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文档简介

平面向量数量积的各种求法 平潭一中魏雄 一 考点透视 考纲解读 理解平面向量数量积的含义及其物理意义 掌握数量积的坐标表达式 会进行平面向量数量积的运算 二 必备技能 知识点 1 数量积的意义 2 数量积的运算律 1 2 3 3 数量积的坐标运算 则 三 典题直击 例题1 高考上海卷114分 在正三角形ABC中 D是边BC上的点 若AB 3 BD 1 则 解法1 在三角形ABD中 由余弦定理求得 AD 及cos BAD 再用定义求得数量积 关键 正余弦定理解三角形 解法2 由三角形法则 再用定义求得数量积 应用1 高考湖南卷 文 15 5分 如图 在平行四边形ABCD中 AP BD 垂足为P 且AP 3 则 奇思妙想 假设ABCD为正方形 则 特殊值法 解析 设AC与BD交于点O 则 已知正方形ABCD的边长为1 点E是AB边上的动点 则的值为 的最大值为 应用2 高考北京卷 13 5分 方法 用坐标求数量积 条件 互相垂直的线段 思想 以数辅形 应用3 高考浙江卷 15 4分 在 ABC中 M是BC的中点 AM 3 BC 10 则 思路 把用表示 然后用定义可的结果 应用4 高考全国 卷 11 5分 已知圆O的半径为1 PA PB为该圆的两条切线 A B为两切点 那么的最小值为 A B C D 解析 设 则 由定义 设 则 四 考点突破 必会内容 2 五种方法 直接用定义 基底转化后用定义 建系用坐标求解 投影法 特殊法 1 两个公式 则 备考指津 五 课后小试身手 1 等腰直角三角形ABC中 A AB AC 2 M是BC的中点 P点在 ABC内部或其边界上运动 则的取值范围是 A 1 0 B 1 2 C 2 1 D 2 0 2 在中 M是BC的中点 AM 1 点P在AM上且满足 求 谢谢大家 感
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