辽宁省大连市年高三数学第二次高考模拟考试 文 新人教版

高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )2010年大连市高三第二次模考试试卷参考答案与评分标准数学（文科）一、选择题1.D; 2.D; 3.A; 4.C; 5.D; 6.D; 7.A; 8.A; 9.B; 10.C; 11.B; 12.B 二、填空题13.； 14.； 15.； 16. 三、解答题17解：()由图得，成绩在的人数为4人，所以在的人为16人，所以在的频率为.2分在的频率为. 4分补全的频率分布直方图如图所示. 6分()由图得：成绩在的有3人，设为；在的为4人，设为.则所取两人总共有：这21种；9分其中满足有这12种所以的概率为12分18.（I）mn= =2， mn=2, .4分 =.6分 （II）（2a-c）cosB=bcosC, 由正弦定理得, ,.,，且,.8分,.10分又f(x)=mn2，f(A)=2. 故f(A)的取值范围是（2,3）.12分19解： ()取的中点，连结 AMPBDCGF， 2分，且，是正三角形，又平面 6分()取的中点，连结，分别为的中点，且 四边形是直角梯形，且，且 10分四边形是平行四边形 平面，平面平面 12分20解：（）依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为，将代入， 消去整理得 2分设 因为点（-1，0）在椭圆内部，所以0则 4分由线段中点的横坐标是， 得，解得，适合. . 4分所以直线的方程为 ，或.6分（）解：假设在轴上存在点，使为常数. 当直线与轴不垂直时，由（）知 所以 8分将代入，整理得 注意到是与无关的常数， 从而有， 此时10分 当直线与轴垂直时，此时点的坐标分别为，当时， 亦有11分综上，在轴上存在定点，使为常数. 12分21.解：（）设与在公共点处的切线相同.。由题意知,即,2分解得或（舍去），4分.（）令，则，当变化时，及的变化情况如下表：极大值所以，时，有最大值.7分（）要使在（0，4）上单调，须在（0，4）上恒成立.在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立.而且可为足够小的正数，必有9分或在（0，4）上恒成立或11分综上，所求的取值范围为，或，或.12分选修41：几何证明选讲：22（）证明：AD是两圆的公切线，AD2=DEDG，AD2=DFDH,DEDG= DFDH, ，又EDF=HDG，DEFDHG。4分（）连结O1 A，O2A，AD是两圆的公切线，O1AAD，O2AAD，O1O2共线，AD和BC是O1和O2公切线，DG平分ADB， DH平分ADC，DGDH，AD2= O1AO2A，8分设O1和O2的半径分别为9x和16x，则AD=12x，AD2=DEDG，AD2=DFDH，144x2=DE(DE+18x)，144x2=DF(DF+32x)DE=6x，DF=4x，。10分选修44：坐标系与参数方程：23解：（）圆锥曲线化为普通方程，所以F1（-1，0），F2（1，0），则直线AF1的斜率，于是经过点F2垂直于直线AF1的直线的斜率，直线的倾斜角是120，所以直线的参数方程是（t为参数），即（t为参数）.6分（）直线AF2的斜率，倾斜角是150，设是直线AF2上任一点，则，8分所以直线AF2的极坐标方程： 10分选修45：不等式选讲：24解：（）,故的值域为