（江苏专用）2019-2020学年高中数学 课时跟踪检测（二十四）条件概率 苏教版选修2-3

课时跟踪检测（二十四）条件概率课下梯度提能一、基本能力达标1已知p(b|a)，p(ab)，则p(a)()a.b.c. d.解析：选c由p(b|a)得：p(a).2下列说法中正确的是()ap(b|a)p(ab)bp(b|a)是可能的cp(ab)p(a)p(b)dp(a|a)0解析：选b由p(b|a)p(ab)，故a错误；当p(a)1时，p(b|a)p(b)，可能成立，故b正确；p(ab)p(b|a)p(a)p(a)p(b)，等号不一定成立，故c错误；p(a|a)1，故d错误故选b.3从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a：“取到的2个数之和为偶数”，事件b：“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)等于()a. b.c. d.解析：选bp(a)，p(ab)，由条件概率的计算公式得p(b|a).4一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第1次取得一等品的条件下，第2次取得的是二等品的概率是()a. b.c. d.解析：选a设事件a表示“第1次取得的是一等品”，b表示“第2次取得的是二等品”则p(ab)，p(a).由条件概率公式知p(b|a).5. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为()a. b.c. d.解析：选c设a为下雨，b为刮风，由题意知p(a)，p(b)，p(ab)，p(b|a).故选c.6把一枚骰子连续抛掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为_解析：“第一次抛出偶数点”记为事件a，“第二次抛出偶数点”记为事件b，则p(a)，p(ab).所以p(b|a).答案：7甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件a“三个人去的景点不相同”，b“甲独自去一个景点”，则概率p(a|b)等于_解析：由题意知，p(b)，p(ab).p(a|b).答案：8一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为_解析：设第一支取好晶体管为事件a，第二支取好晶体管为事件b，则p(a)，p(ab)p(a)p(b)，则p(b|a).答案：9某个班级有学生40人，其中有共青团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人，如果要在班里任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组里的概率是多少？现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组的概率是多少？解：设a在班里任选一个学生，该学生属于第一小组，b在班里任选一个学生，该学生是共青团员，p(a)，即这个代表恰好在第一小组里的概率是.p(a|b)，即这个团员代表恰好在第一小组的概率为.10某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率解：记“男生甲被选中”为事件a，“女生乙被选中”为事件b.p(a)，p(ba)，p(b|a)，即在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为.二、综合能力提升1某地一农业科技实验站对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子成长为幼苗的概率为()a0.02 b0.08c0.18 d0.72解析：选d设“这粒水稻种子发芽”为事件a，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件ab，“这粒水稻种子出芽后能成长为幼苗”为事件b|a，p(a)0.8，p(b|a)0.9，由条件概率公式得p(ab)p(b|a)p(a)0.90.80.72，则这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.2一袋中共有10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.(1)求白球的个数；(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件a，记袋中白球有x个则p(a)1，解得x5，即白球的个数为5.(2)令“第2次取得白球”为事件b，“第1次取得黑球”为事件c，则p(bc)，p(b).故p(c|b).3现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率解：设第1次抽到舞蹈节目为事件a，第2次抽到舞蹈节目为事件b，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件ab.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为a30，根据分步计数原理第1次抽到舞蹈