2020春新教材高中物理 第10章 静电场中的能量 第4节 电容器的电容 第1课时 电容器的电容教案 新人教版必修第三册

第4节电容器的电容核心素养物理观念科学思维科学探究1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。2.理解电容的概念及其定义式。3.了解电容器充电和放电现象及能量转换。1.会正确连接电路，认真观察电容器的充放电过程。2.通过探究得出影响平行板电容器电容的因素。1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法。2.结合具体问题构建电容器动态分析模型第1课时电容器的电容知识点一电容器观图助学(1)(2)照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光，这时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千安。照相机的电源能够提供的电流却非常小，为何电子闪光灯能发出强烈的闪光？1.构造：两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以组成一个电容器。如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质)，这两板就组成了平行板电容器。2.电容器的带电荷量：是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。3.电容器的充电和放电(如图所示)(1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作充电。(2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作放电。思考判断(1)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。()(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()知识点二电容观图助学如图甲所示，是一个水杯，众所周知，我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。如图乙所示，是照相机的电子闪光灯的重要部件电容器，电容器是容纳电荷的一种装置，思考，我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢？1.定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。2.公式：c。3.单位：在国际单位制中的单位是法拉，符号：f，1 f1 c/v。常用的单位还有微法和皮法。换算关系：1 f106 f1012 pf。4.物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。思考判断(1)电容表示电容器容纳电荷的多少。()(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。()(3)电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比。()知识点三平行板电容器观图助学如图所示，两块靠近，彼此绝缘的金属板平行放置，构成了一个最简单的电容器平行板电容器。试说出平行板电容器的结构；试猜想影响平行板电容器的因素有哪些？1.结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。2.决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积s成正比，与电介质的相对介电常数r成正比，与极板间距离d成反比。3.表达式：c。式中k为静电力常量。思考判断(1)公式c可用来计算任何电容器的电容。()(2)将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。()(3)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。()知识点四常用电容器观图助学如图所示，是我们常见的形形色色的电容器，试说出电容器的种类，并思考，其中右下角电容器上所标注的“50 v”，指的是电容器的什么电压？1.分类(1)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器。(2)按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。2.额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够正常工作时的电压。(2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。3.常见的电容器(1)电解电容器(2)可变电容器思考判断(1)电容器的电容都是固定不变的。()(2)电容器两极板上所加的电压不能超过击穿电压。()给电容器充电时，电容器所带电荷量增加，两极板间的电场强增大，储存的电能增加。电容c是用比值法定义的物理量，不能说c与q成正比，与u成反比。平行板电容器电容大小通过实验定量研究加理论分析得到：(1)当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容c与极板的正对面积s、极板距离d的关系为c。(2)当两极板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的r倍，即c。公式中，r是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。真空的相对介电常数为1，空气的相对介电常数与1十分接近。某电容器上标有“1.5 f，9 v”的字样，9 v指额定电压。电解电容器是用铝箔做一个极板，以铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸做另一个极板。可变电容器两极由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片；可以转动的一组铝片叫作动片；空气为电介质。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容相应变化。核心要点 对电容器电容的理解观察探究按如图所示电路连接好器材，使开关s先后接触a、b，观察电流表指针的偏转情况。