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文档简介

1 函数项级数的基本概念 2 1 定义 如 则 函数项级数 定义1 函数列和函数项级数 为定义在 a b 内 的函数序列 称为定义在 a b 内的 3 2 收敛点与收敛域 若数项级数 收敛 或发散 则称x0为函数项级数 的收敛点 或发散点 函数项级数 所有收敛点 或发散点 称为其收敛域 或发 定义2 散域 4 3 和函数 定义3 为函数项级数 则s x 称为函数项级数 和函数 的前n项和序列 若极限 存在 如 它的收敛域为 发散域为 等比级数 在收敛域内和函数是 即有 5 函数项级数的部分和 余项 x在收敛域上 函数项级数在某点x的收敛问题 实质上是 定义域 显然 s x 的定义域就是 级数的收敛域 数项级数 的收敛问题 一般考虑函数 它的定义域是 但只有在 它才是 的和函数 6 例 解 由比值 达朗贝尔 判别法 1 当时 原级数 2 当时 原级数 绝对收敛 发散 求函数项级数的 收敛域 7 级数为 条件收敛 级数为 发散 总之 所讨论的级数的收敛域为区间 把函数项级数中的变量x视为参数 3 通过常数 项级数的敛散性判别法 哪些x值发散 些x值收敛 来判定函数项级数对哪 这是确定函数项级数 收敛域的基本方法 8 作业 感谢亲观看此幻灯片 此课件部
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