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第四章 指数函数、对数函数与幂函数1.等于()A1 B2C3 D0解析：选B.2.2在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图像可能是()解析：选D.显然a0且a1.若0a1，只有B中yxa符合，但B中g(x)不符合3已知P2，Q，R，则P，Q，R的大小关系是()APQR BQRPCQPR DRQP解析：选B.函数yx3在R上是增函数，所以，由函数y2x在R上是增函数知，223，所以QRP.4函数f(x)2x|log0.5x|1与x轴交点的个数为()A1 B2C3 D4解析：选B.函数f(x)2x|log0.5x|1与x轴交点个数即为函数y|log0.5x|与y图像的交点个数在同一直角坐标系中作出函数y|log0.5x|，y的图像(图略)，易知有2个交点5已知函数f(x)xn，且f(4)3.(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由；(2)判断f(x)在区间(0，)上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意实数x1，x21，3，有|f(x1)f(x2)|t成立，求t的最小值解：(1)f(4)4n13，即4n4，所以n1.所以f(x)x.其定义域为(，0)(0，)，关于原点对称又因为f(x)xf(x)，所以f(x)为奇函数(2)f(x)在(0，)上单调递增，证明如下：任取x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2x1x2(x1x2).因为x1x20，所以x1x20，10.所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)在(0，)上单调递增(3)依题意，得t|f(x1)f(x2)|成立，只要t|f(x1)f(x2)|的最大值即可因为f(x)在区间1，3上单调递增所以|f(
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