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文档简介

一元二次方程的根与系数的关系的应用教案 龙伏小学 李华强教学目标：会利用一元二次方程的根与系数的关系触决下列问题：1、求对称式的值。2、已知方程的一根求另一根及方程中所含字母的值。3、已知方程两根关系求方程中所含字母的值。教学过程：1、 知识回顾1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有实根的条件是：_2、关于x的方程x2+px+q=0(p2-4q0)的两实根是x1,x2.则x1+x2 =_，x1x2=_。 即当二次项系数为1时，两根之和为_，两根之积为_。3、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，b2-4ac0)的两实根为x1，x2 . 则x1+x2=_; x1x2=_。4、填表.一元二次方程 两根之和 两根之积Y2-3y+1=0X2-3-x=04x2-4x-3=02x2-3x=0X2-6x+11=02、 合作探究与训练探究一：已知：x1,x2为方程x2-3x+1=0的两根，求下列代数式的值。 (1) x1+x2 (2)(x1+1)(x2+1)训练一：(2014南充中考)已知：关于x的一元二次方程 有两个不相等的实根.（1）求m的最大整数值。（2）在（1）的条件下，方程的两实根 x1,x2. 求 的值探究二：关于x的一元二次方程 的一根为2，则另一根_,m=_训练二：1、关于x的一元二次方程有一根为-4，则另一根为_, n=_.2、关于x的一元二次方程 有一根为-3，则n=_,另一根为_.3、关于x的一元二次方程 有一根为m(m0),则m+n=_.探究三、在一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，b2-4ac0)中：（1）若有一根为0，则_关于x的一元二次方程x2-5x+m-3=0有一根为0，则另一根为_，m=_.（2）若两根互为相反数，则b_,a、c符号关系是_.关于x的一元二次方程3x2-(n-2)x+3-m=0的两根互为相反数，则n= _, m的范围_.（3）若两根互为倒数，则_，a、c大小关系是_.探究四：关于x的一元二次方程x2-3x+m-2=0的两根之差为1,则m=_3、 评点小结4、 课外拓展思考1、 若关于x的一元二次方程x2-(5-m)x+m=0两实根的平方和为5，则m的值为_. 2、（2011年四川省南充）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。3、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）（1）若有一根为1，则另一根为_，各项系数关系
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