四川省广元市川师大万达中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题

四川省广元市川师大万达中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题 总分：150分 时间：120分钟一、选择题（每题5分，总分60分）1.设集合，则（ ） a. b. c. d.2已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） a1个b2个c3个d4个3.如右图所示，阴影部分表示的集合是（ ）a. b. c. d.4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a. b.c. d.（1）（2）（3）（4）5.下列图形是函数图象的是（ ）a.（1） b.（1）、（3）、（4） c.（1）、（2）、（3） d.（3）、（4）6.函数图象恒过定点（ ）a.(0,1) b. (1,2) c. (2,1) d. (1,3)7.已知幂函数的图像过点,则（ ）a. b. c. d. 8.函数的零点所在区间为（ ）a. b. c. d.9.已知函数 ，若f (a)=10，则a的值为 ( ) a 3或3 b 3 c 3或 d3或3或10已知,则（ ）a. b. c. d. 11.已知函数若函数存在两个零点,则实数的取值范围( )a. b. c. d. 12定义域为r的函数满足条件：； ； .则不等式的解集是（ ） a b c d二、填空题（每题5分，总分20分）13.若函数，则= 14.已知函数,则函数的定义域为_.15.若集合a|23，集合b|，z，且ba，则实数a_.16给出下列说法：集合与集合是相等集合；若函数是定义在的奇函数，则实数=4；已知在上是增函数,若,则有已知，则（用p，q表示）等于.；其中正确说法是 .三、解答题17.（10分）计算下列各式的值： （1） （2）18.（12分）已知集合，.求：.19.（12分）已知函数.(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出的图象；(2)写出的单调区间；(3)根据图象求函数的值域.20.（12分）已知二次函数,当时函数取最小值,且.（i）求的解析式；（ii）若在区间上不单调,求实数的取值范围.21.（12分）已知函数是定义在上的奇函数,且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式: .22.（12分）设为实数，且,（1）求方程的解； （2）若满足，求证：； （3）在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使【参考答案】一、选择题题号123456789101112答案acacbbacbbdd二、填空题13-1 14.（0,1）（1，+）150或1 16三、解答题17.解：(1) 1/2；(2)4-每问5分18.解：集合a=x|12x316=x|0x34=x|3x7=(3，7)，19.（1）-4分（2）单调减区间：（-，-1），单调增区间：（-1，）；-8分（3）值域：-1,+）.-12分19.解：（1）由条件,设，又,则，所以.-6分（2）当时,由题意, ,因其在区间上不单调,则有,解得：.-12分21解：(1)由题意,得即，,经检验,符合题意.-3分(2)任取且,则，,，又,，故，在上是增函数.-8分(3)原不等式可化为.是定义在上的增函数,解得.故原不等式的解集为.-12分22.解：由，得所以或-2分（2）证明：因为，且，可判断，所以，即即，则-4分由得令，（）在上为