四川省成都市2020年中考数学模拟卷（八）（含解析）

2020年四川省成都市中考数学模拟卷（八）a卷（共100分）第卷（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1（2019海南中考模拟）的绝对值是（）abc5d5【答案】b【解析】数轴上表示数的点到原点的距离是，所以的绝对值是，故选b.【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键2（2019北京中考模拟）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）abcd【答案】d【解析】解：a、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；b、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；c、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；d、球的三视图完全相同，都是圆，正确；故选：d【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体3（2019江苏中考模拟）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）a1.05105b0.105104c1.05105d105107【答案】c【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.0000105=1.05105，故选c考点：科学记数法4（2019辽宁中考模拟）在下列运算中，正确的是（）a（xy）2x2y2b（a+2）（a3）a26c（a+2b）2a2+4ab+4b2d（2xy）（2x+y）2x2y2【答案】c【解析】解：a、,故本选项错误;b 、,故本选项错误;c、,故本选项正确;d、,故本选项错误;故选c.式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.5（2019天津中考模拟）已知点是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是( )abcd【答案】b【解析】解：k=20，在每一象限内，y随x增大而减小又x10x2，a，b两点不在同一象限内，y20y1故选b6（2019上海中考模拟）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么1的大小是（ ）abcd【答案】c【解析】解：正五边形的内角的度数是，又正方形的内角是，；故选：c【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正方形的性质，求得正五边形的内角的度数是关键7（2019辽宁中考模拟）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分人数25131073成绩（分）5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）a75，70b70，70c80，80d75，80【答案】a【解析】把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数,这两个数的平均数就是中位数，全班40名同学的成绩的中位数是：75；70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；故选：a【点睛】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数8（2019湖南中考模拟）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）a=2b=2c=2d=2【答案】a【解析】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：=2，故选：a点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程9（2019云南中考模拟）如图，在中，则的度数是（ ）abcd【答案】d【解析】在中， 根据垂径定理可知=, 根据圆周角定理可知， 故选d.点睛:考查垂径定理和圆周角定理，掌握垂径定理是解题的关键.10（2019山东中考模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）ac0b2a+b=0cb24ac0dab+c0【答案】d【解析】a、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c0，正确；b、由已知抛物线对称轴是直线x=1=，得2a+b=0，正确；c、由图知二次函数图象与x轴有两个交点，故有b24ac0，正确；d、直线x=1与抛物线交于x轴的下方，即当x=1时，y0，即y=ax2+bx+c=ab+c0，错误故选d考点：二次函数的图象与系数的关系第卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11（2019江苏中考模拟）函数中，自变量x的取值范围是 【答案】【解析】由已知：x-20，解得x2；12（2019云南中考模拟）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_度【答案】540【解析】从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形所以该多边形的内角和是3180=540，故答案为540【点睛】本题考查了多边形的内角和与对角线，熟知n边形从一个顶点出发的对角线将n边形分成（n-2）个三角形是关键.这里体现了转化的数学思想.13（2019上海中考模拟）如图，agbc，如果af：fb3：5，bc：cd3：2，那么ae：ec_【答案】3:2；【解析】af3x,bf5x ,afg与bfd相似ag3y,bd5y由题意bc:cd3:2则cd2yaeg与ced相似ae:ec ag:dc3:2.【点睛】本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.14（2019江苏中考模拟）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n_【答案】8【解析】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：p（白球）=解得：n=8，故答案为8【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（1）（2019北京中考模拟）计算：.