高中数学第三章Ⅰ3.2对数与对数函数3.2.2对数函数自我小测.docx

3.2.2 对数函数自我小测1给定函数：y，y(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上是减函数的序号有()A. B C D2已知函数f(x)12x，若af(log30.8)，bf，cf（2），则()A.abc Bbca Ccab Dac0，且a1)的实数解的个数为()A.0 B1 C2 D36函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为()A.2 B. C. D17若a0，且a1，则函数f(x)loga(5x10)2恒过定点P的坐标是_8函数f(x)axloga(x1)(a0，且a1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为_9已知a0，且a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为_10已知函数f(x)的定义域为A，函数g(x)(1x0)的值域为B.(1)求AB；(2)若Cy|ya1，且BC，求a的取值范围11作出函数y|log2(x1)|2的图象12已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域参考答案1解析：y在(0,1)上为增函数；y(x1)在(0,1)上为减函数；y|x1|在(0,1)上为减函数；y2x1在(0,1)上为增函数故选B.答案：B2解析：f(x)12x在定义域上为减函数，由2，得bc，由log30.802，得ca.所以bc1与0a1时，在同一平面直角坐标系中画出ylogax的图象和yax的图象，如图(1)，由图象知两个函数图象只有一个交点；同理，当0a1时，由图(2)知，两个图象也只有一个交点因此，不论何种情况，方程只有一个实数解 图(1) 图(2)答案：B6解析：由题知函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，当f(x)0时，x1；当f(x)1时，x3或x.所以要使值域为0,1，定义域可以为x,3，也可以为(1x3)，所以ba的最小值为.故选B.答案：B7解析：令5x101，解得x，所以函数f(x)恒过定点.答案：8解析：当0a1时，yax和yloga(x1)在0,1上都是增函数所以f(x)在0,1上的最大值与最小值之和为f(0)f(1)而f(0)f(1)(a0loga1)(a1loga2)a，即1loga20，故a.答案：9解析：由函数f(x)loga(x22x3)有最小值可知a1，所以x11，即x2.答案：(2，)10解：(1)由题意知，解得x2.Ax|x2易知By|1y2，AB2(2)由(1)知By|1y2，若要使BC，则有a12.a3.11解：第一步：作ylog2x的图象，如图.第二步：将ylog2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得ylog2(x1)的图象，如图.第三步：将ylog2(x1)在x轴下方的图象作关于x轴的对称变换，得y|log2(x1)|的图象，如图.第四步：将y|log2(x1)|的图象沿y轴方向向上平移2个单位长度，便得到所求函数的图象，如图.12解：(1)由题知即1x1.函数f(x)的定义域为x|1x1(2)函数定义域关于原点对称，f(x)lg(1x)lg(1x)f(