电路 第五版 高等教育出版社 邱关源著 教案 第七章下ppt课件

本章重点 7 5二阶电路的零输入响应 uC 0 U0i 0 0 已知 1 二阶电路的零输入响应 以电容电压为变量 电路方程 以电感电流为变量 下页 上页 返回 特征方程 电路方程 以电容电压为变量时的初始条件 uC 0 U0 i 0 0 以电感电流为变量时的初始条件 i 0 0 uC 0 U0 下页 上页 返回 2 零状态响应的三种情况 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 特征根 下页 上页 返回 下页 上页 返回 U0 设 p2 p1 下页 上页 O 电容电压 返回 t 0 iC 0 t iC 0 iC 0t tm时iC最大 tm iC 下页 上页 O 电容和电感电流 返回 tm 2tm uL iC 下页 上页 t O 电感电压 返回 iC i为极值时 即uL 0时的tm计算如下 由duL dt可确定uL为极小时的t 下页 上页 返回 能量转换关系 0 t tmuC减小 i增加 t tmuC减小 i减小 下页 上页 返回 uC的解答形式 经常写为 下页 上页 共轭复根 返回 下页 上页 的关系 返回 t 0时uC U0 uC 0 t 2 n 下页 上页 返回 iC uL 0 t 2 n iC 0 t 0 2 n 为uC极值点 iC的极值点为uL零点 下页 上页 返回 能量转换关系 0 t t t iC 下页 上页 返回 特例 R 0时 等幅振荡 下页 上页 O 返回 下页 上页 相等负实根 返回 下页 上页 返回 定常数 可推广应用于一般二阶电路 下页 上页 小结 返回 电路如图 t 0时打开开关 求uC并画出其变化曲线 解 1 uC 0 25ViL 0 5A 特征方程为50p2 2500p 106 0 例7 5 1 2 开关打开为RLC串联电路 方程为 下页 上页 返回 3 下页 上页 返回 7 6二阶电路的零状态响应和全响应 uC 0 0 iL 0 0 微分方程为 通解 特解 特解 特征方程为 下页 上页 1 二阶电路的零状态响应 返回 uC解答形式为 下页 上页 返回 求电流i的零状态响应 i1 i 0 5u1 i 0 5 2 i 2 2i 2 由KVL得 整理得 首先写微分方程 解 下页 上页 例6 1 二阶非齐次常微分方程 返回 任何t 特征根为p1 2 p2 6 解答形式为 第三步求特解i 由稳态模型有i 0 5u1 u1 2 2 0 5u1 i 1A 下页 上页 第二步求通解 返回 第四步定常数 由0 电路模型得 下页 上页 返回 下页 上页 返回 2 二阶电路的全响应 1 列微分方程 2 求特解 解 下页 上页 例6 2 应用结点法 返回 3 求通解 特征根为p 100 j100 4 定常数 特征方程为 下页 上页 返回 二阶电路含二个独立储能元件 是用二阶常微分方程所描述的电路 二阶电路的性质取决于特征根 特征根取决于电路结构和参数 与激励和初值无关 下页 上页 小结 返回 求二阶电路全响应的步骤 列写t 0 电路的微分方程 求通解 求特解 全响应 强制分量 自由分量 上页 返回 上页 由初始值 7 7一阶电路和二阶电路的阶跃响应 1 单位阶跃函数 定义 单位阶跃函数的延迟 下页 上页 返回 t 0合闸i t IS t 在电路中模拟开关的动作 t 0合闸u t US t 单位阶跃函数的作用 下页 上页 返回 起始一个函数 延迟一个函数 下页 上页 返回 用单位阶跃函数表示复杂的信号 例7 1 例7 2 下页 上页 返回 解 解 例7 4 例7 3 下页 上页 返回 解 解 例7 5 已知电压u t 的波形如图 试画出下列电压的波形 下页 上页 返回 解 2 一阶电路的阶跃响应 激励为单位阶跃函数时 电路中产生的零状态响应 单位阶跃响应 下页 上页 注意 返回 下页 上页 返回 激励在t t0时加入 则响应从t t0开始 t 不要写为 下页 上页 注意 返回 求图示电路中电流iC t 例7 6 下页 上页 返回 解 应用叠加定理 下页 上页 阶跃响应为 返回 由齐次性和叠加性得实际响应为 下页 上页 返回 下页 上页 分段表示为 返回 分段表示为 下页 上页 返回 2 二阶电路的阶跃响应 下页 上页 对电路应用KCL列结点电流方程有 已知图示电路中uC 0 0 iL 0 0 求单位阶跃响应iL t 例7 7 解 返回 下页 上页 代入已知参数并整理得 这是一个关于的二阶线性非齐次方程 其解为 特解 特征方程 通解 解得特征根 返回 下页 上页 代初始条件 阶跃响应 电路的动态过程是过阻尼性质的 返回 7 8一阶电路和二阶电路的冲激响应 1 单位冲激函数 定义 单位脉冲函数的极限 下页 上页 返回 单位冲激函数的延迟 单位冲激函数的性质 冲激函数对时间的积分等于阶跃函数 下页 上页 返回 冲激函数的 筛分性 同理 例 f t 在t0处连续 注意 下页 上页 返回 uC不是冲激函数 否则KCL不成立 分两个时间段考虑冲激响应 电容充电 方程为 例8 1 2 一阶电路的冲激响应 激励为单位冲激函数时 电路中产生的零状态响应 冲激响应 求单位冲激电流激励下的RC电路的零状态响应 解 注意 下页 上页 返回 电容中的冲激电流使电容电压发生跃变 结论 2 t 0为零输入响应 RC放电 下页 上页 返回 下页 上页 返回 例8 2 求单位冲激电压激励下的RL电路的零状态响应 分两个时间段考虑冲激响应 解 iL不是冲激函数 否则KVL不成立 注意 下页 上页 返回 电感上的冲激电压使电感电流发生跃变 结论 2 t 0RL放电 下页 上页 返回 下页 上页 返回 3 单位阶跃响应和单位冲激响应关系 单位阶跃响应 单位冲激响应 h t s t 单位冲激 t 单位阶跃 t 激励 响应 下页 上页 返回 先求单位阶跃响应 求 iS t 为单位冲激时电路响应uC t 和iC t 例8 3 解 uC 0 0 uC R RC iC 0 1 iC 0 再求单位冲激响应 令 下页 上页 返回 令 下页 上页 返回 冲激响应