【答案】.【解析】解：原式=【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算（2）（2019上海中考模拟）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来【答案】-14x-423xx-13 由得2x-2解得x-1由得2x3x-1解得x1所以，原不等式组的解集为-12，则m的取值范围是_【答案】m1【解析】，由得：x2，由得：xm+1，不等式组的解集是x2，2m+1，m1，故答案为m123（2019山东中考模拟）在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形（1），设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第n次变化时，图形的周长为_.【答案】2n+4a【解析】正方形的边长为4a，正方形的周长为16a，观察图形，可得正方形每进行一次变化，周长变为原来的两倍，第一次变化后的图形的周长为：32a=25a ，第二次变化后的图形的周长为：64a=26a，第n次变化后图形的周长为：2n+4a.故答案为：2n+4a.【点睛】本题考查了图形的规律变化，观察图形得到后一个图形的周长是前一个图形周长两倍是解决问题的关键.24（2019河南郑州实验外国语中学中考模拟）如图，矩形abcd中，ab4，ad6，点e为ad中点，点p为线段ab上一个动点，连接ep，将ape沿pe折叠得到fpe，连接ce，cf，当ecf为直角三角形时，ap的长为_【答案】1或【解析】分两种情况进行讨论：如图所示，当cfe=90时，ecf是直角三角形由折叠可得：pfe=a=90，ae=fe=de，cfp=180，即点p，f，c在一条直线上在rtcde和rtcfe中，rtcdertcfe（hl），cf=cd=4，设ap=fp=x，则bp=4x，cp=x+4在rtbcp中，bp2+bc2=pc2，即（4x）2+62=（x+4）2，解得：x，即ap；如图所示，当cef=90时，ecf是直角三角形过f作fhab于h，作fqad于q，则fqe=d=90又feq+ced=90=ecd+ced，feq=ecd，feqecd，即，解得：fq，qe，aq=hf，ah，设ap=fp=x，则hpxrtpfh中，hp2+hf2=pf2，即（x）2+（）2=x2，解得：x=1，即ap=1综上所述：ap的长为1或【点睛】本题考查了折叠问题，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质以及勾股定理解题时注意：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解25（2019山东中考模拟）如图，已知点a(2,3)和点b(0,2)，点a在反比例函数y= 的图象上.作射线ab，再将射线ab绕点a按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点c，则点c的坐标为_.【答案】（1，6）【解析】如图所示，过a作aex轴于e，以ae为边在ae的左侧作正方形aefg，交ab于p，根据点a（2，3）和点b（0，2），可得直线ab的解析式为，由a（2，3），可得of=1，当x=1时，y=+2=，即p（1，），pf=，将agp绕点a逆时针旋转90得aeh，则adpadh，pd=hd，pg=eh=，设de=x，则dh=dp=x+，fd=1+2x=3x，在rtpdf中，pf2+df2=pd2，即，解得x=1，od=21=1，即d（1，0），根据点a（2，3）和点d（1，0），可得直线ad的解析式为y=3x3，解方程组：，可得：或，c（1，6），故答案为（1，6）二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26（2019辽宁中考模拟）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.【答案】（1）；（2）第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）41.【解析】（1）当1x50时，当50x90时，综上所述：.（2）当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=-2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.（3）解，结合函数自变量取值范围解得，解，结合函数自变量取值范围解得所以当20x60时，即共41天，每天销售利润不低于4800元【点睛】本题主要考查了1.二次函数和一次函数的应用（销售问题）；2.由实际问题列函数关系式；3. 二次函数和一次函数的性质；4.分类思想的应用27（2019河南初三）如图：已知abc中，ca=cb，cdab于d点，点m为线段ac上一动点，线段mn交dc于点n，且bac=2cmn，过点c作cemn交mn延长线于点e，交线段ab于点f，探索的值.（1）若acb=90，点m与点a重合（如图1）时：线段ce与ef之间的数量关系是 ；= ；（2）在（1）的条件下，若点m不与点a重合（如图2），请猜想写出的值，并证明你的猜想（3）若acb90，cab=，其他条件不变，请直接写出的值（用含有的式子表示） 【答案】（1）ce=ef， ；（2）=，理由见解析；（3）=.【解析】 (1)、ce=ef； ；(2)、=理由如下：如图2所示：过点m作mq/ab交cd于点p，交cf于点q，则有cmp=bac=45， cp=mp，bac=2cmn， cmp=2cmn， cmn=nmp=22.5，cemn，cem=qem=90，ce=eq （三线合一），cdab， mq/ab，cdmq，mpn=cpq=90，又nce+cne=nce+cqn=90，cqn=cne=mnp，又cp=mp，mpncpq，ce=eq ，mc=mq，ce=cq=mn，=；(3)、= 图1 图2 图3点睛：本题主要考查的是三角形全等的证明与性质，等腰三角形的性质，综合性较强，难度较大作出辅助线构造三角形全等是解决这个问题的关键28（2019江苏中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接. （1）求二次