九年级数学鲁教版直线和圆的位置关系同步辅导.doc

5.6直线和圆的位置关系一、知识梳理：1、直线与圆的位置关系：直线和圆相交时，d r；直线和圆相且时，d r；直线和圆相离时，d r。2、切线的性质：圆的切线垂直于 。3、切线的判定：过 这条半径的直线是圆的切线。4、内心：是 交点，到 的距离相等。5、切线长定理： 。6、RtABC的三边是a，b，c则其内切圆的半径是 ；外接圆的半径是 。二、典例精析1、已知O的直径是16cm，点O到同一平面内直线l的距离为9cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断2、已知O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与O的位置关系为（）A相切B相交C相切或相离 D相切或相交3、如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A2.3 B2.4 C2.5 D2.6（3题图） （4题图） （5题图） （6题图）4、如图，O内切于ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（）A40B55C65D705、如图，在ABC中，CAB=90，CBA=50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA （1）求DOA的度数；（2）求证：直线ED与O相切6、如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PCD的周长等于10cm，则PA= cm三、对应练习7、O的半径为6，一条弦长，以3为半径的同心圆与这条弦的关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交8、已知O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相离C相离或相切D相切或相交9、如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为（）A40B50C80D100（9题图） （10题图） （11题图） （13题图）10、如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（）A40 B50 C60 D2011、如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论：ADBC；EDA=B；OA=AC；DE是O的切线，正确的个数是（）A1 个 B2个 C3 个 D4个12、在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A1.5，2.5B2，5C1，2.5D2，2.513、如图所示，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则PCD的周长为（）A15B12C20D3014、如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积（）A12B24C8D6（14题图） （15题图） （16题图）15、如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CDA= 16、如图，在RtABC中，C=90，B=70，ABC的内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF的度数为 17、如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是O的切线18、如图，已知R tABC，ABC=90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连接BD（1）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与O相切（2）若AD=3，BD=4，求边BC的长19、如图，在RtABC中，ACB=90，E是BC的中点，以AC为直径的O与AB边交于点D，连接DE（1）求证：ABCCBD；（2）求证：直线DE是O的切线20、如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且BDE=A （1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）若AC=16，tanA=，求O的半径参考答案1、C2、D3、B4、B5、（1）解；DBA=50，DOA=2DBA=100，（2）证明：连接OE在EAO与EDO中，EAOEDO，EDO=EAO，BAC=90，EDO=90，DE与O相切6、5 7、A 8、D 9、C 10、B 11、D 12、C 13、D14、D15、125 16、8017、（1）解：连接CD，BC是O的直径，BDC=90，即CDAB，AD=DB，OC=5，CD是AB的垂直平分线，AC=BC=2OC=10；（2）证明：连接OD，如图所示，ADC=90，E为AC的中点，DE=EC=AC，1=2，OD=OC，3=4，AC切O于点C，ACOC，1+3=2+4=90，即DEOD，ED是O的切线18、（1）证明：连接ODOD=OB，OBD=BDO；AB是直径（已知），ADB=90，ADB=BDC=90；在RtBDC中，E是BC的中点，BE=CE=DE，DBE=BDE；又ABC=OBD+DBE=90，ODE=BDO+BDE=90；点D在O上，ED与O相切；（2）在RtABD中，AD=3，BD=4，AB=5（勾股定理）；在RtBDC和RtADB中，ADB=BDC=90，ABC=90，ABD+DBC=90，BCD+DBC=90，ABD=BCD，BDCADB，=即=，BC=（18题图） （19题图） （20题图）19、（1）证明：AC为O的直径，ADC=90，BDC=90，又ACB=90，ACB=BDC，又B=B，BCDBAC；（2）连结DO，如图，BDC=90，E为BC的中点，DE=CE=BE，EDC=ECD，又OD=OC，ODC=OCD，而OCD+DCE=ACB=90，EDC+ODC=90，即EDO=90，DEOD，DE与O相切20、解：（1）DE与O相切理由如下：连接DO，BD，如图，BDE=A，A=ADO，ADO=EDB，AB为O的直