2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2 直线的方程 2.2.4 点到直线的距离课时跟踪检测 新人教B版必修2

2.2.4点到直线的距离课时跟踪检测a组基础过关1点(2,1)到直线l：x2y20的距离为()a bc d0答案：b2两平行直线5x12y30与10x24y50间的距离是()a bc d解析：由10x24y50，得5x12y0.d.答案：c3已知点p是x轴上一点，点p到直线3x4y60的距离为6，则p的坐标为()a(6,0) b(12,0)c(12,0)或(8,0) d(6,0)或(6,0)解析：设p(a,0)，则d6，a8或a12，p(8,0)或(12,0)，故选c答案：c4点p(2，m)到直线l：5x12y60的距离为4，则m等于()a1 b3c1或 d3或解析：由4，解得m3或m.答案：d5点p(mn，m)到直线1的距离等于()a bc d解析：直线1可化为nxmymn0，故d，故选a答案：a6点p(2,3)到直线ax(a1)y30的距离等于3，则a_.解析：由3，得a3或a.答案：3或7若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15；30；45；60；75.其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)解析：求得两平行线间的距离为，则m与两平行线的夹角都是30，而两平行线的倾斜角为45，则m的倾斜角为75或15，故填.答案：8已知在abc中，a(1,3)，b(3,1)，c(1,0)，求abc的面积解：|ab|2，ab边上的高h就是点c到ab的距离d，ab边所在的直线方程是：xy40，d，因此sabc25.b组技能提升1若直线l1与直线l：3x4y200平行且距离为3，则直线l1的方程为()a3x4y50b3x4y350c3x4y50或3x4y350d3x4y170或3x4y230解析：设l1的方程为3x4ym0.由题意得3.解得m5或m35.l1的方程为3x4y50或3x4y350.或由平面几何知识知符合条件的直线l1有两条，所以只需在c或d中选一组代入公式检验，即可排除另一组答案：c2已知点m(a，b)在直线3x4y200上，则 的最小值为()a3 b4c5 d6解析： 表示(a，b)与原点(0,0)的距离，则的最小值为原点到直线的距离，d4，故选b答案：b3已知abc中a(3,2)，b(1,5)，c点在直线3xy30上，若abc的面积为10，则点c的坐标为_解析：|ab|5，设c点到直线ab的距离为d，s|ab|d10，d4，又ab所在的直线方程为，即3x4y170.c在直线3xy30上，设点c的坐标为(x,3x3)，d4.解得x1或x，点c的坐标为(1,0)，.答案：(1,0)或4已知xy30，则的最小值为_解析：设p(x，y)，a(2，1)，且点p在直线xy30上，|pa|，|pa|的最小值为点a(2，1)到直线xy30的距离d.答案：5已知直线l经过点p(2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点p到直线m的距离为3，求直线的方程解：(1)由直线方程的点斜式，得y5(x2)，整理，得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x4yc0，由点到直线的距离公式，得3.即3，解得c1或c29，故所求直线方程为3x4y10或3x4y290.6已知直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10互相平行，且l1，l2之间的距离为，求直线l1的方程解：因为l1l2，所以，解得或当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，直线l2的方程为2x4y10，即4x8y20.由已知得，解得n22或18.所以，所求直线l1的方程为2x4y110或2x4y90.当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，l2为2x4y10，即4x8y20，由已知得，解得n18或