广东省珠海市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题

广东省珠海市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题时间：120分钟 满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“x2，+)，x24”的否定是a.x2，+)，x24 b.x(，2)，x24c.x02，+)，x02b，则acbc b.若，则abc.若a3b3且ab0，则 d.若a2b2且ab0，则4.关于x的不等式x2-x-53x的解集是a.x|x5或x-1 b.x|x5或x-1 c.x|-1x5 d.x|-1x55.已知xy满足约束条件，则z=2x+y的最小值为a.4 b.2 c.1 d.6.设xr，则“|x-2|1”是“x2+x-60”的a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件7.若椭圆上一点到两焦点的距离之和为m-3，则m的值为a.1 b.7 c.9 d.7或98.我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇?a.第2天 b.第3天 c.第4天 d.第5天9.已知p为抛物线y2=4x上的任意一点，f为抛物线的焦点，点b坐标为(3，2)，则|pb|+|pf|的最小值为a.4 b.3 c.2 d.10.经过点p(1，1)作直线l交椭圆于m，n两点，且p为mn的中点，则直线l的斜率为a. b. c. d.11.如图，在abc中，b=45，ac=8，d是bc边上一点，dc=5，da=7，则ab的长为a.4 b.4 c.8 d.412.如图，在正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=3，aa1=4，p是侧面bcc1b1内的动点，且apbd1，记ap与平面bcc1b1所成的角为，则tan的最大值为a. b. c.2 d.二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。13.在abc中，如果(a+c)(a-c)=b(b-c)，则a= 。14.已知x0，1)的点p的轨迹是圆，若两定点a，b的距离为3，动点p满足|pa|=2|pb，则点p的轨迹围成区域的面积为 。16.如图，在平行六面体abcd-a1b1c1d1中，ab=1，ad=2，aa1=3，bad=90，baa1=daa1=60，则ac1= 。17.抛物线x2=2py(p0)的焦点为f，其准线与双曲线相交于a，b两点，若abf为等边三角形，则p= 。18.已知数列an满足：a1=1，an+1=an+2，若，则n的最大值为 。19.如图，a，b，c，d为平面四边形abcd的四个内角，若a+c=180，ab=6，bc=4，cd=5，ad=5，则四边形abcd面积是 。20.已知f1，f2分别为双曲线的左、右焦点，过f2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点p，若|pf1|=3|pf2|，则双曲线的离心率为 。三、解答题：本题共5小题，每小题满分为10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21.在abc中角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知(2c-a)cosb-bcosa=0。(1)求角b的值；(2)若a=4，b=2，求abc的面积。22.在各项均不相等的等差数列an中，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列，数列bn的前n项和sn=2n+1-2。(1)求数列an、bn的通项公式；(2)设cn=+log2bn，求数列cn的前n项和tn。23.如图，四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，底面abcd是正方形pd=ab=2，e为pc中点。(1)求证：de平面pcb；(2)求二面角e-bd-p的余弦值。24.已知f(x)=ax2+(1-a)x-1，g(x)=a(1-x)-2，ar。(1)解关于x的不等式f(x)0；(2)若f(x)g(x)对任意的x-1，1恒成立，求实数a的范围。25.给定椭圆c：，称圆心在原点o，半径为的圆是椭圆c的“伴随圆”，若椭圆c的右焦点为f(，0)，其短轴上一个端点到f的距离为。(1)求椭圆c的方程；(2)过