（新课改地区）2021版高考数学一轮复习 第二章 函数及其应用 2.5 对数与对数函数课件 新人教B版_第1页
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文档简介

第五节对数与对数函数 内容索引 必备知识 自主学习核心考点 精准研析核心素养测评 教材 知识梳理 1 对数的概念如果ax n a 0且a 1 那么x叫做以a为底n的对数 记作 2 对数的性质与运算法则 1 对数的运算法则 如果a 0且a 1 m 0 n 0 那么 loga mn loga logamn n r logam x logan logam logan logam logan nlogam 2 对数的性质 logaan a 0且a 1 3 换底公式 logbn a b均大于零且不等于1 n n 3 对数函数的定义 图象与性质 常用结论 1 换底公式的两个重要结论 1 logab 2 logambn logab 其中a 0且a 1 b 0且b 1 m n r 2 对数函数的图象与底数大小的比较如图 作直线y 1 则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数 故0 c d 1 a b 由此我们可得到以下规律 在第一象限内从左到右底数逐渐增大 知识点辨析 正确的打 错误的打 1 若mn 0 则loga mn logam logan 2 对数函数y logax a 0且a 1 在 0 上是增函数 3 函数y logax2与函数y 2logax是相等函数 4 若m n 0 则logam logan 5 对数函数y logax a 0且a 1 的图象过定点 1 0 且过点 a 1 提示 1 只有m 0 n 0时 logam与logan才有意义 2 当a 1时 y logax在 0 上是增函数 3 y logax2的定义域为 x x 0 y 2logax的定义域为 x x 0 定义域不同 故不是相等函数 4 只有当a 1时 m n 0 则logam logan才成立 5 由对数函数的图象和性质知正确 易错点索引 教材 基础自测 1 必修1p104练习at3改编 已知a b log2c 则 a a b cb a c bc c b ad c a b 解析 选d 因为01 所以c a b 2 必修1p99例5改编 计算 解析 原式 答案 3 必修1
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