数学人教版九年级上册二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质(三).doc

武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科数学年 级九年级设计者苗小林时 间课 题二次函数y=a(xh)2k的图象和性质(三)计划学时重 点y=a(xh)2k型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳课 标要 求会用描点法画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质课 时目 标1能利用描点法画出二次函数y=a(xh)2k的图象。2让学生经历二次函数y=a(xh)2k性质探究的过程，理解函数ya(xh)2k的性质，理解二次函数y=a(xh)2k的图象与二次函数yax2的图象的关系。引 桥突 破类比学习二次函数学y=a(xh)2习二次函数y=a(xh)2k型图象的画法及特征教 法先学后用，学用结合学 法学思结合，提出疑问，多练习教学内容及过程群体智慧设计个性化批注一、 激趣导入1、 复习：（1）说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:二次函数yax2 、yax2k、y=a (xh)2 （2）请说出二次函数y=ax+k与y= ax的平移关系。 二次函数y= a (xh)2与y= ax的平移关系。（3）请说出二次函数y=2 (x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2 x2平移而来2、二次函数y=a(xh)2k的图象与yax2的图象一样吗？二、 感知求疑请同学们认真看书35到37页的内容，并思考书中所提出的问题。三、 探究内化探究：二次函数y=2 x2, y=2(x-1)2, y=2(x-1)2+1的图象的关系？并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点、最值和增减变化情况可以看出，函数y2(x1)21的图象可以看成是将函数y=2(x1) 2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 当x1时，函数值y随x的增大而减小，当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。相同点: (1)图象都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. (2)都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点. (4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大. 不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同.学生归纳总结：二次函数函数ya(xh)2+k的图象性质:（1）开口方向：当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；（2）对称轴：x=h（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，k）（4）函数的增减性：当a0时，对称轴左侧即x h， y随x增大而减小，对称轴右侧即x h，y随x增大而增大。 当a0时，对称轴左侧即x h， y随x增大而增大，对称轴右侧即x h， y随x增大而减小。练习：1、指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-62、对称轴是直线x=-2的抛物线是( ) A y=-2 x-2 B y=2 x-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-63、抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可设为( )A y=a(x+3)2+5 B y=a(x-3)2+5C y=a(x-3)2-5 D y=a(x+3)2-54、抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_ 四、 拓展延伸:1)若抛物线y=- x 向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2 x3) 将抛 物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-14). 若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方