材料力重点例题3ppt课件

1 刚性梁ABC由抗拉刚度相等的三根杆悬挂着 尺寸如图所示 拉力P为已知 求各杆的轴力 A B C 1 2 3 40 80 80 P 50 75 A B C 1 2 3 P 50 75 变形相容条件 变形后三根杆与梁仍绞接在一起 变形几何方程 A B C 1 2 3 P 50 75 补充方程 静力平衡方程 2 圆轴如图所示 已知d1 75mm d2 110mm 材料的许用切应力 40MPa 轴的许用单位扭转角 0 80 m 剪切弹性模量G 80GPa 试校核该轴的扭转强度和刚度 解 画扭矩图 外伸梁受荷载如图所示 已知l 0 6m P1 40kN P2 15kN y1 72mm y2 38mm Iz 5 73 106mm4 t 45MPa C 175MPa 试校核梁的强度 解 计算支座反力 画弯矩图 最大正弯矩在D截面 最大负弯矩在B截面 B截面上拉下压 D截面下拉上压 4 一矩形截面简支梁 已知l 3m h 160mm b 100mm h1 40mm F 3KN 求m m上K点的切应力及该截面上最大切应力 解 因为两端的支座反力均为F 3KN 所以m m截面的剪力为FS 3KN 5 确定梁的连续条件 A B C D F G 6 已知 图示各单元体 要求 分别按第三和第四强度理论求相当应力 1 对于图 a 所示的单元体 1 求主应力 2 求相当应力 对于图b所示的单元体 1 求主应力 单元体为平面应力状态 2 求相当应力 7 直径d 40mm的实心钢圆轴 在某一横截面上的内力分量为N 100KN Mx 0 5KN m My 0 3KN m 已知此轴的许用应力 150MPa 试按第四强度理论校核轴的强度 N产生轴向拉伸 My产生xz平面弯曲 Mx产生扭转 由N引起拉伸正应力为 由My引起最大弯曲正应力为 A点为危险点 由Mx引起最大剪应力为 解 由第四强度条件 8 图示一螺栓接头 已知FP 40kN 螺栓的许用切应力 130MPa 许用挤压应力 bs 300MPa 试按强度条件计算螺栓所需的直径 取d max d1 d2 9 细长压杆如图所示 两端球形铰支 横截面面积均为A 6cm2 杆长l 1m 弹性模量E 200Gpa 试用欧拉公式计算不同截面杆的临界力 1 圆形截面 2 空心圆形截面 内外径之比 3 矩形截面h 2b 1 圆形截面 2 空心圆形截面 内外径之比 3 矩形截面h 2b 10 外伸梁受力如图所示 已知弹性模量EI 梁材料为线弹性体 求梁C截面和D截面的挠度 A B C P a P D a a A B C P a P D a a AC A B C P a P D a a CB BD AC CB BD 1 求C截面的位移 A B C P a P D a a A B C P a P D a a 2 求D截面位移 AC CB BD A B C P a P D a a 11 刚架结构如图所示 弹性模量EI已知 材料为线弹性 不考虑轴力和剪力的影响 计算C截面的转角和D截面的水平位移 在C截面虚设一力偶mc 在D截面虚设一水平力P 解 计算支座反力 CD CB AB M x Px CD C