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第六章实数 6 2立方根 问题 要做一个体积为8cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 解 设它的棱长为Xcm 根据题意得X3 8那么X 1 2 3 1 27 棱长x 8 25 填表 5 125 3 概念 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 3 2 2 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开平方 开立方 立方和开立方互为逆运算 例 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 4 0 064 5 0 解 1 27的立方根是3 即 2 27的立方根是 即 3 3 16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 没有平方根 0 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 回答 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 零呢 从上面的例1可知 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 2 2 3 3 互为相反数的立方根也互为相反数 2填空 5 5 3 3 口答 互为相反数的数的立方根也互为相反数 解 例求下列各式的值 解 例2 下列式子表示什么意义 你能求出它们的值吗 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 343 2 x 1 3 125 解 x 7 x 1 5X 6 3 4 X 66 x 8 想一想 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 1 分别求下列各式的值 课内练习2 16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 探究 先填写下表 再回答问题 0 01 0 1 1 10 100 从上面表格中你发现什么 利用发现的规律做题 0 1442 0 01442 14 42 144 2 通过这节课的学习 大家获得那些知识呢 议一议 你会区别下列的数吗 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示
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