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8 相似三角形的性质1如图，AD是ABC的中线，E是AD上一点，且CD=DEDA求证：BDEADB2如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，对角线BDDC (1)试判断ABD与DCB是否相似； (2)求证：BD=ADBC 3如图，ABC的三条角平分线交于点O，过O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E，求证：BDOBOCOEC4甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为15米，那么路灯甲的高为多少米？ 甲小华乙5美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是060，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )A4cmB6cmC8cmD10cm6如图 ，梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G(1)求证：； DCFEABG(2)当点F是BC的中点时，过F作交于点，求的长参考答案1点拨：由BD=CD，CD=DEDA，可得BD=DEDA，即证 2(1) ABD与DCB相似 (2)略 3点拨：OB平分ABC，OC平分ACB，BOC=90+BAC又AODE，且DAO=EAO，BDO=90+BACBDO=BOC, BDOBOC同理可证BOCOEC4解析：本题考查相似的有关知识，设路灯高为米，由相似得，解得，所以路灯甲的高为9米5C 6解析：由平行条件很容易就能得到相似，第一问很好解决；第二问要充分利用中点找到全等三角形，把CD转化为BG来解决问题证
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