B2个C3个D4个13下列两个数互为相反数的是（）A和0.3B3和4C2.25和2D8和（8）14若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A2a和2bBa+1和b+1Ca+1和b1D2a和2b15数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（）A0B6C10D1616下列说法中，正确的有（）（1）绝对值相等的两个数必相同或互为相反数（2）正数和零的绝对值等于它本身（3）只有负数的绝对值是它的相反数（4）一个数的绝对值必为正A1个B2个C3个D4个17如果a2003+b2003=0，那么（）A（a+b）2003=0B（ab）2003=0C（ab）2003=0D（|a|+|b|）2003=018一个数的倒数的相反数是，则这个数是（）ABCD19下列各对数：+（3）与3，+（+3）与+3，（3）与+（3），（+3）与+（3），（+3）与+（+3），+3与3中，互为相反数的有（）A3对B4对C5对D6对二填空题（共7小题）20如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是1，则数轴上表示相反数的两点是21ab+c的相反数是22代数式2a+1与1+4a互为相反数，则a=23的相反数是，倒数是，绝对值是24|=25化简式子+（15）=263.2的相反数是，与互为相反数三解答题（共4小题）27已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：（a+b+cd）+（a+b）2008+（cd）2007的值28在探究“两个有理数之和的相反数，是否等于这两个有理数的相反数的和？”时，王老师写给学生几个式子：（3+2）=5；3+（2）=5；3+（2）=1，3+2=1；（1）请你再举几个例子，然后提出你的结论；（2）请你运用类似的方法探究“两个有理数之和的绝对值，是否等于这两个有理数的绝对值的和？”29有理数a，b在数轴上的位置如图所示（1）在数轴上分别用A、B两点表示a，b（2）若数b与b表示的点相距20个单位长度，则b与b表示的数分别是什么？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与a表示的数是多少？30如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上2017年04月20日875526927的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共19小题）1（2016丰台区一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A点AB点BC点CD点D【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：数轴上表示2的相反数的点是2，即D点故选：D【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02（2016宁波一模）2的相反数是（）A2BC0D【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：2的相反数是2故选；A【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键3（2016孝昌县一模）的倒数的相反数是（）AB6CD6【分析】依据倒数、相反数的定义回答即可【解答】解：的倒数是6，6的相反数是6，的倒数的相反数是6故选：B【点评】本题主要考查的是相反数、倒数的定义，掌握相关定义是解题的关键4（2016秋东光县期中）下列各对数中互为相反数的是（）A（+5）和+（5）B（5）和+（5）C（+5）和5D+（5）和5【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可【解答】解：（+5）=5，+（5）=5，（+5）=+（5），A错误；（5）=5，+（55，（5）和+（5）互为相反数，B正确；（+5）=5，（+5）=5，C错误；+（5）=5，+（5）=5，D错误，故选：B【点评】本题考查的是相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键5（2015冷水江市校级模拟）已知a的相反数是2，则=（）A0B1C1D【分析】先依据相反数的定义求得a的值，然后再依据有理数的除法法则计算即可【解答】.解：2的相反数是2，a=2=1故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键6（2015秋天津期末）下列说法正确的是（）A没有最小的正数Ba表示负数C符号相反两个数互为相反数D一个数的绝对值一定是正数【分析】根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可【解答】解：没有最小的正数，A正确；a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故选：A【点评】本题考查的是相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质，掌握相关概念、理解相反数的定义是解题的关键7（2015秋九江期末）如果a、b互为相反数，且b0，则式子a+b，|a|b|的值分别为（）A0，1，2B1，0，1C1，1，0D0，1，0【分析】首先根据a、b互为相反数，互为相反数的两个数的和等于0，可得a+b=0；然后根据a、b互为相反数，可得a=b，再根据b0，可得=1；最后根据互为相反数的两个数的绝对值相等，可得|a|b|=0，据此解答即可【解答】解：a、b互为相反数，且b0，a+b=0，=1，|a|b|=0，即式子a+b，|a|b|的值分别为0、1、0故选：D【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）互为相反数的两个数的和等于0（2）互为相反数的两个数的绝对值相等8（2015秋顺义区期末）下列叙述正确的个数是（）表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