试结合上述现象讨论：(1)当s先后接a和接b时，观察到电流表指针的偏转情况是怎样的？(2)电容器的工作过程是怎样的？工作过程中能量是如何转化的？(3)电容器带的电荷量q与两极板间的电压u有什么关系？反映了电容器怎样的特性？怎样描述？答案(1)当s接a时，电流表指针发生偏转；当s接b时，电流表指针反向偏转。(2)充电过程和放电过程。充电过程中其他形式的能转化为电能，放电过程中电能转化为其他形式的能。(3)电容器两极板间的电势差随电荷量的增加而增加，电荷量和电势差成正比，它们的比值是一个恒量，每一个电容器都有一个属于自己的常数，与所带电荷量的多少无关。这个比值反映了电容器容纳电荷的能力大小，因此可用描述电容器容纳电荷本领的大小，即电容器的电容c。探究归纳1.c是电容的定义式，由此也可得出：c。2.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量q以及电势差u均无关。3.c与c的比较cc公式类别定义式决定式适用范围所有电容器，qu，即c不变，反映了电容器容纳电荷的本领平行板电容器，cr，cs，c，反映了平行板电容器的决定因素联系电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器的r、s、d等因素试题案例例1 (多选)下列关于电容的说法正确的是()a.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量b.电容器a的电容比b的大，说明a的带电荷量比b多c.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 v时电容器需要带的电荷量d.由公式c知，若电容器两极间电压为10 v，极板带电荷量为2105 c，则电容器电容大小为5105 f解析电容反映电容器容纳电荷本领的大小，a正确；电容器a的电容比b的大，只能说明电容器a容纳电荷的本领比b强，与是否带电无关，b错误；电压为10 v，电荷量为2105 c时，电容c2106 f，d错误。答案ac例2 有一充电的平行板电容器，两板间电压为u2 v，现使它的电荷量增加q5106 c，于是电容器两板间的电压升高为6 v。求：(1)电容器的电容是多大？(2)电容器原来所带的电荷量是多少？(3)若放掉全部电荷，电容器的电容是多大？思路点拨由电容器定义式c，推出c，据此可得c，再据qcu可求原电荷量，电容器电容与q、u无关，可知c不变。解析(1)电容器电势差的变化量为u(62)v4 v由c得c f1.25106 f。(2)电容器原来所带的电荷量qcu1.251062 c2.5106 c。(3)电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25106 f。答案(1)1.25106 f(2)2.5106 c(3)1.25106 f方法归纳电容器的电容反映电容器本身容纳电荷量的本领，与其带不带电及带多少电无关。针对训练1 下列关于电容器的说法中正确的是()a.电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和b.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比c.一个电容器的电荷量增加q1.0106 c时，两极板间的电势差升高u10 v，则电容器的电容c1.0107 fd.放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零解析电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，a错误；电容器的电容是反映其容纳电荷本领大小的物理量，完全由电容器本身的属性决定，与电容器是否带电及带电荷量多少无关，b、d错误；由c，可得电容器的电容c1.0107 f，c正确。答案c针对训练2 一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加2.0104 c时，极板间的电压增加40 v，则当电容器两端所加电压为200 v时电容器所带电荷量为多少？解析由公式c得推论c代入数据得c5106 f又qcu，代入数据得q1103 c。答案1103 c核心要点 平行板电容器的电容及动态分析观察探究平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图甲所示，保持q和d不变，减小两极板的正对面积s，观察电势差u(静电计指针偏角)的变化，依据c，分析电容c的变化。(2)如图乙所示，保持q和s不变，增大两极板间的距离d，观察电势差u(静电计指针偏角)的变化，依据c，分析电容c的变化。(3)如图丙所示，保持q、s、d不变，插入电介质，观察电势差u(静电计指针偏角)的变化，依据c，分析电容c的变化。答案(1)实验结论：s减小，电势差u增大，电容c减小。(2)实验结论：d增大，电势差u增大，电容c减小。(3)实验结论：插入电介质，电势差u减小，电容c增大。探究归纳1.平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：c、e和c。2.平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差u不变。由c可知c随d、s、r的变化而变化。由qcuu，可知，当u不变时，q也随d、s、r的变化而变化。由e可知，当u不变时，e随d的变化而变化。(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量q保持不变。由c可知c随d、s、r的变化而变化。由u可知，当q不变时，u也随d、s、r的变化而变化。由e可知，e随s、r的变化而变化，而与d无关。试题案例例3 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)。设两极板正对面积为s，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若()a.保持s不变，增大d，则变大b.保持s不变，增大d，则变小c.保持d不变，减小s，则变小d.保持d不变，减小s，则不变思路点拨通过题图，可以获得以下信息：(1)平行板电容器电量保持不变。(2)静电计小球与外壳间电压和电容器两极间电压相同。(3)静电计指针偏角随静电计小球和外壳间电压的增加而增大。解析静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小。在做选项所示的操作中，电容器电荷量q保持不变，c。