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公因数和最大公因数 观察下面各式并分类 122 6 95 1 8 268 3 25 306 5 23 197 2010 2 2121 1 639 7 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说除数和商是被除数的因数 2 6 12 2和6是12的因数 例118的因数有哪几个 也可以这样表示 3 6 9 18 一个数的因数的个数是有限的 一个数的最小因数是 最大的因数是 1 本身 用这两种花搭配成同样的花束 要使每束花里面有同样多的康乃馨和同样多的百合 而且没有剩余 你能分成几束 最多能分成几束 康乃馨30枝 百合20枝 我分成两束 每束花中有15枝康乃馨和10枝百合 要搭配成同样的花束 而且没有剩余 花束的数量应该既是30的因数 又是20的因数 3 6 15 30 1 2 5 10 4 20 30的因数 20的因数 30和20的公因数 30的因数有 1 2 3 5 6 10 15 30 20的因数有 1 2 4 5 10 20 分解质因数的方法也可以求出18和24的最大公因数 怎样求18和24的最大公因数 先分别找出18和24的因数 再找出他们的公因数 一个数如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数 或素数 注意 1不是质数 2 3 5 7 11 13 17 19 24和36的最大公因数 2 2 3 12 两个数所有公有质因数的积 就是这两个数的最大公因数 用分解质因数的方法 找两个数的最大公因数 求40和12的最大公因数求48和54的最大公因数求144和54的最大公因数 短除法求两个数的最大公因数 还可以用下面的方法 3091535 2 3 18和24的最大公因数是2 3 6 做一做 1 求144和54的最大公因数2 求24 30和36三个数的最大公因数3 求35 14和49的最大公因数 做一做 找出下面个组数的最大公因数 你发现了什么 12和67和2811和78和9 1 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 2
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