吉林省长春市第十一高中2020届高三数学下学期网上模拟考试试题 文（PDF）.pdf

1 长春市十一高中高三线上模拟考试长春市十一高中高三线上模拟考试 数学试题 文科 数学试题 文科 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间为 120 分钟 其中第 卷 22 题 23 题为选考题 其它题为必考题 考试结束后 将试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答题前 考生必须将自己的姓名 准考证号码填写清楚 将条形码准确粘贴在条形码区域 内 2 选择题必须用 2b 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 4 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 不准使用涂改液 刮纸刀 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 1 已知集合 4 2 rxxxa 4 zxxxb 则 ba a 2 0 b 2 0 c 2 1 0 d 2 0 2 复数 24i 1 i z i为虚数单位 在复平面内对应点的坐标是 a 3 1 b 1 3 c 3 1 d 2 4 3 已知某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 a 8 3 b 16 3 c 8 d 16 4 等比数列 n a的前n项和为 n s 若0 1 n aq 352 6 20 64aaa a 则 5 s a 31b 36c 42d 48 5 已知 x y 满足约束条件 1 40 0 y xy xy 则 2zxy 的最小值是 a 8b 6 c 3d 3 6 已知a是abc 的内角 则 3 sin 2 a 是 tan 3a 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件 c 充要条件d 既不充分也不必要条件 7 执行如图的程序框图 则输出s的值为 a 2016b 2c 1 2 d 8 已知 f x是定义在r上的偶函数 且 f x在 0 内单调递减 则 a 23 log 3 log 2 0 fff b 32 log 2 0 log 3 fff 2 c 32 0 log 2 log 3 fff d 32 log 2 log 3 0 fff 9 已知函数 0 cossin3 xxxf的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为 2 的等 差数列 把函数 xf的图象沿x轴向左平移 6 个单位 得到函数 xg的图象 关于函数 xg 下 列说法正确的是 a 在 2 4 上是增函数b 其图象关于直线 4 x对称 c 函数 xg是奇函数d 当 3 2 6 x时 函数 xg的值域是 1 2 10 设函数 x xxf 4 1 log 4 x xxg 4 1 log 4 1 的零点分别为 21 xx 则 a 1 21 xxb 0 21x x 1c 1 21x x 2d 21x x2 11 在正三棱锥sabc 中 m是sc的中点 且amsb 底面边长2 2ab 则正三棱锥 sabc 的外接球的表面积为 a 6 b 12 c 32 d 36 12 过曲线 22 1 22 1 0 0 xy cab ab 的左焦点 1 f作曲线 222 2 cxya 的切线 设切点为 m 延长 1 fm交曲线 2 3 2 0 cypx p 于点 n 其中 13 cc 有一个共同的焦点 若 1 mfmn 则曲线 1 c的离心率为 a 5b 51 c 51 d 51 2 第 卷 非选择题 共 非选择题 共 90 分 分 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 22 题 23 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 已知 1 2 0 2 aab 则 b 14 函数 ln x y x 的图像在1x 处的切线方程是 15 对于数列 n a 定义 1 12 2 2n n n aaa h n 为 n a的 优值 现已知某数列的 优 值 2n n h 记数列 n a的前n项和为 n s 则 2019 2019 s 16 抛物线c 2 2yx 的焦点坐标是 经过点 4 1p的直线l与抛物线c相交于a b两 点 且点p恰为ab的中点 f为抛物线的焦点 则afbf 3 三 解答题 本大题 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 并把解答写在答卷 纸的相应位置上 17 本小题满分 12 分 在abc 中 角 a b c 的对边分别为 a b c 面积为 s 已知b a c c a 2 3 2 cos 2 cos 22 1 求证 cba 成等差数列 2 若 34 3 sb 求b 18 本小题满分 12 分 在如图所示的多面体 cabed 中 ab 平面 acd de 平面 acd 且 ac ad cd de 2 ab 1 1 请在线段 ce 上找到点 f 的位置 使得恰有直线 bf 平面 acd 并证明这一结论 2 求多面体 abcde 的体积 19 本小题满分 12 分 某城市100户居民的月平均用电量 单位 度 以 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300分组的频率分布直方图如图 1 求直方图中的值 2 求月平均用电量的众数和中位数 3 在月平均用电量为 220 240 240 260 260 280 280 300的四组用户中 用分层 抽样的方法抽取户居民 则月平均用电量在 220 240的用户中应抽取多少户 4 20 本小题满分 12 分 椭圆 22 22 1 0 xy cab ab 的上顶点为 4 3 3 b a p是c上的一点 以ap为直径的圆经过椭圆 c的右焦点f 1 求椭圆c的方程 2 动直线l与椭圆c有且只有一个公共点 问 在x轴上是否存在两个定点 它们到直线l的 距离之积等于 1 如果存在 求出这两个定点的坐标 如果不存在 说明理由 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 1 2ln21 2 xxaxfax ra 1 讨论 f x的单调性 2 当0a 时 证明 5 4 2 xf a 请考生在 请考生在 22 23 两题中任选一题作答 如果多答 则按做的第一题记分 作答时用 两题中任选一题作答 如果多答 则按做的第一题记分 作答时用 2b 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 一 4 坐标系与参数方程 已知直线 c1 aty atx sin cos1 t 为参数 曲线c2 sin cos y x 为参数 以原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 当 3 时 求 c1与 c2的交点的极坐标 其 中极径0 极角 2 0 过坐标