山东省滕州市2019-2020学年高二数学上学期期中试题答案.pdf

高二数学试题参考答案 第 1 页 共 7 页 2019 2020 学年度第一学期第一学段模块考试 2019 2020 学年度第一学期第一学段模块考试 高二数学试题参考答案及评分标准高二数学试题参考答案及评分标准 一 单项选择题 每小题 4 分 共 40 分 一 单项选择题 每小题 4 分 共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 a c d a c b b d c a 二 多项选择题 每小题 4 分 共 12 分 二 多项选择题 每小题 4 分 共 12 分 11 ad 12 acd 13 abc 三 填空题 每小题 4 分 共 16 分 三 填空题 每小题 4 分 共 16 分 14 3 10 15 5 16 32 2 2 17 210 xy 1 1 4 2 三 解答题 共 82 分 三 解答题 共 82 分 注意 答案仅提供一种解法 学生的其他正确解法应依据本评分标准 酌情赋分 18 本小题满分 12 分 18 本小题满分 12 分 解 因为关于x的不等式 2 0 xmxm 的解集为r 所以 2 40mm 2 分 解得04m 所以实数m的取值范围为 0 4 4 分 当1x 时 不等式 2 0 xmxm 恒成立 等价于 2 1 x m x 对 1 x 恒成立 6 分 因为1x 得10 x 所以 2 1 x x 2 1 2 1 1 1 xx x 1 1 2 1 x x 8 分 高二数学试题参考答案 第 2 页 共 7 页 1 2 1 24 1 x x 10 分 当且仅当 1 1 1 x x 即2x 时等号成立 所以 实数m的取值范围是 4 12 分 19 本小题满分 14 分 19 本小题满分 14 分 解 设圆c的方程为 22 0 xydxeyf 1 分 则 0 1 930 1640 f def df 3 分 解得 4 2 0 d e f 5 分 所以圆c的方程为 22 420 xyxy 6 分 由 知圆心坐标为 2 1 半径为5 弦长为4时 圆心到直线的距离为 1 若直线斜率不存在 直线方程为3x 经检验符合题意 8 分 若直线斜率存在 设直线斜率为k 则直线方程6 3 yk x 即360kxyk 则 2 5 1 1 k k 解得 12 5 k 所以直线方程为 12 6 3 5 yx 即12560 xy 13 分 综上可知 直线方程为3x 和12560 xy 14 分 20 本小题满分 14 分 20 本小题满分 14 分 解 当2n 时 高二数学试题参考答案 第 3 页 共 7 页 1 11 1 21 1 21 66 nnn sn nnnnnas 1 1 21 1 21 6 n nnnn 2 n 4 分 当1n 时 2 11 1as 5 分 综上所述 2 n an n n 6 分 2 111111 4141 21 21 2 2121 n n b annnnn 10 分 所以 n t 111111 1 23352121nn 11 1 221n 21 n n 14 分 21 本小题满分 14 分 21 本小题满分 14 分 解 当2a 时 集合 2 31 20 560 ax xaxaax xx 23 xx 2 分 集合 2 430 13 bx xxxx 4 分 故 23 abxx 5 分 若q是p的必要条件 则集合ab 6 分 集合 2 31 20 ax xaxaa 21 0 xxa xa 8 分 当1a 时 21aa 集合 21 axaxa 要使ab 则 高二数学试题参考答案 第 4 页 共 7 页 3 21 1 a a 解得13a 因为1a 故这种情况不成立 10 分 当1a 时 21aa 集合a 这与题目条件矛盾 11 分 当1a 时 21aa 集合 21 ax axa 要使ab 则 213 1 a a 解得 12a 因为1a 故12a 13 分 综上所述 实数a的取值范围为 1 2 14 分 22 本小题满分 14 分 22 本小题满分 14 分 解 假设存在实数p符合题意 则 1 1 22 nn nn apap 必为与n无关的常数 因为 11 1 2211 1 22222 n nnnn nnnnn apapaappp 3 分 要使 1 1 22 nn nn apap 是与n无关的常数 则10 2n p 可得1p 故存在实数1p 使得数列 2 n n ap 为等差数列 4 分 由 1 221 n nn aa 可得 4 43 22181aa 解得 3 33a 3 32 22133aa 解得 2 13a 2 21 22113aa 解得 1 5a 6 分 高二数学试题参考答案 第 5 页 共 7 页 由 知等差数列 1 2 n n a 的公差1d 1 1 11 1 1 22 n n aa nn 1 21 n n an 8 分 123nn saaaa 2 2 2 1 3 21 1 21 n n 2 2 23 2 1 2nnn 9 分 记 2 2 23 2 1 2n n tn 有 231 2 2 23 22 1 2 nn n tnn 相减 得 1 2n n tn 13 分 故 11 2 21 nn n snnn 14 分 23 本小题满分 14 分 23 本小题满分 14 分 解 设圆c的方程为 222 0 xayrr 1 分 则圆心到直线yx 的距离为 2 a 由直线yx 被圆c截得的弦长为4 2 可得 22 4 22 2 a r 即 2 2 8 2 a r 3 分 由圆c与直线2 20 xy 相切 高二数学试题参考答案 第 6 页 共 7 页 可得 2 2 2 a r 即 2 2 2 2 2 a r 5 分 由 解得 2a 3r 故圆c的方程为 22 2 9xy 6 分 设直线l的方程为 1 yk x 代入 22 2 9xy 得 2222 1 22 2 70kxkxk 则 22222 22 2 4 1 7 8 224 360kkkk 恒成立 7 分 设 11 a x y 22 b xy 则 2 12 2 22 2 1 k xx k 2 12 2 7 1 k x x k 8 分 则 22 12121212 1 1 1y ykxxkx xxx 所以 2 1212 12 1212 1kx xxxy y m x xx x 10 分 则 1212 2 12 1x xxxm kx x 12 12 1 1 xx x x 2 2 2 2 22 2 1 1 1 7 1 k k k k