保持s不变，增大d，则c减小，u增大，偏角增大，选项a正确，b错误；保持d不变，减小s，则c减小，u增大，偏角也增大，故选项c、d均错误。答案a例4 (多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源e相连，在与两板等距离的m点有一个带电液滴恰处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在m点下方，下列说法中正确的是()a.液滴仍将处于静止状态b.m点电势升高c.带电液滴在m点的电势能增大d.在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，静电力做功相同解析电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据e电场分析得知板间电场强度增大，液滴所受的静电力增大，液滴将加速向上运动，故a错误；由ue电场dam知，m与a间的电势差增大，a点的电势为零，m点的电势小于零，则知m点的电势降低，故b错误；由于液滴带负电，则带电液滴在m点的电势能增大，故c正确；在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，根据静电力做功公式wqu知，静电力做功相同，故d正确。答案cd方法归纳分析电容器动态变化问题的步骤(1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。(2)由c，根据r、s、d的变化确定c的变化。(3)由c确定q或u的变化。(4)根据e判断e的变化。针对训练3 (2018北京理综，19)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是()a.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电b.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小c.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大d.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，则a板带电，由静电感应，在b板上感应出与a板电性相反的电荷，故选项a正确；实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积s变小，由c，可知电容c变小，由c可知，q不变，u变大，因此静电计指针的张角变大，选项b错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数r变大，由c，可知电容c变大，由c可知，q不变，u变小，静电计指针的张角变小，选项c错误；实验中，只增加极板带电量，电容c不变，由c，可知静电计指针的张角变大，故选项d错误。答案a针对训练4 如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板a、b之间的p点，处于静止状态。现将极板a向下平移一小段距离，但仍在p点上方，其他条件不变。下列说法中正确的是()a.液滴将向下运动 b.液滴将向上运动c.电容器电容减小 d.极板带电荷量将减小解析将极板a向下平移一小段距离，电容器极板间的电压保持不变，根据e分析得知，板间场强增大，油滴所受静电力增大，油滴将向上运动，故a错误，b正确；将极板a向下平移一小段距离时，根据c得知电容c增大，而电容器的电压u不变，由qcu知，极板带电荷量将增大，故c、d错误。答案b1.(对电容器、电容的理解)电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是()a.电容器的电容与它所带的电荷量成正比b.电容器的电容与它两极板间的电压成正比c.在相同电压下，带电荷量多的电容器的电容比较大d.电容的常用单位有f和pf，1 f103 pf解析电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，a、b错误；由c知，u一定时，q越大的电容器，c越大，c正确；单位f与pf的换算关系为1 f106 pf，d错误。答案c2.(对电容器的认识)(多选)一个电容器的规格是100 f、25 v，对这两个数据的理解正确的是()a.这个电容器只有加上25 v电压时，电容才是100 fb.这个电容器储存的电荷量一定为2.5103 cc.这个电容器所加电压一般不能高于25 vd.这个电容器所加电压可以低于25 v，但电容不变，总是100 f(电容器本身不发生变化)答案cd3.(对电容的理解)(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量q、电势差u、电容c之间相互关系的图像，其中正确的是()解析电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量q的大小和两极板间的电势差u的大小无关，不能认为c与q成正比，与u成反比，故选项d正确，a、b错误；而c图表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项c正确。答案cd4.(电容器的动态分析)(多选)(2019启东中学高一下期末)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两板间有一个正试探电荷固定在p点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是()a.静电计指针张角变小b.静电计指针张角不变c.正电荷在p点的电势能减小d.正电荷在p点的电势能不变解析将负极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式c可知，电容c增大，而电容器的电荷量q不变，则由c得，板间电压u减小，因此静电计的指针张角变小，故a正确，b错误；根据板间场强e，可见e不变，p点到负极板距离减小，由公式ued得，p点的电势降低，正电荷在p点的电势能变小，故c正确，d错误。答案ac5.(电容的计算)有一充电的电容器，两板间的电压为3 v，所带电荷量为4.5104 c，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 v，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？解析c f1.5104 f。