陕西省西安电子科技大学附属中学2020届高三数学上学期第二次（10月）模拟试题 理（扫描版）

参考答案： 一、选择题 1b 2d 3d 4a 5b 6b 7b 8d 9c 10c 11d 12b 二、填空题1305 14215- 2416（- ，2三、解答题17解： （1） （2）cos200=1-sin2202 = )1-sin200(1+sin200) =1-sin200 (1+sin200) =1-sin200 (cos100+sin100)2 = 1-sin200 ( cos100+sin100)cos350=cos(450-100)=cos450cos100+sin450sin100 = 22 (cos100+sin100) 原式=2 18解： （1）f(3) = sin3 + cos(3 + 6) = 32 (2) t=2 = ， =2 f(x)=sin2x+cos(2x+ 6) = sin2x+cos2xcos6 - sin2xsin6 = sin(2x+3) x=0时，f(x)=32 . x=12时，f(x)=1 (最大值) x=4时，f(x)= 32 f(x)在0，12是增函数，在12，4是减函数。 f(x)的值域是 32, 1. 19. 解： （1）a3=7, a5+a7=26. a3+ a5+a7=33, a5=11, d=a5-a32=2. an=1+2n (2) sn=135+157+1(1+2n)(1+2n+1 =12(13 - 15)+( 15 -)+(11+2n - 13+2n) = (- 13+2n) =n9+6n 20. 解： f(x)=(a+b) a - 2= |a |2 + a b - 2 = cos2x+32sin2x=sin(2x+6)(1) 最小正周期：t=22 = 由 2k- 2 2x+6 2k+2 (kz) 得 k - 3 xk+6 (kz) f(x)的单调增区间为：k - 3 ，k+6 (kz)(2) 由f(a)-sin(2a+6) - 12 可得： 2a+6 = 6+2 k 或56+2 k (kz) a=3 又 b,a,c成等差数列， 2a=b+c 而 ab ac =bccosa=bc=9, bc=18 cosa= 1 2 = (b+c)2-a22bc - 1 = 4a2-a236 - 1 a=32 21. 解： （1）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且 cosbb = coscc = 3sina3sinc 由余弦定理和正弦定理得： a2+c2-b22abc + a2+b2-c22abc = 3a3c 化简得 abc= 3a3c , 即 b=3 (2) 由cosb+3sinb=2 得 2sin(b+6)=2 sin(b+ 6)=1 b (0, ) b=3 由 b2 =a2+c2- 2accosb 得 3=a2+c2-ac2ac-ac abc面积的最大值为334. 22. 解： （1） 当x=1时，f(x)= -1, f(x)=lnx+1-2ax. 当x=1时， f(x)= -1. 所求切线方程为： x+y=0. （2）由已知条件可得f(x)=lnx+1-2ax 有两个相异实根x1,x2. 令 f(x)=h(x) , 则h(x) =1x - 2a. 若a0, 则h(x)0, h(x)单调递增，f(x)不可能有两根； 若a0, 令h(x)=0，得x=12a. 可知 h(x)在（0，12a）上单调递增，在（12a，+）上单调递减。令f(x)0, 解得 0a12.由1e 1