2019年八年级数学下学期综合检测卷一 新人教版(1)

2019年八年级数学下学期综合检测卷一、单选题(18分)1(3分)如图，在abcd中，aecd于点e，b=65，则dae等于（）a.15b.25c.35d.652(3分)下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（）a.b.c.d.3(3分)如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（）a.当ab=bc时，它是菱形b.当acbd时，它是菱形c.当abc=90时，它是矩形d.当ac=bd时，它是正方形4(3分)如图，在菱形abcd中，bad=120，点a坐标是(-2，0)，则点b坐标为（）a.(0，2)b.(0，3)c.(0，1)d.(0，23)5(3分)如图所示，在数轴上点a所表示的数为a，则a的值为（）a.-1-5b.1-5c.-5d.-1+56(3分)如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形abcd的顶点d在y轴上，且a(-3，0)，b(2，b)，则正方形abcd的面积是（）a.13b.20c.25d.34二、填空题(18分)7(3分)在四边形abcd中，已知a+b180，要使四边形abcd是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是(只需填写一种情况)8(3分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1，2)，且不经过第三象限，那么关于x的不等式kx+b2的解集是9(3分)两个相似三角形的周长之比为23，较小三角形的面积为8 cm2，则较大三角形的面积是cm210(3分)如图，在rtabc中，c=90，以顶点a为圆心，适当长为半径画弧，分别交ac，ab于点m、n，再分别以点m、n为圆心，大于12mn的长为半径画弧，两弧交于点p，作射线ap交边bc于点d，若cd=4，ab=15，则abd的面积是11(3分)将直线y=-4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是12(3分)abcd的周长是30，ac、bd相交于点o，oab的周长比obc的周长大3，则ab三、解答题(84分)13(6分)在课外活动中，我们要研究一种四边形-筝形的性质定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究下面是小聪的探究过程，请补充完整：(1)根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是(2)通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明(3)如图2，在筝形abcd中，ab=4，bc=2，abc=120，求筝形abcd的面积14(6分)解方程：2x2-2x-1=015(6分)关于x的一元二次方程(n+1)x2+x+n2=1的一个根是0，求n的值16(6分)如图，四边形abcd是菱形，ac=8，bd=6，dhab于h求：(1)菱形abcd的周长(2)求dh的长17(6分)已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2求此一次函数的表达式18(8分)如图，在平行四边形abcd中，e、f为对角线bd上的两点，且bae=dcf求证：ae=cf19(8分)等边oab在平面直角坐标系中，已知点a(2，0)，将oab绕点o顺时针方向旋转a(0a360)得oa1b1(1)求出点b的坐标(2)当a1与b1的纵坐标相同时，求出a的值(3)在(2)的条件下直接写出点b1的坐标20(8分)如图，等边abc的边长是2，d、e分别为ab、ac的中点，延长bc至点f，使cf=12bc，连结cd和ef(1)求证：四边形cdef是平行四边形(2)求四边形bdef的周长21(9分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a(1，0)，b(-3，0)，与y轴交于c(1)求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴(2)设抛物线的对称轴交x轴于d，在对称轴左侧的抛物线上有一点e，使sace=103sacd，求点e的坐标(3)若p是直线y=x+1上的一点，p点的横坐标为43，m是第二象限抛物线上的一点，当mpd=adc时，求m点的坐标22(9分)综合与探究问题情境：如图1，在abc中，ab=ac，点d，e分别是边ab，ac上的点，且ad=ae，连接de，易知bd=ce将ade绕点a顺时针旋转角度(0360)，连接bd，ce，得到图2(1)变式探究：如图2，若090，则bd=ce的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由(2)拓展延伸：若图1中的bac=120，其余条件不变，请解答下列问题：从a，b两题中任选一题作答我选择_题a、在图1中，若ab=10，求bc的长；如图3，在ade绕点a顺时针旋转的过程中，当de的延长线经过点c时，请直接写出线段ad，bd，cd之间的等量关系b、在图1中，试探究bc与ab的数量关系，并说明理由；在ade绕点a顺时针旋转的过程中，当点d，e，c三点在同一条直线上时，请借助备用图探究线段ad，bd，cd之间的等量关系，并直接写出结果23(12分)如图，在四边形abcd中，d=90，ab=2，bc=4，cd=ad=6(1)求bad的度数(2)求四边形abcd的面积答案一、单选题1【答案】b【解析】四边形abcd是平行四边形，d=b=65，aecd，dae=90-d=25故答案为：b2【答案】a【解析】根据中心对称图形的概念知：a是中心对称图形，符合题意；b、c、d不是中心对称图形，不符合题意故答案为：a3【答案】d【解析】选项a、根据邻边相等的平行四边形是菱形可判断a选项正确；选项b、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可判断b选项正确；选项c、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故c选项正确；选项d、根据对角线相等的平行四边形是矩形可判断d选项不正确故答案为：d4【答案】d【解析】在菱形abcd中，bad=120，点a坐标是(-2，0)，oab=12bad=60，aob=90，在直角aob中，oa=2，ab=2oa=4，ob=4222=23，点b坐标为(0，23)故答案为：d5【答案】a【解析】如图，点a在以o为圆心，ob长为半径的圆上，在直角boc中，oc=2，bc=1，则根据勾股定理知ob=oc2+bc2=22+12=5，oa=ob=5，a=-1-5故答案为：a。6【答案】d【解析】作bmx轴于m四边形abcd是正方形，ad=ab，dab=90，dao+bam=90，bam+abm=90，dao=abmaod=amb=90，daoabm，oa=bm，am=oda(-3，0)，b(2，b)，oa=3，om=2，od=am=5，ad=oa2+od2=32+52=34，正方形abcd的面积=34故答案为：d。二、填空题7【答案】abcd【解析】添加条件abcd，a+b180，adcb，abcd，四边形abcd是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)故答案为：abcd8【答案】x1【解析】一次函数不经过第三象限，一定经过二、四象限，k0，如图：由图中可以看出，当x2故答案为：x0时，=2，解得k=1； 当k0时，2k=2，解得k=-1故此函数的表达式为y=x+2或y=-x+2【解析】把(0，2)代入一次函数解析式求出b的值，令y=0表示出x，得到一次函数与x轴，y轴的交点坐标，根据图象与x轴、y轴围成的三角形面积为2，即可求出k的值18【答案】证明四边形abcd为平行四边形，abcd，ab=cd，abd=cdb，在abe与cdf中，bae=dcfcd=ababd=bdc ，abecdf(asa)，ae=cf【解析】由题意可证abecdf，可得结论19【答案】(1)解：如图1所示过点b作bcoa，垂足为c，oab为等边三角形，boc=60，ob=baob=ab，bcoa，oc=ca=1在rtobc中，bcoc=3，bc=3点b的坐标为(1，3)(2)解：如图2所示：点b1与点a1的纵坐标相同，a1b1oa，当a=300时，点a1与点b1纵坐标相同；如图3所示：当a=120时，点a1与点b1纵坐标相同当a=120或a=300时，点a1与点b1纵坐标相同(3)解：如图2所示：由旋转的性质可知a1b1=ab=2，点b的坐标为(1，3)，点b1的坐标为(-1，3)；如图3所