平行四边形证明题

1如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC求证：四边形ADCE是平行四边形2、如图，F、C是线段AD上的两点，ABDE，BCEF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形 3、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC求证：四边形BCEF是平行四边形4、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形5如图，已知ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， 直线EF经过点O ， 且分别交AB ， CD于点E ， F.求证：四边形BFDE是平行四边形6、 如图，平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别是E、F求证：ABECDF7、已知ABCD是平行四边形，用尺规分别作出BAC与DAC共公边AC上的高BE、DF求证：BE=DF8、如图，在ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F(1)求证：ADE和CEF的面积相等 (2)若AB=2AD，试说明AF恰好是BAD的平分线 9、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF试说明：EBF=FDE10如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值为（）11、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DEAC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF12、如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG（1）求证：AE=CG；（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由13、如图，点B、C、E是同一直线上的三点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE求证：BG=DE；14、已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足求证：AP=EF15、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF求证：CE=CF15、如图，四边形ABCD是矩形，直线L垂直分线段AC，垂足为O，直线L分别于线段AD，CB的延长线交于点E，F，证明四边形AFCE是菱形16、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DFBE，DF=BE（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC平分BAD，求证：ABCD为菱形17、如图所示，在菱形ABCD中，BAD=120，AB=4求：（1）对角线AC，BD的长；（2）菱形ABCD的面积18、如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点求证：EB=EC19、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOB=60，AB=3，求BD的长20、在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长21、已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BOC