河北省承德第一中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考（12月）试题

河北省承德第一中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考（12月）试题时间：120分钟 总分：150分 第i卷 选择题（共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 抛物线y=-18x2的准线方程是()a. x=132b. x=12c. y=2d. y=42. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件a=“取到的2个数之和为偶数”,事件b=“取到的2个数均为偶数”,则p(b|a)=()a. 18b. 14c. 25d. 123. 设,是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题若,则；若l上两点到的距离相等,则l；若l,l,则；若,l,且l,则l.其中正确的命题是()a. b. c. d. 4. 命题p：x0,x2-2x+10；命题q：x00,x02-2x0+10,下列选项真命题的是( )a. pqb. pqc. d. 5. 已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为()a. 212b. 211c. 210d. 296. 已知x1,x2,.,xn的平均数为10,标准差为2,则2x1-1,2x2-1,.,2xn-1的平均数和标准差分别为( )a. 19和2b. 19和3c. 19和4d. 19和87. 史记中讲述了田忌与齐王赛马的故事.“田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为()a. 13b. 14c. 15d. 168. 某研究机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时,得到如下数据：x4681012y12356由表中数据求得y关于x的回归方程为y=0.65x+a,则在这些样本点中任取一点,该点落在回归直线下方的概率为()a. 25b. 35c. 34d. 129. 已知f1,f2是双曲线e的左右焦点,点p在e上,且(f2f1+f2p)f1p=0,则e的离心率e=( )a. 3-1b. 3+1c. 3-12d. 3+1210. 2019年高考考前第二次适应性训练考试结束后,对全市的英语成绩进行统计,发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布n(95,82)的密度曲线非常拟合.据此估计：在全市随机柚取的4名高三同学中,恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是( )a. 16b. 13c. 12d. 3811. 设随机变量b(2,p),b(3,p),若p(1)=59,则p(2)的值为()a. 2027b. 827c. 727d. 12712. 如图,三棱锥d-abc的三条棱da、db、dc两两垂直,a1是da的中点,m,n是ab上的点,am=12an=14ab.记二面角d-a1m-c,d-a1n-c,d-a1b-c的平面角分别为,则以下结论正确是()a. b. c. d. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则a的值是 14. 已知x5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+a4(x+1)4+a5(x+1)5,则a4= _ 15. 若d是abc边ab的中点,且ab=4,bc+cd=4,则bcd面积的最大值是_16. 动点p从正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a出发,沿着棱运动到顶点c1后再到a,若运动中恰好经过6条不同的棱,称该路线为“最佳路线”,则“最佳路线”的条数为_(用数字作答)二、解答题题(本大题共6个小，共70分)17.（10分）设命题p：实数x满足(x-a)(x-3a)0,命题q：实数x满足2b0)的离心率为22,短轴长为22,左右顶点分别为a,b,点m是椭圆上异于a,b的任意一点,记直线ma,mb的斜率分别为kma,kmb(1)求椭圆c的方程,并证明：kmakmb是定值；(2)设点n是椭圆c上另一个异于m,a,b的点,且满足直线nb的斜率等于2kma,试探究：直线mn是否经过定点？如果是,求出该定点,如果不是,请说明理由22.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位：cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布n(,2).(1)假设生产状态正常,记x表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(-3,+3)之外的零件数,求p(x1)及x的数学期望；(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(-3,+3)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查(1)试说明上述监控生产过程方法的合理性；(