数学人教版八年级下册矩形的判定教学设计.docx

“矩形的判定”教学设计 崇文实验学校 吕永武一、教学目标1.知识与能力： (1)会证明矩形的两个判定定理. (2)会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算.2.过程与方法： (1)经历探究矩形判定条件的过程，通过观察-总结-猜想-证明，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯. (2)探索并掌握矩形的判定方法. (3)利用矩形的判定解决问题.3.情感态度与价值观. (1)让学生在探究过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望. (2)渗透类比与转化的数学思想. 二、教学过程（一）问题导入1复习回顾 教师提问：矩形有哪些性质？2事例引入：木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？这就需要我们来判定什么样的四边形是矩形，这节课我们就来学习矩形的判定（教师板书课题）。（二）尝试指导1.依据矩形定义判定 指导学生通过交流得到矩形的判定方法，并规范学生几何语言的运用。（根据矩形的定义进行判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。）2.矩形判定定理1组织学生体会情境: 如果工人师傅已经量得窗框的两组对边相等，接着量一量这个窗框的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？引发学生猜想：对角钱相等的平行四边形是矩形组织学生推理证明：对角钱相等的平行四边形是矩形 指导书写: 四边形ABCD是平行四边形,且AC=BD （或OA=OC=OB=OD）四边形ABCD是矩形2.矩形判定方法2 组织学生体会情境: 李芳同学用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？引发学生猜想：有三个角是直角的四边形是矩形组织学生推理证明：有三个角是直角的四边形是矩形指导书写: A=B=C=90 四边形ABCD是矩形3适时小结：在上面两个判定定理中，需要注意它们的前提条件：一个是平行四边形，另一个是四边形。3.初步应用 现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？ (三)精析问题1判断对错 （1）对角线相等的四边形是矩形。（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（3）有三个角都相等的四边形是矩形。（4）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。（5）一组对角互补的平行四边形是矩形。2木工师傅和同学们判断一个四边形窗框是否为矩形，其中正确的是（ ）A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角3如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O,有下列条件：（1）AO=CO,BO=DO；（2）AB平行且等于CD，ABC是直角；（3）AO=BO=CO=DO.其中能判断四边形ABCD是矩形的条件是（ ）（填序号）。4.如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD, OAD=50.求OAB的度数。 (四)变式训练 组织学生进行变式练习。 1八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用红花摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？2.已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积适时点拨指导：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值(五)归纳小结 方法一:有一个角是直角的平行四边形是矩形 方法二: 对角钱相等的平行四边形是矩形 方法三: 有三个角是直角的四边形是矩形(六)达标检测 分层达标 5、6号检测内容 对矩形两个判定定理进行书面证明。 3、4号检测内容 已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFG