河北省沧州一中2019-2020学年高二数学4月月考试题（PDF）答案.pdf

第 1 页 共 9 页 4 4 月月 1212 日月考日月考答案答案 1 答案 b 解 由于幂函数 2 1 2 3在 0 是减函数 故有 2 1 1 2 3 0 解得 1 故选 b 2 答案 b 解 由题意得 3 2 3 切点为 1 3 3 1 3 1 由 解得 1 3 2 1 故选 b 3 答案 d 解 1 2 1 5 1 2 1 5 5 2 2 5 3 3 展开式中 3的系数为 5 3 2 5 2 30 故选 d 4 答案 d 解 由题意知 1 1 2 2 1 2 2 2 0对任意的 1 恒成立 即 2 2 0对任意的 1 恒成立 2 2 1 2 1 因为 1 在 1 上单调递增 所以 1 2 则0 2 1 1 所以 1 故选 d 由题意知 1 1 2 2 1 2 2 2 0对任意的 1 恒成立 即 2 2 0对任意的 1 恒成立 分离参数可得 2 2 1 2 1 因为 1 在 1 上单调递增 所以 1 2 再利用函数的单调性即可得出 5 答案 d 解 先排程序 a 则有 2 1种排法 再排其他 4个程序 则有 33 22种排法 所以实验顺序的编排方法共有 2 1 33 22 24种 故选 d 6 答案 b 解 作出 与 的函数图象 如图所示 第 2 页 共 9 页 设直线 与 相切 切点坐标为 0 0 则 0 0 0 0 1 0 解得 0 0 1 1 由图象可知当1 4 0 排除 b d 故选 a 根据条件判断函数的奇偶性和对称性 结合极限思想进行判断即可 8 答案 b 解 由log 2 log 2 0 得 1 log2 1 log2 0 即log2 log2 0 即0 又函数 在 0 上单调递增 综上 故选 b 9 答案 b 解 对任意 0 1 同理 0 故 为偶函数 当 0 时 递增 0 时 递减 根据题意可得 2 2 平方化简得 1 1 2 0 对任意的 1 1 1 1 2 0 1 1 2 0 得 1 0 故 m 最大值为 0 第 3 页 共 9 页 故选 b 判断出函数 的单调性和奇偶性 列出不等式 结合一次函数求出即可 考查函数的奇偶性和单调性的应用 考查了一次函数 不等式组求解 中档题 10 答案 c 解 若函数 log2 2 3 在 2 上是增函数 则函数 2 3 在 2 上为增函数 且 2 上 2 3 0恒成立 所以 2 2 2 4 0 解得 4 0 在 1 1 上单调递增 当 1 时 1 1 2 2 1 2 故选 a 15 答案 a 由 2 2 知函数的周期为 4 当 0 2 时 2 则 1 当0 1时 0 递减 当1 0 递增 极小值 1 又 是偶函 数 作出 在 2 2 上的图象 如图 函数 的周期是 4 定义域为 100 100 含有 50个周期 方程 2 1 0有 300 个不同的实数根 因此在一个周期内有 6 个根 这里 2 0 2不 是方程的根 令 方程 2 1 0有两个不等实根 1 2 且 1 2 2 2 0 设 2 1 则 0 2 0 解得 1 1 则 0 1 1 2 即 1 0时 1 2 当 0时 2 所以是函数的单调递减区间 1 2 是函数的单调递增区间 所以 1 是函数的极小 值 2 是函数的极大值 所以 b 正确 c 当 时 0 根据 b可知 函数的最小值是 1 再根据单调性可知 当 1 cos 1 1 0 在 0 1 上单调递增 4 分 1 ln 1 2 1 2 1 当 0时 0 0 此时函数 在区间 0 上单调递减 函数 在 处取得最 小值 即 min 1 7 分 第 8 页 共 9 页 2 当 0时 令 0 1 当 1 时 即当 1 0 0 0 1 2是函数 ln 1 2 的两个零点 ln 1 1 2 1 0 ln 2 1 2 2 0 两式相减 可得ln 1 2 1 2 2 1 2 1 即ln 1 2 1 2 2 2 1 ln2 2 1 21 21 x x xx xx 则 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 ln2 1 ln2 1 x x x x x x x x x x 令 1 2 0 1 则 1 2 1 2ln 1 1 2ln 1 2 记 1 2ln 0 1 则 1 2 2 又 0 1 0恒成立 故 2ln 1 1 2 1 15 分 25 解 1 依题意 知 的定义域为 0 当 1 2时 1 4 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 令 0 解得 1 0 因为 0有唯一解 所以 2 0 当0 0 此时 单调递增 当 1时 0 0 所以 1 2 4 2 0 舍去 2 2 4 2 当 0 2 时 0 在 2 上单调递增 当 2时 2 0 取最小值 2 第 9 页 共 9 页 则 2 0 2 0 即 2 2 2 2 2 2 0 2