甘肃省天水一中2019-2020学年高二数学下学期第一学段考试试题 理（PDF）.pdf

天水一中天水一中 2019 2020 学年度高二级第二学期第一学段考试 数学试题 理科 学年度高二级第二学期第一学段考试 数学试题 理科 一 单选题 每小题一 单选题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 已知集合a x x 1 x 3 0 b x 2 x 4 则 t a 1 3 b 1 4 c 2 3 d 2 4 2 复数 3 1 i i 等于 a 1 2i b 1 2i c 2i d 2 i 3 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是 2013 不能被 2 整除 一切奇数都不能被 2 整除 2013 是奇数 a b c d 4 函数 1 ln1 2 f xx x 的定义域为 a 2 b 1 22 c 1 2 d 1 2 5 已知 a b r 则 0ab 是 22 0ab 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件 c 充要条件d 既不充分也不必要条件 6 下列函数在其定义域内既是奇函数 又是增函数的是 a 2 1yx b 3 3yx c 1 yx x d yx x 7 小方 小明 小马 小红四人参加完某项比赛 当问到四人谁得第一时 小方 我得 第一名 小明 小红没得第一名 小马 小明没得第一名 小红 我得第一名 已 知他们四人中只有一人说真话 且只有一人得第一名 根据以上信息可以判断出得第一名 的人是 a 小明b 小马c 小红d 小方 8 已知ln0 5a 0 2 3b 0 5 0 3c 则实数a b c的大小关系为 a cba b b ac c abc d bca 9 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线 x 2y 3 0 则该双曲线的离 心率为 a 5 或 5 4 b 5或 5 2 c 3或 3 2 d 5 或 5 3 10 已知点 3 1a在直线 0 0ymxn mn 的图象上 则 13 mn 的最小值为 a 8b 9 c 12d 18 11 在长方体 1111 abcdabc d 中 1dadc 1 2dd 分别在对角线 1 a d 1 cd 上取点m n 使得直线 mn平面 11 a acc 则线段mn长的最小值为 a 1 2 b 2 3 c 2 2 d 2 12 若函数 2 exf xaxa r有三个零点 则实数a的取值范围为 a 2 4 0 e b 2 1 0 e c 0 ed 0 2e 二 填空题二 填空题 每小题 每小题 3 分 共分 共 12 分 分 13 已知i为虚数单位 则复数 1 12 i z i 的虚部为 14 设m 2a a 2 n a 1 a 3 则m n的大小关系为 15 用火柴棒摆 金鱼 如图所示 按照上面的规律 第 10 个 金鱼 图需要火柴棒的根数为 16 已知函数 2 log2xf xxm 有唯一零点 如果它的零点在区间 1 2 内 则实数m 的取值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 52 分 其中分 其中 17 18 题各题各 8 分 分 19 20 21 题各题各 12 分 分 17 8 分 已知二次函数 f x的最小值为 1 且 0 2 3ff 1 求函数 f x的解析式 2 求 f x在 1 3 2 2 上的最大值 3 若函数 f x在区间 2 1 a a 上不单调 求实数a的取值范围 18 8 分 如图四棱锥pabcd 中 底面abcd是正方形 pbbc pdcd 且paab e为pd中点 1 求证 pa 平面abcd 2 求二面角abec 的余弦值 19 12 分 已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在 x 轴 离心率 5 5 e 短轴长为 4 1 求椭圆的方程 2 过椭圆的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于ab 两点 求 ab 的中点坐标及 其弦长 ab 20 12 分 设函数 211fxxx 1 求不等式 4f x 的解集 2 记函数 f x的最小值为t 若 a b c为正实数 且abct 求 222 abc 的最