江西省上饶市2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题 理（统招班）

江西省上饶市2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题 理（统招班）一、单选题(共60分，每小题只有一个正确答案)1.(5分)下列不等式中错误的是a.若ab，则bb，bc，则acc.若ab，则acbc d.若ab，则acbc2.(5分)某少儿节目组为了对本周的热心小观众进行奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众，现采用系统抽样方法抽取，则抽样距为a.10 b.100 c.1000 d.100003.(5分)已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均2，2.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是a.0.4x1.7 b.2x1.2 c.3x7.5 d.2x6.54.(5分)一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是a.两次都中靶 b.至少有一次中靶 c.两次都不中靶 d.只有一次中靶5.(5分)下列语句正确的是a.abaa b.m2*n c.input s1 d.print t26.(5分)如下图，是一个算法流程图，当输入的x5时，那么运行算法流程图输出的结果是a.10 b.20 c.25 d.357.(5分)abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a，a3，b2，cosba. b. c. d.8.(5分)若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为a.8 b.15 c.16 d.329.(5分)已知9，a1，a2，1四个实数成等差数列9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)的值等于a.8 b.8 c.8 d. 10.(5分)已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，那么实数a的取值范围是.a.a7，或a24 b.a24 c.7a24 d.24a711.(5分)已知x，y满足，则(x1)2(y2) 2的取值范围是a.5，25 b.1，25 c.，29 d.2，2912.(5分)甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率a. b. c. d.二、填空题：(共20分，共4小题)13.(5分)以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)，已知该组数据的中位数为85，则x的值为_。14.(5分)已知随机事件a、b是互斥事件，若p(a)0.25，p(ab)0.78，则p(b)= 。15.(5分)一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品。从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样。设事件a为“第一次取到的是一等品”，事件b为“第二次取到的是一等品”，则条件概率p(b|a) 。16.(5分)设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值时y的值为_。三、解答题：(共70分，共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解不等式：(1)2x2x15的概率。19.(12分)我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛。为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计。其中成绩分组区间为50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：(1)求m的值；(2)若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；(3)根据频率分布直方图，估计这次平均分(用组中值代替各组数据的平均值)。20.(12分)abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2cosc(acosbbcosa)c。(1)求c；(2)若c，abc的面积为，求abc的周长。21.(12分)已知an是公差为3的等差数列，前n项和为sn(nn*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，s1111b4。(1)求an和bn的通项公式；(2)求an bn的前项和tn。22.(12分)已知函数f(x)x2bxc(b，cr)，且f(x