九章差错控制编码教学文稿.doc

九章差错控制编码教学文稿 第九章差错控制编码9.1引言9.2纠错编码的基本原理9.3常用的简单编码9.4线性分组码9.5循环码9.6卷积码9.7网格编码调制主要内容9.1引言?数字信号在传输过程中受到干扰的影响，使信号波形变坏，发生误码，可以采用一些方法解决。 同时设计系统时，还要合理地选择调制、解调、发送功率等因素，采用上述措施仍难以满足性能要求，就要采用差错控制措施了。 差错控制编码属信道编码，要求在满足有效性前提下，尽可能提高数字通信的可靠性。 差错控制的目的是用信道编码的方法检测和纠正误码，降低误比特率。 目的从差错控制角度来看，根据加性干扰引起的错码分布规律的不同，把信道分为三类随机信道、突发信道和混合信道，对不同类型的信道，采用不同的差错控制技术。 差错控制方法常用的有以下三种检错重发法（ARQ）前向纠错法（FEC）反馈校验法发端纠错码收端前向纠错FEC发端检错码收端检错重发ARQ判决信号发端检错和纠错码收端混合纠错HEC判决信号差错控制方式9.2纠错编码的基本原理在信息码序列中加监督码就称为差错控制编码，也叫纠错编码。 不同的编码方法，有不同的检错和纠错能力，监督码元越多，检（纠）错能力越强。 差错控制编码原则上是降低Rb来换取可靠性提高。 注意纠错码的分类 (1)根据纠错码各码组信息元和监督元的函数关系，可分为线性码和非线性码。 如果函数关系是线性的，即满足一组线性方 (2)根据上述关系涉及的范围，可分为分组码和卷积码。 分组码的各码元仅与本组的信息元有关；卷积码中的码元不仅与本组的信息元有关，而且还与前面若干组的信息元有关。 (3)根据码的用途，可分为检错码和纠错码。 检错码以检错为目的，不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的，一定能检错。 信息码元和监督码元之间有一种关系，关系不同，形成码的类型也不同。 信息码元和监督码元用线性方程组联系，所形成的码称为线性分组码，包括汉明码和循环码。 k rn分组码分组码一般可用(n,k)表示。 其中，k是每组二进制信息码元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度，简称码长。 n-k=r为每个码组中的监督码元数目。 简单地说，分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元，组成长为n的码字。 在二进制情况下，共有2k个不同的信息组，相应地可得到2k个不同的码字，称为许用码组。 其余2n-2k个码字未被选用，称为禁用码组。 在分组码中，非零码元的数目称为码字的汉明(Hamming)重量，简称码重。 例如，码字10110，码重w=3。 两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码组的汉明(Hamming)距离，简称码距。 例如11000与10011之间的距离d=3。 码组集中任意两个码字之间距离的最小值称为码的最小距离，用d表示。 最小码距是码的一个重要参数，它是衡量码检错、纠错能力的依据。 码的最小距离d0直接关系着码的检错和纠错能力；任一(n,k)分组码，若要在码字内: (1)检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0e+1; (2)纠正t个随机错误，则要求码的最小距离d02t+1; (3)纠正t个同时检测e(t)个随机错误，则要求码的最小距离d0t+e+1。 编码效率用差错控制编码提高通信系统的可靠性，是以降低有效性为代价换来的。 我们定义编码效率R来衡量有效性:R=k/n其中,k是信息元的个数，n为码长。 对纠错码的基本要求是:检错和纠错能力尽量强；编码效率尽量高；编码规律尽量简单。 实际中要根据具体指标要求，保证有一定纠、检错能力和编码效率，并且易于实现。 9.3常用的几种简单分组码 一、奇偶监督码奇偶监督码是在原信息码后面附加一个监督元，使