浙江省慈溪市三山高级中学、奉化高级中学等六校2019_2020学年高一数学上学期期中联考试题.docx

浙江省慈溪市三山高级中学、奉化高级中学等六校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则 ( ) A. B. C. D. 2下列函数为同一函数的是（ ）A 与 B 与 C 与 D 与3集合，则的值为()A0 B1 C1 D14函数的单调递减区间是（ ）A B C D 5.已知，则( )A B C D6函数的零点所在的大致区间是（ ） A B C. D7函数的图象可能是（ ）A B C D8. 已知是定义域为R的偶函数，当时，则的解集为（ ）A. B. C. D. 9已知函数的最大值为M，最小值为m，则( )A1 B0 C1 D210.定义在的函数满足关系，当时，若，则的大小关系为( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共7小题，其中11-14题每空3分，15-17题每空4分，共36分.11. 函数的定义域是_；的解集是_.12. 已知，则_，_.13. 函数（且）的图象恒过定点，则点P坐标为 ;若点在幂函数的图象上，则 .14. 设函数，则_，方程的解为_15. 若函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是 16. 定义函数则的最大值是 .17. 若是方程的根，是方程的根，则 三、解答题：本大题共5小题，共74分，其中18题14分，19-22题每题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. （本小题满分14分）计算下列各式的值：（1）；（2）.19.（本小题满分15分）已知集合，（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.20.（本小题满分15分）已知二次函数满足，且（1）求函数的解析式；（2）求在区间上的最大值；（3）用定义法证明函数在上是增函数21.(本题满分15分)已知函数(其中常数，且均不为1)的图象经过点,.() 求函数的解析式;() 若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.22.(本题满分15分)已知函数. () 求函数的定义域,并证明函数是奇函数; () 是否存在这样的实数,使对一切恒成立,若存在,试求出的取值集合;若不存在,请说明理由.2019学年第一学期高一六校联考 数学试卷参考答案一、选择题12345678910CBBACCDADD二、填空题11. ； 12. 2； 13. ； 14. 1；-2或4 15. 16. 2 17. 4三、解答题7分18. 解：（1）原式；14分14分（2）原式.19.解：（1）由33x27，即33x33，1x3，A=1，3 4分由，可得0x2，B=（0，2）10分8分AB=1，2），AB=（0，3，. 12分（2）由,所以CA， 当C为空集时，a1 当C为非空集合时，可得 1a3 15分综上所述：a的取值范围是 1分20. (1)设. 5分；6分(2) 10分当时最大值为，当时最大值为11分(3)证明：设、是上任意两个实数且，则，即，15分函数在上是增函数21.解：() ， 7分9分（），则13分 15分由于方程有两个不相等的实数根，所以3分22.解：（）由故定义域为6分是奇函数 () 假设存在满足题设条件的实数,则令,则在上单调递减,8分又在上单调递增,于是函数在上单调递减.