备考2020中考数学高频考点分类突破02 二次根式训练（含解析）

二次根式1、 选择题1（2019云南）要使x+12有意义，则x的取值范围为（）ax0bx1cx0dx1解：要使根式有意义则令x+10，得x1，故选：b2（2019黄石）若式子x-1x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax1且x2bx1cx1且x2dx1解：依题意，得x10且x20，解得x1且x2故选：a3（2019连云港）要使x-1有意义，则实数x的取值范围是（）ax1bx0cx1dx0解：依题意得x10，x1故选：a4（2019随州）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于3+5-3-5，设x=3+5-3-5，易知3+53-5，故x0，由x2（3+5-3-5）23+5+3-5-2(3+5)(3-5)=2，解得x=2，即3+5-3-5=2根据以上方法，化简3-23+2+6-33-6+33后的结果为（）a5+36b5+6c5-6d536解：设x=6-33-6+33，且6+336-33，x0，x2633-2(6-33)(6+33)+6+33，x212236，x=-6，3-23+2=526，原式526-6536，故选：d5（2019孝感）下列计算正确的是（）ax7x5x2b（xy2）2xy4cx2x5x10d（a+b）（a-b）ba解：a、x7x5x2，故本选项正确；b、（xy2）2x2y4，故本选项错误；c、x2x5x7，故本选项错误；d、（a+b）（a-b）ab，故本选项错误；故选：a6（2019郴州）下列运算正确的是（）a（ x2）3x5b2+8=10cxx2x4x6d22=2解：a、（ x2）3x6，故本选项错误；b、2+8=2+22=32，故本选项错误；c、xx2x4x7，故本选项错误；d、22=2，故本选项正确；故选：d7（2019聊城）下列各式不成立的是（）a18-89=732b2+23=223c8+182=4+9=5d13+2=3-2解：18-89=32-223=723，a选项成立，不符合题意；2+23=83=223，b选项成立，不符合题意；8+182=22+322=522，c选项不成立，符合题意；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2，d选项成立，不符合题意；故选：c8（2019广安）下列运算正确的是（）aa2+a3a5b3a24a312a6c53-3=5d 23=6解：a、a2+a3不是同类项不能合并；故a错误；b、3a24a312a5故b错误；c、53-3=43，故c错误；d、23=6，故d正确；故选：d9（2019宜昌）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p=a+b+c2，那么三角形的面积为s=p(p-a)(p-b)(p-c)如图，在abc中，a，b，c所对的边分别记为a，b，c，若a5，b6，c7，则abc的面积为（）a66b63c18d192解：a7，b5，c6p=5+6+72=9，abc的面积s=9(9-5)(9-6)(9-7)=66；故选：a10（2019淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）a2b2c22d6解：由题意可得，大正方形的边长为8=22，小正方形的边长为2，图中阴影部分的面积为：2（22-2）2，故选：b2、 填空题11（2019益阳）观察下列等式：322=（2-1）2，526=（3-2）2，7212=（4-3）2，请你根据以上规律，写出第6个等式 解：写出第6个等式为13242=（7-6）2故答案为13242=（7-6）212 （2019青岛）计算：24+82-（3）0 解：24+82-（3）023+2123+1，故答案为：23+113 （2019临沂）计算：126-tan45 解：126-tan45=126-1=3-1，故答案为：3-114 （2019南京）计算147-28的结果是 解：原式27-27=0故答案为015 （2019滨州）计算：（-12）2|3-2|+32118= 解：原式=4-2+3+33=2+43，故答案为：2+4316 （2019扬州）计算：（5-2）2018（5+2）2019的结果是 解：原式（5-2）（5+2）2018（5+2）（54）2018（5+2）=5+2，故答案为5+217 （2019天津）计算（3+1）（3-1）的结果等于 解：原式312故答案为218.（2019枣庄）观察下列各式：1+112+122=1+112=1+（1-12），1+122+132=1+123=1+（12-13），1+132+142=1+134=1+（13-14），请利用你发现的规律，计算：1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+120182+120192，其结果为 解：1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+120182+1201921+（1-12）+1+（12-13）+1+（12018-12019）2018+1-12+12-13+13-14+12018-12019201820182019，故答案为：2018201820193、 计算题19（2019大连）计算：（3-2）2+12+613解：原式3+443+23+6333+443+23+23720（2019天门）（1）计算：（2）2|3|+28+（6）0；（2）解分式方程：2x-1=5x2-1解：（1）原式43+4+16；（2）两边都乘以（x+1）（x1），得：2（x+1）5，解得：x=32，检验：当x=32时，（x+1）（x1）=540，原分式方程的解为x=3221（2019长沙）计算：|-2|+（12）1-63-2cos60解：原式=2+2-63-212=2+2-2-1122（2019泰州）（1）计算：（8-12）6；（2）解方程：2x-5x-2+3=3x-3x