新课标Ⅰ高考数学总复习专题2函数分项练习含解析理.docx

专题02 函数一基础题组1. 【2014课标，理3】设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A是偶函数 B 是奇函数 C. 是奇函数 D是奇函数【答案】C2. 【2011全国新课标，理2】下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1 Cyx21 Dy2|x|【答案】B【解析】3. 【2008全国1，理1】函数的定义域为（ ）ABCD【答案】C. 【解析】由二能力题组1. 【2012全国，理10】已知函数，则yf(x)的图像大致为()【答案】B2. 【2011全国，理9】设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()()A B C D【答案】A【解析】。3. 【2010新课标，理4】如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图像大致为()【答案】：C4. 【2010新课标，理8】设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则x|f(x2)0()Ax|x2或x4 Bx|x0或x4Cx|x0或x6 Dx|x2或x2【答案】B【解析】f(x)为偶函数，f(x2)f(|x2|)，f(x2)0等价于f(|x2|)0f(2)，又f(x)x38(x0)为增函数，|x2|2.解得x4或x0. 5. 【2008全国1，理2】汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）【答案】A【解析】根据汽车加速行驶，匀速行驶，减速行驶结合函数图像可知；6. 【2005全国1，理7】设，二次函数的图象下列之一： 则a的值为（ ）A1 B1CD【答案】B【解析】7. 【2013课标全国，理16】若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图像关于直线x2对称，则f(x)的最大值为_【答案】16易知，f(x)在(，2)上为增函数，在(2，2)上为减函数，在(2，2)上为增函数，在(2，)上为减函数f(2)1(2)2(2)28(2)15(8)(8)806416.f(2)1(2) 2(2)28(2)153(41615)9.f (2)1(2)2(2)28(2)15(8)(8)806416.故f(x)的最大值为16.8. 【2015高考新课标1，理13】若函数f(x)=为偶函数，则a= 【答案】1【考点定位】函数的奇偶性9.【2016高考新课标理数1】函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（A） （B）（C） （D）【答案】D【解析】试题分析：函数f(x)=2x2e|x|在2,2上是偶函数，其图像关于轴对称，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数故选D.【考点】函数图像与性质【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.10.【2016高考新课标理数1】若，则（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：用特殊值法，令，得，选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误，故选C【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.11.【2017新课标1，理5】函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是ABCD【答案】D【考点】函数的奇偶性、单调性【名师点睛】奇偶性与单调性的综合问题，要充分利用奇、偶函数的性质与单调性解决不等式和比较大小问题，若在R上为单调递增的奇函数，且，则，反之亦成立.12.【2017新课标1，理11】设x、y、z为正数，且，则A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z【答案】D【解析】试题分析：令，则，则，则，故选D.【考点】指、对数运算性质【名师点睛】对于连等问题，常规的方法是令该连等为同一个常数，再用这个常数表示出对应的，通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则，尤其是换底公式以及0与1的对数表示.三拔高题组1. 【2014课标，理11】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是( )A B C D【答案】C2. 【2013课标全国，理11】已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1 C2,1 D2,0【答案】D【解析】由y|f(x)|的图象知：当x0时，yax只有a0时，才能满足|f(x)|ax，可排除B，C.当x0时，y|f(x)|x22x|x22x.故由|f(x)|ax得x22xax.当x0时，不等式为00成立当x0时，不等式等价于x2a.x22，a2.综上可知：a2,03. 【2012全国，理12】设点P在曲线上，点Q在曲线yln(2x)上，则|PQ|的最小值为()A1ln2 B(1ln2) C1ln2 D(1ln2)【答案】B4. 【2011全国新课标，理12】函数的图像与函数y2sin x(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于()A2 B4 C6 D8【答案】D【解析】5. 【2010新课标，理11】已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)【答案】C【解析】由图知a，b，c有两个在(0,10上，假设a，b(0,10，并有一个大于1一个小于1，不妨设a1，b1，则f(a)|lga|lgalg，f(b)|lgb|lgb，b. abcc，由图知c(10,12)6. 【2009全国卷，理11】函数的定义域为R，若f(x+1)与f(x1)都是奇函数，则（ ）A.是偶函数 B.是奇函数C.=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数【答案】D=sinx左、右分别移1个单位都是奇函数,左、右分别移1个单位也都是奇函数,所以排除A、B.又的周期为2,g(x)的周期为4,所以排除C,故选D.7. 【2008全国1，理9】设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD【答案】D【解析】由奇函数可知，而，则，当时，；当时，又在上为增函数，则奇函数在上为增函数，.8. 【2005全国1，理8】 设，函数，则使取值范围是（ ）A BCD【答案】C【解析】9. 【2005全国1，理22】（1）设函数，求的最小值；（2）设正数满足，求证（）证法一：用数学归纳法证明.（i）当n=1时，由（）知命题成立.（ii）假定当时