（浙江专版）2019-2020学年高中数学 课时跟踪检测（十五）复数代数形式的乘除运算 新人教A版选修2-2

课时跟踪检测（十五） 复数代数形式的乘除运算a级学考水平达标1复数(1i)2(23i)的值为()a64ib64ic64id64i解析：选d(1i)2(23i)2i(23i)64i.2(2017山东高考)已知i是虚数单位，若复数z满足zi1i，则z2()a2ib2ic2d2解析：选azi1i，z11i.z2(1i)21i22i2i.3复数()a1b1cidi解析：选a1.4(1i)20(1i)20的值是()a1 024b1 024c0d512解析：选c(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210(2i)10(2i)10(2i)10(2i)100.5若a为实数，且3i，则a()a4b3c3d4解析：选di3i，所以解得a4，故选d.6设复数z1i，则z22z_.解析：z1i，z22zz(z2)(1i)(1i2)(1i)(1i)3.答案：37已知i，则复数z_.解析：因为i，所以z(23i)i32i.答案：32i8若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|abi|_.解析：a，br，且1bi，则a(1bi)(1i)(1b)(1b)i，|abi|2i|.答案：9计算(1)；(2)；(3)6.解：(1)13i.(2)i.(3)66i6i1i.10已知为z的共轭复数，若z3i13i，求z.解：设zabi(a，br)，则abi(a，br)，由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i，则有解得或所以z1或z13i.b级高考能力达标1若复数的实部与虚部分别为a，b，则点a(b，a)必在下列哪个函数的图象上()ay2xbycy|x|dy2x21解析：选d因为i，所以a，b，所以a，把点a的坐标分别代入选项，只有d选项满足，故选d.2已知复数z1i，z2i，则zz1z2i5在复平面内对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析：选a因为z1i，z2i，所以zi51i，所以复数z在复平面内对应的点为(1,1)，位于第一象限故选a.3若a为正实数，i为虚数单位，2，则a()a2 b.c.d1解析：选b(ai)(i)1ai，|1ai|2，解得a或a(舍)4计算的值是()a0b1cid2i解析：选d原式iii2i.5若复数z的实部为3，则z的虚部为_解析：zi.由题意知3，a1，z3i，z的虚部为1.答案：16设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_解析：设zabi(a，br)，则z2a2b22abi34i，解得或|z|.答案：7已知复数z1i，求实数a，b，使az2b(a2z)2.解：因为z1i，所以az2b(a2b)(a2b)i，(a2z)2(a2)244(a2)i(a24a)4(a2)i.因为a，b都是实数，所以由az2b(a2z)2，得解得a2或a4，对应得b1或b2，所以所求实数为a2，b1或a4，b2.8复数z且|z|4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值解：z(abi)2ii(abi)2a2bi.由|z|4，得a2b24，复数0，