高等工程热力学电子教案ppt课件

第二章实际气体的状态方程 讲授 郑宏飞 1 物质的三态及相变过程 纯物质有三种集态形式 固态 液态 和气态 各集态形式又分别称相 液相 气相和固相 各相可单独存在 也可以互相存在 冰 水 汽共存 相与相之间可以互相转化 相变过程时 一种相的物质不断减少 另一种相的物质不断增加 相变过程中经历的平衡态是两相共存的状态 对简单可压缩系 其状态可由两个独立参数决定 对基本状态参数p v T而言 满足状态方程f p v T 0 由状态参数p v T为坐标表示的相的变化图称为相图 从相图上可以很清楚地看出相的变化关系 凝固时体积收缩物质的相图 凝固时体积膨胀物质的相图 对物质三相共存的状态点称为三相点 对于确定的物质其三相点的温度和压力是确定的 例如对水 p 1atm时T 273 15K 对纯物质来说 还有一个特殊的点 叫临界点 有时也称C点 所谓的临界参数很容易用水的性质来显示 2 理想气体的热力性质 实际的气体是很复杂的 特别在高温高压条件下 气体呈现的性质也是不同的 在学习分子运动论我们知道 气体是由许多微小的分子原子组成的 各分子原子在剧烈的运动 相互之间还会互相影响 所以它们是很复杂的 但在很多情况下可以简化 早在1840年 克拉珀龙 E Clapeyron 就根据查理 J A CCharles 定律和玻意耳 马略特 R Boyle E Mariotte 定律 并与啊伏枷德罗 A Avogadro 假设相结合 得出了理想气体状态方程 这个方程本身是一个经验定律 不过 它可以依据分子运动论 并做两个基本假设后从理论上加以说明 这两个假设是 气体分子不占有体积和分子之间没有相互作用力 当压力趋于零或气体的比体积 比容 无限大时 这些假设基本上是合理的 但是 随着压力提高或比体积增大 这些假设就会带来较大误差 3 维里方程 当气体的状态不满足理想气体条件时 应对方程进行修正 数学上修正理想气体状态方程最简单方式是定义压缩因子 因为理想气体的比体积 比容 所以上式写成 压缩因子常以幂级数的形式表示为或p的多次方 维里方程 即 对纯物质流体来说 维里系数只是温度的函数 特别对于给定的气体 它们只是温度的单值函数 可用实验测定 后来发现 第二维里系数与两个分子或两个分子集团间的互相作用有关 第三维里系数与三个分子或三个分子集团间的相互作用有关 一般取到第三维里系数 很少取到第四项及以上项的 对低压或中等压力以下的气体 可以应用截断型维里方程 例如 取两项的维里方程 或 第二维里系数与温度的关系 第三维里系数与温度的关系 沿一条等温线 低压区压缩因子Z与压力p呈线性关系 如下图所示 当压力趋于零时 第二维里系数是Z p图上等温线的斜率 低温时是一个很大的负数 随着温度升高 不断增大 最后变为一个正值 4 范德瓦尔斯方程 再考虑到分子间较远距离时 有吸引力 分子有会聚在一起的趋势 而分子间的距离与v的平方成反比 所以实际气体的压力要比理想气体压力小 理想 这样 改写后的气体方程变为 该方程是第一个对理想气体进行修正的方程 每一项都有明确的物理意义 在偏离理想状况不大时 能得出较好结果 在高密度区不能给出很好的结果 范德瓦尔斯方程是比容v的三次方程 即 对该方程改进后 可得到另一个三次方程 其中u b w是常数 a是温度的函数 该方程可以得到更准确的计算值 显然 当常数a b 0时 范德瓦尔斯方程趋于理想气体方程 对范德瓦尔斯方程求导 并代入临界点参数 得 5 一些常用的状态方程 1 雷德利克 邝 Redlich Kwong 1949 方程 它是一个改进的范德瓦尔斯方程 常数 2 雷德利克 邝 索菲 Redlich Kwong Soave 1972 方程 3 马丁 侯 Martin hou 1955 方程 式中k 5 475 式中包含了9个与物质特性有关的常数 但都可以通过临界参数确定 该方程对气体物质的计算误差在1 内 是一个较通用的方程 6 对比态原理 现在要问 对一个具体的状态方程 上述变换是否有效 这就是对比态原理 当用一个适当的比例因子来处理流体的状态方程时 所有流体的几何图形将重叠在一起 或 当用一组无量纲的对比参