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大学物理 习题课3 练习十机械振动 一 2 3 4 3 下列几种运动哪些是简谐振动 1 小球在地面上做完全弹性的上下跳动 2 细线悬一小球在水平面内做匀速圆周运动 3 小物体在半径很大的光滑凹球面底部做短距离往返运动 4 浮于水面的匀质长方体木块受扰动后做无阻尼上下浮动 5 简谐振动的定义 物体受力与位移正比反向时的振动称为简谐振动 答案为 3 4 6 答案为 2 7 8 9 6 已知一简谐振动的周期为1秒 振动曲线如图所示 求 1 谐振动的余弦表达式 2 a b c各点的周相及这些状态所对应的时刻 10 11 12 练习十一机械振动 二 1 两个相同的弹簧各悬一物体a和b 其质量之比为 如果它们都在竖直方向作简谐振动 其振幅之比为 则两者周期之比 2 1 振动能量之比 1 4 13 2 如图1所示 1 和 2 表示两个同方向 同频率的简谐振动的振动曲线 则 1 和 2 合成振动的振幅为 初周相为 周期为 试在图 中画出合振动的曲线 14 15 3 轻弹簧k的一端固定 另一端系一物体m 将系统按图2所示三种情况放置 如果物体作无阻尼的简谐振动 则它们振动周期的关系是 答案为 2 16 4 水平面上有一轻弹簧振子 当它作无阻尼自由振动时 一块橡胶泥正好竖直落在该振动物体上 设此时刻 1 振动物体正好通过平衡位置 2 振动物体正好在最大位移处 则 A 1 情况周期变 振幅变 2 情况周期变 振幅不变 B 1 情况周期变 振幅不变 2 情况周期变 振幅变 C两种情况周期都变 振幅都不变 D两种情况周期都不变 振幅都变 答案为 A 17 5 有一轻弹簧 当下端挂一质量m1 10g的物体而平衡时 伸长量为4 9cm 用这个弹簧和质量m2 16g的物体连成一弹簧振子 若取平衡位置为原点 向上为x轴的正方向 将m2从平衡位置向上拉2cm后 给予向上的初速度v0 5cm s并开始计时 试求m2的振动周期和振动的数学表达式 18 19 6 一物体质量为0 25kg 在弹性力作用下作简谐振动 弹簧的倔强系数 如果起始振动时具有势 能0 06J和动能0 02J 求 1 振幅 2 动能恰等于势能时的位移 3 经过平衡位置时物体
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