辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020届高三数学下学期开学摸底考试试题 文（PDF）.pdf

试卷第 1页 总 6页 2 2020020 渤大附中 育明高中高三摸底考试渤大附中 育明高中高三摸底考试 文科数学文科数学试卷试卷 命题教师命题教师高三备课组高三备课组 本试卷分第本试卷分第 卷卷 选择题 和第选择题 和第 卷 非选择题 两部分卷 非选择题 两部分 考生注意事项 考生注意事项 考试时间考试时间 120120 分钟 满分分钟 满分 150150 分分 只交答题纸 在卷上作答无效只交答题纸 在卷上作答无效 第第 i i 卷 选择题卷 选择题共共 6060 分分 一一 单选题单选题 本卷共本卷共 1212 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 60 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的 只有一项是符合要求的 1 设集合 1 2 3 4 5u 1 2 3a 2 3 4b 则 bacu a 2 3 b 1 4 5 c 4 5 d 1 5 2 已知i是虚数单位 复数 2019 2 4 1 i zi i 在复平面内所对应的点位于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 3 我国古代名著 九章算术 中有这样一段话 今有金锤 长五尺 斩本一尺 重四斤 斩末一尺 重二斤 中间三尺重几何 意思是 现有一根金锤 长 5 尺 头部 1 尺 重 4 斤 尾部 1 尺 重 2 斤 且从头到尾 每一尺的重量构成等差数列 问中间三尺共重多少斤 a 6 斤b 7 斤c 8 斤d 9 斤 4 已知向量a 和b 的夹角为 3 且 2 3ab 则 2 2 ab ab a 10 b 7 c 4 d 1 5 已知实数 x y满足 0 0 1 34 x y xy 则 23 1 xy x 的取值范围是 试卷第 2页 总 6页 a 2 11 3 b 3 11c 3 11 2 d 1 11 6 已知不重合的直线 a b和平面 a b 则 ab 是 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件 c 充要条件d 既不充分也不必要条件 7 执行如图所示的程序框图 若输出s的值为0 99 则判断框内可填入的条件是 a i100 b i100 c i99 d i98 8 已知函数 cos 20f xx 向右平移 4 个单位后得到 g x 当 7 12 x 时 函数 g x取得最大值 则 6 g 的值为 a 3 2 b 3 2 c 1 2 d 1 2 9 已知函数 fx在定义域 0 上是单调函数 若对任意 0 x 都有 1 2f f x x 则 1 7 f的值是 a 5b 6c 7d 8 试卷第 3页 总 6页 10 已知抛物线c 2 2 0 ypx p 的焦点为f 过f且倾斜角为120 的直线与抛 物线c交于a b两点 若af bf的中点在y轴上的射影分别为m n 且 4 3mn 则抛物线c的准线方程为 a 3 2 x b 2x c 3x d 4x 11 关于圆周率 数学发展史上出现过许多很有创意的求法 如著名的浦丰实验 和查理斯实验 受其启发 我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值 先请 100 名同学每人随机写下一个x y都小于 1 的正实数对 x y 再统计两数能与 1 构成 钝角三角形三边的数对 x y的个数m 最后再根据统计数m估计 的值 假如某 次统计结果是28m 那么本次实验可以估计 的值为 a 22 7 b 47 15 c 78 25 d 53 17 12 已知函数 2 2 ln x e f xk xkx x 若2x 是函数 fx的唯一极值点 则实数k 的取值范围是 a 2 4 e b 2 e c 0 2d 2 第第 iiii 卷 非选择题卷 非选择题共共 9090 分分 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 分 13 九章算术 中 将底面是直角三角形的直三棱柱 称之为 堑堵 已知某 堑堵 的底面是腰长为2的等腰三角形 面积最大的侧面是正方形 则该 堑堵 的外接 球 的表面积为 14 以双曲线 22 22 1 xy c ab 0 0ab 的右焦点 0f c 为圆心 a为半径的圆与c 的一条渐近线交于a b两点 若 2 3 abc 则双曲线c的离心率为 试卷第 4页 总 6页 15 在abc 中 a b c分别是角a b c的对边 若coscos2 coscbbcaa m为bc的中点 且1am 则bc 的最大值是 16 定义在r上的可导函数 fx 其导函数为 fx 满足 2fxx 恒成立 则不 等式 4816fxf xx 的解集为 三 解答题三 解答题 共 共 6 题 满分题 满分 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 如图 四棱锥pabcd 中 pd 底面abcd 且底面abcd为平行四边形 若 60dab 2ab 1ad 1 求证 pabd 2 若45pcd 求点d到平面pbc的距离h 18 某城市的公交公司为了方便市民出行 科学规划车辆投放 在一个人员密集流 动地段增设一个起点站 为了研究车辆发车间隔时间 x 与乘客等候人数 y 之间的关 系 经过调查得到如下数据 调查小组先从这 6 组数据中选取 4 组数据求线性回归方程 再用剩下的 2 组数据进 行检验 检验方法如下 先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数 y 再求 y 与实际等候人数 y 的差 若差值的绝对值不超过 1 则称所求方程是 恰当回 归方程 1 若选取的是后面 4 组数据 求 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa 并判断此 方程是否是 恰当回归方程 试卷第 5页 总 6页 2 为了使等候的乘客不超过 35 人 试用 1 中方程估计间隔时间最多可以设 置为多少 精确到整数 分钟 附 对于一组数据 x1 y1 x2 y2 xn yn 其回归直线 ybxa 的 斜率和截距的最小二乘估计分别为 19 设 n a 是公比大于 1 的等比数列 n s为数列 n a 的前 n 项和 已知 3 7s 且 2 3a是 1 3a 和 3 4a 的等差中项 1 求数列 n a 的通项公式 2 设 1 11 n n nn a b aa 数列 n b 的前 n 项和为 n t 求证 1 2 n t 20 设椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x m的离心率与双曲线1 22 yx的离心率互为倒 数 且椭圆的长轴长为 4 1 求椭圆 m 的方程 2 若直线mxy 2交椭圆 m 于 a b 两点 2 1 p为椭圆 m 上一点 求 pab 面积的最大值 21 本小题满分 12 分 已知 f x ln axxx ar 1 曲线 yf x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 求 f x 的单调区间 2 若 f x x2在 1 恒成立 求 a 的取值范围 试卷第 6页 总 6页 请考生在请考生在 22 23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 本小题满分 本小题满分 10 分 分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 曲线的参数方程分别是