示：由旋转的性质可知：点b1的坐标为(1，-3)点b1的坐标为(-1，3)或(1，-3)【解析】(1)如图1所示过点b作bcoa，垂足为c，由等边三角形的性质和特殊锐角三角函数值可知oc=1，bc=3，从而可求得点b的坐标；(2)如图2所示，根据平行线的性质和旋转的定义可确定出a的值；(3)利用旋转的性质可知a1b1=2，从而可求得点b1的值20【答案】(1)证明：d、e分别是ab，ac中点，debc，de=12bc，cf=12bc，de=cf，又decf，四边形cdef是平行四边形(2)解：四边形defc是平行四边形，dc=ef，d为ab的中点，等边abc的边长是2，ad=bd=1，cdab，bc=2，dc=ef=2212=3，四边形bdef的周长是1+1+2+1+3=5+3【解析】(1)直接利用三角形中位线定理得出debc，再利用平行四边形的判定方法得出答案；(2)利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出dc=ef，进而求出四边形bdef的周长21【答案】(1)解：a(1，0)，b(-3，0)关于直线x=-1对称，抛物线的对称轴为x=-1，抛物线的解析式为y=(x-1)(x+3)=x2+2x-3(2)解：设点e(m，m2+2m-3)ad=2，oc=3，sacd=12adoc=3sace=103sacd，sace=10设直线ae的解析式为y=kx+t，把点a和点e的坐标代入得：k+t=0mk+t=m2+2m3，解得：k=m+3t=m3直线ae的解析式为y=(m+3)x-m-3设直线ae交y轴于f，f(0，-m-3)c(0，-3)，fc=-m-3+3=-m，seac=12fc(1-m)=10，即-m(1-m)=20，解得：m=-4或m=5(舍去)，e(-4，5)(3)解：如图所示：过点d作dndp，交pm的延长线与点n，过点n作nlx轴，垂足为l，过点p作pex轴，垂足为empd=adc，ndp=doc，npdcdo，ndoc=dpod，dndp=ocod=3又nlddep，nldp=ldod=nddp=3，nl=7，dl=7，n(-8，7)，直线pn的解析式为y=-12x-3联立y=x2+2x-3与y=-12x-3，解得：x=32(舍去)或x=-4，m(-4，5)【解析】(1)由抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴，由题意可知a=1，然后依据抛物线与x轴的交点坐标可得到抛物线的解析式；(2)设点e(m，m2+2m-3)，依据题意可求得sace=10，设直线ae的解析式为y=kx+t，把点a和点e的坐标代入可得打直线ae的解析式为y=(m+3)x-m-3，于是可得到f(0，-m-3)，则fc=-m，然后依据seac=12fc(1-m)可得到关于m的方程，从而可求得m的值，于是可得到点e的坐标；(3)过点d作dndp，交pm的延长线与点n，过点n作nlx轴，垂足为l，过点p作pex轴，垂足为e，然后证明npdcdo，nlddep，依据相似三角形的性质可求得nl=7，dl=7，从而可求得点n的坐标，于是可求得pn的解析式，最后求得pn与抛物线的交点坐标即可22【答案】(1)解：结论：bd=ce理由：如图2中，bac=dae，dab=eac，ad=ae，ab=ac，dabeac，bd=ec(2)解：a、如图1中，作ahbc于hab=ac，ahbc，bh=hc，bac=120，b=c=30，ah=5，bh=10252=53，bc=103结论：cd=3ad+bd理由：如图3中，作ahcd于hdabeac，bd=ce，在rtadh中，ah=12ad，dh=ad212ad2=32ad，ad=ae，ahde，dh=he，cd=de+ec=2dh+bd=3ad+bdb、如图1中，作ahbc于hab=ac，ahbc，bh=hc，bac=120，b=c=30，bh=32ab，bc=2bh=3ab结论：cd=3ad+bd证明方法同a【解析】(1)结论：bd=ce只要证明dabeac即可(2)a、如图1中，作ahbc于h，用勾股定理求出直角三角形的边长即可解决问题；结论：cd=3ad+bd如图3中，作ahcd于h由dabeac，推出bd=ce，在rtadh中，dh=32ad，由ad=ae，ahde，推出dh=he，可得cd=de+ec=2dh+bd=3ad+bd；b、如图1中，作ahbc于h，可得：bc=2bh=3ab；同a23【答案】(1)解：