山东省滨州市十二校联考2019—2020学年度第一学期高二数学期中考试试题答案（PDF版）.pdf

高二数学试题答案第 1页共 4 页 山东省滨州市十二校联考 2019 2020 学年度第一学期高二数 学期中考试试题答案 pdf 版 一 选择题 共 13 小题 1 10 题为单选题 每小题 4 分 11 13 题为多选题 每小题 4 分 共 52 分 cadad 51 abccb 106 abd 11cd 12bc 13 二 填空题 共 4 小题 每题 4 分 共 16 分 2 14 21 15 4 16 3 6 17 三 解答题 共 6 小题 共 82 分 18 本题满分 12 分 解 由方程有实数根 则 0416 a则4a 6 分 由p为假命题得4 a 7 分 根据31am 是p为假命题的充分不必要条件 413 m 10 分 1 m故实数m的取值范围为 1 12 分 19 本题满分 14 分 解 1 不超过16的素数有13117532 共6个 随机选取两个不同的数 基本事件总数为 132112722532 1331137353 13511575 1311137117 共有 15 种方法 7 分 2 记 选取两个数之和等于 16 为事件 a 8 分 因为16115133 所以其和等于 16 的有 2 种方法 12 分 故概率为 15 2 ap 14 分 20 本题满分 14 分 解 1 8 分 由频率分布直方图 可知月均用水量在 5 0 0的频率为 0 040 50 08 1 分 同理 在 1 5 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 4 5 3 5 4 4等组的频率分别为 0 08 0 21 0 25 0 06 0 04 0 02 7 分 各一分 由 aa5 05 002 004 006 025 021 008 004 01 解得3 0 a 8 分 2 2 分 由 1 知月均用水量不低于 3 吨的频率为 0 120 020 040 06 9 分 可以估计 30 万居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为 360000 12300000 10 分 高二数学试题答案第 2页共 4 页 3 4 分 设中位数为x吨 因为前 5 组的频率之和为 0 50 730 250 210 150 080 04 而前4组的频率之和为0 50 480 210 150 080 04 12 分 所以5 22 x 13 分 由 02 048 05 020 5 x 解得04 2 x 故可估计居民月均用水量的中位数为2 04吨 14 分 22 本题满分 14 分 解 6 分 法一 如图所示 以点 a 为坐标原点 建立空间直角坐标系 设1 ab 2 分 依题意得 0 2 0d 1 2 1f 4 0 0 1 a 0 2 3 1e 4 分 易得 1 2 1 0ef 4 2 0 1 da 于是 5 3 cos 1 1 1 daef daef daef 所以异面直线ef与da1所成角的余弦值为 5 3 6 分 2 8 分 设平面efd的法向量 zyxu 则 0 0 edu efu 即 0 2 1 0 2 1 yx zy 不妨令1 x 可得 1 2 1 u 8 分 同理设平面eda 1 的法向量 222 zyxv 则 0 0 1 edv dav 0 2 1 1ed 4 2 0 1 da即 0 2 1 042 22 22 yx zy 高二数学试题答案第 3页共 4 页 不妨令1 2 x 可得 1 2 1 v 10 分 于是 3 2 6 4 141141 112211 cos vu vu vu 从而 3 5 sin vu 所以二面角feda 1 的正弦值为 3 5 14 分 法二 几何法第一问 6 分 第二问 8 分 请酌情给分 22 题 满分 14 分 解 1 4 5 65432 x4 5 64 5435 2 y 2 分 设 y 关于 x 的线性回归方程为y b x a 则85 0 4590 445 88 5 2 1 2 2 1 n i i n i ii xnx yxnyx b 5 分 0 6485 04 xbya 6 分 y 关于 x 的线性回归方程为y 0 85x 0 6 7 分 2 由 1 知 当 x 10 时 年销量 y 的预报值 y 0 85 10 0 6 9 1 8 分 年利润 z 的预报值 z 9 1 0 05 100 1 85 2 25 9 分 z 0 85x 0 6 0 05x 2 1 85 0 05x2 0 85x 1 25 所以85 0 25 1 05 0 x x x z 10 分 因为0 5 25 1 05 02 25 1 05 0 x x x x 当且仅当 x x 25 1 05 0 即5 x时取等号 12 分 所以0 350 85 0 585 0 25 1 05 0 x x x z 13 分 该公司应投入 5 万年宣传费 才能使得年利润与年宣传费的比值最大 14 分 23 本题满分 14 分 解 1 4 分 因为椭圆c的焦点为 0 3 1 f 0 3 2 f 可设椭圆c的方程为 高二数学试题答案第 4页共 4 页 01 2 2 2 2 ba b y a x 又点 2 1 3 在椭圆c上 所以 3 1 4 13 22 22 ba ba 解得 1 4 2 2 b a 因 此 椭圆c的方程为1 14 22 yx 4 分 设椭圆上点 00 p xy 则 2 2 0 0 1 4 x y 5 分 由于p点不在坐标轴上 直线pa和直线pb存在斜率 易得 直线pa 2 2 0 0 x x y y 令0 x 得 2 2 0 0 x y ym 6 分 2 2 1 0 0 x y bm 7 分 直线pb 1 1 0 0 x x y y 令0 y 得 1 0 0 y x xn 8 分 1 2 0 0 y x an 9 分 所以 bman 1 2 0 0 y x 2 2 1 0 0 x y 22 84444 2 22 1 22 0000 0000 2 0 2 0 0 00 0 00 xyyx yxyxyx x y