；互为相反数的两个数和为0；互为相反数的两个数积为1；任何数都不等于它的相反数A1个B2个C3个D4个【分析】根据相反数、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则判断即可【解答】解：由相反数和绝对值的定义可知A正确；互为相反数的两个数和为0正确；错误，例如：3（3）=9，0的相反数是0，故错误故选：B【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，掌握相关法则是解题的关键9（2015秋石景山区期末）代数式2x+3与5互为相反数，则x等于（）A1B1C4D4【分析】依据相反数的定义可知2x+3=5，然后解得x的值即可【解答】解：代数式2x+3与5互为相反数，2x+3=5解得：x=4故选：D【点评】本题主要考查的是相反数、解一元一次方程，根据相反数的定义列出方程是解题的关键10（2015秋垫江县期末）下列各对数中，互为相反数的是（）A（3）和3B|3|和（3）C|3|和3D3和|3|【分析】先化简，然后依据相反数的定义回答即可【解答】解：A、（3）=3，故A错误；B、|3|=3，（3）=3，故B正确；C、|3|=3，故C错误；D、|3|=3，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义、先化简在计算是解题的关键11（2015秋龙岩校级期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A+（2）与（+2）B（2）2与|2|2C|2|与（2）D（22）与（2）2【分析】首先求出每个选项中的两个数各是多少；然后根据相反数的特征，判断出各组数中，互为相反数的是哪组即可【解答】解：+（2）=2，（+2）=2，+（2）与（+2）相等，选项A不正确；（2）2=4，|2|2=4，（2）2与|2|2相等，选项B不正确；|2|=2，（2）=2，2和2互为相反数，|2|与（2）互为相反数，选项C正确；（22）=4，（2）2=4，（22）与（2）2相等，选项D不正确故选：C【点评】（1）此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”（2）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握12（2013秋淮南校级月考）下列判断不正确的有（）互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点A1个B2个C3个D4个【分析】根据相反数的定义和性质回答即可【解答】解：0的相反数是0，故错误；0的相反数是0，故错误；正确；只有符号不同的两个数互为相反数，故错误故选：C【点评】本题主要考查的是相反数的定义和性质，掌握相反数的定义和性质是解题的关键13（2012秋大连校级月考）下列两个数互为相反数的是（）A和0.3B3和4C2.25和2D8和（8）【分析】此题依据相反数的概念作答相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：A、的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是3，故选项错误；C、2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是8，5=（8），故选项错误故选：C【点评】考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化14（2011拱墅区校级模拟）若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A2a和2bBa+1和b+1Ca+1和b1D2a和2b【分析】若a，b互为相反数，则a+b=0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0A中，2a+（2b）=2（a+b）=0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1=20，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b1=a+b=0，它们互为相反数；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它们互为相反数故选B【点评】本题考查了互为相反数的意义和性质：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一对相反数的和是015（2009秋石柱县校级期中）数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（）A0B6C10D16【分析】点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是2，即可确定B是2到点A的距离是3的数是：5或1；到B的距离是3的数是1或5则所有满足条件的点P所表示的数的和即可求解【解答】解：点A对应的数是2，到点A的距离是3的数是：5或1；又数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，点B表示的数是2，到点B的距离是3的数是1或5；所有满足条件的点P所表示的数的和是：5+11+5=0故选A【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想16下列说法中，正确的有（）（1）绝对值相等的两个数必相同或互为相反数（2）正数和零的绝对值等于它本身（3）只有负数的绝对值是它的相反数（4）一个数的绝对值必为正A1个B2个C3个D4个【分析】根据绝对值和相反数的定义对4个选项一一验证即可解题【解答】解：（1）绝对值相等的两个数必相同或互为相反数正确，故（1）正确；（2）正数和零的绝对值等于它本身正确，故（2）正确；（3）0的绝对值也是它的相反数，（3）错误；（4）0的绝对值为0，故（4）错误故选B【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，