电容器电压降为2 v时，电容不变，仍为1.5104 f。此时所带电荷量为qcu1.51042 c3104 c。答案1.5104 f1.5104 f3104 c基础过关1.对电容c，以下说法正确的是()a.电容器充电电荷量越多，电容增加越大b.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比c.电容器的电容越大，所带电荷量就越多d.对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变答案d2.关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是()a.电容器不带电时，其电容为零b.电容器带电荷量越多，其电容越大c.电容器两极板间电压越低，其电容越小d.电容器的电容只由它本身的性质决定解析电容器的电容与电容器是否带电、带电荷量多少以及两板间有无电压均无关，只与两极板间距、正对面积以及电介质有关，也就是说电容器的电容只由它本身的性质决定，故选项a、b、c错误，d正确。答案d3.如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是()a.该电容器的电容为2 200法拉b.该电容器两极间电势差为1 v时，电容器带电量为2.2103 cc.该电容器的电路符号为d.该电容器的击穿电压为80 v解析由题图可知，该电容器的电容为2 200 f，故a错误；由qcu可知，该电容器两极间电势差为1 v时，电容器带电荷量为q2.21031 c2.2103 c，故b正确；该电容器为固定电容器，不是可调电容器，故c错误；电容器所标电压为额定电压，故d错误。答案b4.一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3104 c，则其电压减小为原来的，则()a.电容器原来的带电荷量为9104 cb.电容器原来的带电荷量为4.5104 cc.电容器原来的电压为1 vd.电容器的电容变为原来的解析由题意知c，解得q4.5104 c，故b正确，a错误；因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，c错误；电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，d错误。答案b5.如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 v降低到36 v，对电容器来说正确的是()a.是充电过程b.是放电过程c.该电容器的电容为5102 fd.该电容器的电荷量变化量为0.2 c解析由qcu知，u降低，q减小，故为放电过程，a错误，b正确；c f5103 f，c错误；qcu51034 c0.02 c，d错误。答案b6.(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差u，现使b板带正电，则下列判断正确的是()a.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大b.将a板稍微上移，静电计指针张角将变大c.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大d.若将a板拿走，则静电计指针张角变为零解析电容器上所带电荷量一定，由公式c知，当d变大时，c变小。再由c得u变大，选项a正确；当a板上移时，正对面积s变小，c也变小，u变大，选项b正确；当插入玻璃板时，c变大，u变小，选项c错误；当将a板拿走时，相当于使d变得更大，c更小，故u应更大，选项d错误。答案ab7.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器()a.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大b.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大c.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变d.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析平行板电容器电容的表达式为c，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容c变小。由于极板间电压不变，据qcu知，极板上的电荷量变小。再考虑到极板间电场强度e，由于u、d不变，所以极板间电场强度不变，选项d正确。答案d8.如图所示，先接通s使电容器充电，然后断开s。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量q、电容c、两极板间电势差u、两极板间场强e的变化情况是()a.q变小，c不变，u不变，e变小b.q变小，c变小，u不变，e不变c.q不变，c变小，u变大，e不变d.q不变，c变小，u变小，e变小解析电容器充电后再断开s，其所带电荷量q不变，由c可知，d增大时，c变小，又u，所以u变大；由于e，u，所以e，故d增大时，e不变。选项c正确。答案c9.一个平行板电容器，使它每板电荷量从q13.0105 c增加到q23.6105 c时，两板间的电势差从u110 v增加到u2，求：(1)这个电容器的电容多大？(2)u2为多少？(3)如要使两极板电势差从10 v降为u26 v，则每板需减少多少电荷量？解析(1)电容器的电容c f3106 f3 f。(2)因为电容器的电容不变，所以u2 v12 v。(3)根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1 v电势差所需增加(或减少)的电荷量，即c，要求两极板间电势差降为6 v，则每板应减少的电荷量为qcu3106(106) c1.2105 c。答案(1)3 f(2)12 v(3)1.2105 c能力提升10.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容c的大小变化就能反映液面的升降情况，c与h的关系是()a.c增大表示h增大 b.c增大表示h减小c.c减小表示h减小 d.c减小表示h增大解析金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由c可知，选项a、c正确。答案ac11.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在p点的点电荷，以e表示两板