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文档简介

20.1.1平均数1教学设计习水县桃林中学 吴 丹一、教学目标1、理解“权”的意义，掌握加权平均数的计算公式。2、通过独立思考和小组讨论，培养学生的观察力和归纳能力。3、让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用能力。二、教学重难点重点：掌握加权平均数的计算公式；难点：理解“权”的意义；三、教学过程（一）旧知回顾1、某班学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下（单位：元）： 100 5 12 8 15 问：这些同学平均每人捐款多少元？2、算术平均数的公式：x1+x2+x nnX =一般地，对于n个数X1，X2，X n，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。（二）新知探究 1、将上题中的数据改为：每人捐款金额如下（单位：元）： 捐款金额（元）100512815捐款人数（人）130522问：这些同学平均每人捐款多少元？师：结合以上两题说一说，它们之间有什么区别与联系？你是如何理解“权”这个概念的？定义：一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫“权”。则1是100的权，30是5的权，5是12的权；2、某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县ABC人均耕地面积（公顷）0.20.10.3人数（万人）15510求这个市的人均耕地面积？师：本题中的分子、分母分别表示什么？你能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？归纳：若n个数X1，X2，X n的权分别是1，2，,n，则 叫做这n个数(x1，x2，x n)的加权平均数。（三）新知运用例1、某公司欲招聘一名业务员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司想招综合能力强的人，计算两人各自的平均成绩，谁将被录取？（2）如果公司认为，业务员面试成绩比笔试成绩更重要，面试成绩与笔试成绩的比为6:4，计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？分析：第一问中，综合能力强指笔试和面试一样重要，即求算术平均数（权相同的加权平均数）；第二问中，面试成绩与笔试成绩的比为6:4，即求它们的权分别是6和4的加权平均数。例2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50,演讲能力占40 ,演讲效果占10 的比例，计算选手的综合成绩（百分制）. 两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A809090B908090请决出两人的名次。分析：名次由两位选手的平均数来决定。（四）课堂小结1、你能说说算术平均数与加权平均数的区别吗？（可以从计算公式的分子和分母方面阐述）2、你能说说权的作用和它出现的形式吗？
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