本题中注意0的相反数、绝对值都是0是解题的关键17如果a2003+b2003=0，那么（）A（a+b）2003=0B（ab）2003=0C（ab）2003=0D（|a|+|b|）2003=0【分析】通过变形可得到a，b互为相反数，然后分析a+b，ab，ab，|a|+|b|是否为0，最后得到答案【解答】解：a2003+b2003=0a2003=b2003=（b）2003a=b，即a+b=0，所以A对；ab不一定为0，所以B错；a，b不能保证有一个为0或都为0，所以C，D错故选A【点评】掌握幂的含义和相反数的定义一个数的非0次幂等于0，则这个数必为0；两个数的和为零，这两个数互为相反数18（2015秋平顶山校级期中）一个数的倒数的相反数是，则这个数是（）ABCD【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数1先化成假分数，然后根据相反数的定义可知的相反数是，再根据倒数的定义可求的倒数【解答】解：1=，的相反数是，的倒数是故的倒数的相反数是故选：A【点评】此题主要考查相反数，倒数的概念并注意带分数与假分数的转换19（2015秋响水县校级月考）下列各对数：+（3）与3，+（+3）与+3，（3）与+（3），（+3）与+（3），（+3）与+（+3），+3与3中，互为相反数的有（）A3对B4对C5对D6对【分析】先化简再判定即可【解答】解：根据相反数的定义得（3）与+（3），（+3）与+（+3），+3与3互为相反数所以有3对故选：A【点评】本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记定义二填空题（共7小题）20（2015松山区二模）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是1，则数轴上表示相反数的两点是P，Q【分析】首先根据R表示的数是1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少；然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可【解答】解：R表示的数是1，P点表示的数是3，Q点表示的数是3，T点表示的数是4，3和3互为相反数，数轴上表示相反数的两点是：P，Q故答案为：P，Q【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少21（2015秋铁岭县期末）ab+c的相反数是a+bc【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：ab+c的相反数是：（ab+c）=a+bc故答案为：a+bc【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”22（2015秋罗平县期末）代数式2a+1与1+4a互为相反数，则a=1【分析】根据代数式2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决【解答】解：代数式2a+1与1+4a互为相反数，2a+1+1+4a=0，解得a=1故答案为：1【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为023（2015秋章丘市校级月考）的相反数是，倒数是，绝对值是【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值【解答】解：的相反数是，倒数是，绝对值是，故答案为：，【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置，得一个数的倒数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值等于他的相反数24（2015秋江苏月考）|=【分析】利用相反数及绝对值的定义求解即可【解答】解：|=故答案为：【点评】本题主要考查了相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义25（2015秋富顺县月考）化简式子+（15）=15【分析】根据有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正解答【解答】解：+（15）=15故答案为：15【点评】本题考查的是相反数的概念，掌握求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正是解题的关键26（2015春射洪县校级月考）3.2的相反数是3.2，与互为相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3.2的相反数是3.2，与互为相反数故答案为：3.2；【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0三解答题（共4小题）27（2010秋威宁县校级期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：（a+b+cd）+（a+b）2008+（cd）2007的值【分析】根据相反数的定义可知a与b的和为0，根据倒数的定义可知c与d的乘积为1，然后把所求的式子中的a+b换为0，cd换为1，利用乘方法则即可求出原式的值【解答】解：由a、b互为相反数得：a+b=0；由c与d互为倒数得到：cd=1，则（a+b+cd）+（a+b）2008+（cd）2007=（0+1）+02008+（1）2007=1+0+（1）=2【点评】本题考查了相反数及倒数的定义，是一道综合题学生做题时应注意1的奇次幂和偶次幂的运算28在探究“两个有理数之和的相反数，是否等于这两个有理数的相反数的和？”时，王老师写给学生几个式子：（3+2）=5；3+（2）=5；3+（2）=1，3+2=1；（1）请你再举几个例子，然后提出你的结论；（2）请你运用类似的方法探究“两个有理数之和的绝对值，是否等于这两个有理数的绝对值的和？”【分析】（1）先举例然后得出结论；（2）分别列举出两数同号和两数异号的例子进行探究即可【解答】解：（1）（2+4）=6，2+（4）=6；3+2=1，3+（2）=1结论：两个有理数之和的相反数等于这两个有理数的相反数